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Lineare Ungleichungssysteme und Programme

  • Peter Kall
Chapter
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Part of the Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM book series (LAMM-TSB, volume 54)

Zusammenfassung

Wir haben uns in Abschnitt 2 eingehend mit linearen Gleichungssystemen befaßt und Lösbarkeitsbedingungen, Lösungsmengen und auch Lösungsverfahren kennengelernt. In Anwendungen treten nun sehr häufig auch lineare Ungleichungen der Form
$$ \sum\limits_{j = 1}^n {{\alpha _{ij}}{x_j}} \le {b_i}\quad oder\quad \sum\limits_{j = 1}^n {{\alpha _{ij}}{x_j}} \le {b_i} $$
auf, z. B. auf Grund von Kapazitätsbeschränkungen oder von Mindestanforderungen im Rahmen von Produktionsproblemen. Da man jede dieser Ungleichungsformen durch Multiplikation mit (-1) in die andere überführen kann, genügt es, den Fall
$$ \sum\limits_{j = 1}^n {{\alpha _{ij}}{x_j}} \le {b_i} $$
zu betrachten. Gegeben sei also das Ungleichungssystem
$$ \sum\limits_{j = 1}^n {{\alpha _{ij}}{x_j}} \le {b_i},i = 1, \ldots ,m $$
(4.1)
.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1984

Authors and Affiliations

  • Peter Kall
    • 1
  1. 1.Universität ZürichSchweiz

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