Zusammenfassung
Die ursprtinglichen ARCH(p)-Modelle sind Modelle der nichtlinearen Zeitreihenanalyse und wurden von Engle in den achtziger Jahren begründet.395 Durch das Akronym ARCH kommt zum Ausdruck, dass es sich dabei um ein autoregressives Modeli handelt, dass die Varianz σ 2 t konditional auf Kenntnis vergangener Kursbeobachtungen basiert und dass es sich um ein Modeli handelt, bei dem die Varianz nicht konstant ist. Mit diesem weitverbreiteten Modellansatz kann die zeitliche Variabilität der Varianz einer Finanzmarktzeitreihe und somit auch die Rendite im Zeitverlauf ermittelt und prognostiziert werden.
„ Volatility forecasting is a little like predicting whether it will rain: You can be correct in predicting the proba¬bility of rain and still have no rain. “394
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Literatur
Vgl. Engle (1993), S. 72.
Vgl. Engle (1982), S. 987 ff. ARCH steht dabei fur Autoregessive Conditional Heteroskedasticity bzw. autoregressive bedingte Heteroskedastizität.
Vgl. Engle (1993), S. 74.
Vgl. Engle (1982), S. 987 f.
Vgl.Bera/Higgins(1993), S.314.
Vgl. Schröder (2002), S. 316.
Vgl. Schroder (2002), S. 316. Zu einer Verallgemeinerung fur ARCH(p)-Modelle vgl. Milhoj (1985), S. 281 ff.
Zu den Vorteilen der ML-Schatzung gegenüber der KQ-Schätzung vgl. Engle (1982), S. 998.
Vgl.Lueneberger(1973).
Vgl. Bemdt et al. (1974), S. 653 ff.
Vgl. Marquardt (1963), S. 431 ff.
Vgl. Engle/Bollerslev (1986), S. 4 ff.
Vgl. Bollerslev (1986), S. 309, Bollerslev et al. (1992), S. 9 f. und Pindyck/Rubinfeld (1998), S. 286 f.
Vgl. Bera/Higgins (1993), S. 317.
Vgl. Bollerslev (1986), S. 310.
Vgl. Bera/Higgins (1993), 313.
Vgl. Engle/Bollerslev (1986), S. 21 f.
Vgl. Bollerslev (1987), S. 542 ff.
Vgl. Bollerslev (1987), S. 543.
Vgl. Bollerslev (1987), S. 543.
Vgl. Rinne (2003), S. 168.
Vgl. Bollerslev (1987), S. 543.
Vgl. Bollerslev (1987), S. 542 ff.
Vgl. Bollerslev (1987), S. 543.
Vgl. Liu/Brorsen (1995), S. 273 ff.
Zum Exponential GARCH(p, q)-Modell vgl. Nelson (1991), S. 347 ff, zum Glosten-Jagannathan-Runkle-GARCH(p, q)-Modell vgl. Glosten et al. (1993), S. 1779 ff., zum Quadratic-GARCH(p, q) vgl. Sentana (1995), S. 639 ff., zum Nichtlinearen-Asymetrischen-GARCH(p, q)-Modell vgl. Engle/Ng (1993), S. 1749 ff. und zum Threshold-GARCH(p, q)-Modell vgl. Zakoian (1994), S. 931 ff.
Dieser Begriff wurde erstmals von Black genannt. Vgl. Black (1986), S. 529 ff.
Vgl. Nelson (1991), S. 347 ff.
Zur Impuls-Reaktions-Funktion vgl. Engle/Ng (1993), S. 1749 ff.
Vgl. Engle/Ng (1993), S. 1753.
Vgl. Schroder (2002), S. 324.
Vgl. Engle/Ng (1993), S. 1754.
Vgl. Schroder (2002), S. 324.
Vgl. Glosten et al. (1993), S. 1779 ff.
Vgl. Zakoian (1994), S. 931 ff.
Vgl. Engle/Ng (1993), S. 1776.
Vgl. Zakoian (1994), S. 931 ff.
Vgl. Zakoian (1994), S. 933.
Vgl.EViews 4.1.
Vgl. Lamoureux/Lastrapes (1990a), S. 226.
Vgl. French et al. (1987), S. 3 ff., Chou (1988), S. 279 ff, Pagan/Schwert (1990), S. 267 ff. und Lamou¬reux/Lastrapes (1990a), S. 225 ff.
Vgl.Lastrapes(1989), S.75.
Vgl. Hamilton/Susmel (1994), S. 314.
Zum FIGARCH- Modeli vgl. Baillie et al. (1996), S. 3 ff., zum SWARCH(p, q)-Modell vgl. Hamil¬ton/Susmel (1994), S. 307 ff., zum HARCH vgl. Minier et al. (1997), S. 213 ff. und zum GRS-GARCH(p, q)-Modell vgl. Gray (1996), S. 27 ff.
Zum Multivariaten-GARCH(p, q)-Modell sowie zum BEKK-Modell vgl. Engle/Kroner (1995), S. 122 ff., zum Faktor-GARCH(p, q)-Modell vgl. Engle et al. (1990), S. 213 ff. und zum HK-GARCH(p, q)-Modell vgl. Alexander/Chibumba (1996).
Eine Übersicht zur zeitvariablen Modellierung von Varianz-Kovarianz-Modellen findet sich bei Engle/Kroner (1995), S. 122 ff.
Vgl. Engle/Kroner (1995), S. 124 ff.
Vgl. Engle/Kroner (1995), S. 127 ff.
Vgl. Engle et al. (1990), S. 213 ff. sowie Kaiser (1997), S. 14 ff.
Vgl. Alexander/Chibumba (1996).
Zum ARCH-M-Modell vgl. Engle et al. (1987), S. 391 ff.
Eine ausfuhrliche Beschreibung zum CAPM findet sich im Abschnitt 2.5.3.1.2.
Vgl. dazu die Darstellung in EViews 4.1. Oft wird für die Varianz auch eine lineare oder logarithmische Funktion der Varianz oder der Standardabweichung verwendet. Vgl. Schroder (2002), S. 332.
Zur ARMA und ARIMA-Modellierung vgl. Abschnitt 3.1.2.1.
Vgl. Bollerslev (1986), S. 310.
Die Festlegung der Liberalisierungsphase erfolgt analog zu Kapitel 3.4.
Vgl. Bera/Higgens (1993), S. 317 ff.
Vgl. Kim/Kon (1994), S. 563 ff.
Vgl. Bemdt et al. (1974), S. 653 ff.
Vgl. Engle/Bollerslev (1986), S. 35 und Abschnitt 3.1.2.1.
Vgl. Abschnitt 4.1.2.5.2.
Vgl. Mills (1993), S. 24.
Vgl. die Darstellung bei EViews 4.1.
Vgl. die Darstellung bei EViews 4.1.
Vgl. Ljung/Box (1978), S. 297 ff.
Vgl. Ljung/Box (1978), S. 297 ff. Vgl. die Darstellung bei EViews 4.1.
Vgl. Wilk/Gnanadesikan (1968), S. 1 ff. und Chambers et al. (1983), S. 191 ff.
Zum Ljung-Box-Test vgl. Ljung/Box (1978), S. 297 ff. und zum LM-Test vgl. Engle (1982), S. 1000.
Vgl. Engle (1982), S. 999 f.
Vgl. Engle (1982), S. 1000.
Eine Simulationsstudie, bei der der LM-Test andere Tests in der Erkennung von ARCH-Effekten domi-niert, findet sich bei Brock et al. (1992), S. 60 f.
Vgl. Nelson (1991), S. 347 ff.
Vgl. Lamoureux/Lastrapes (1990b), S. 221 ff.
Vgl. Wilk/Gnanadesikan (1968), S. 1 ff. und Chambers et al. (1983), S. 191 ff.
Vgl. Kim/Kon (1994), S. 563 ff.
Vgl. Brailsford/Faff (1993), S. 109 ff.
Vgl. Kim/Kon (1994), S. 563 ff.
Zum Ljung-Box-Test vgl. Ljung/Box (1978), S. 297 ff. und zum LM-Test vgl. Engle (1982), S. 1000.
Vgl. Diebold (1986), S. 323 f.
Vgl.Engle(1982), S. 1000.
Eine Simulationsstudie, bei der der LM-Test andere Tests in der Erkennung von ARCH-Effekten dominiert findet sich bei Brock et al. (1992), S. 60 f.
Zu den Informationskriterien vgl. die ausflihrlichen Darstellungen im Abschnitt 3.4.5.1.4.
Kennzahlen zur Bewertung der Prognosegüte finden sich z.B. bei Schroder (2002), S. 448 ff. Vgl. auch EViews 4.1
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Herrmann, F. (2005). Volatilitätsanalyse. In: Integration und Volatilität bei Emerging Markets. Empirische Finanzmarktforschung / Empirical Finance. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-10373-8_4
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