Quantisierung analoger Signale

Zusammenfassung

Quantisierung [quantization] analoger Signale als Träger von Informationen ist die Grundlage für ihre diskrete Übertragung und Verarbeitung. Da sehr oft Informationen von kontinuierlichen Quellen erzeugt werden (wie z.B. die Messung physikalischer Größen, das Sprechen von Personen), deren Verarbeitung und Übertragung in informationstechnischen Systemen jedoch in sehr großem Umfang diskret erfolgt, liegt es nahe, sich mit dem Problem aus informationstheoretischer Sicht genauer zu befassen. Im Alltag nehmen wir oft gar nicht mehr bewußt wahr, daß wir quantisieren. Längenangaben machen wir eben in Metern oder auch Kilometern. Selbst wenn wir in den Nanometerbereich gehen, bleibt diese Angabe diskret. Auch Längenänderungen, z.B. die Ausdehnung durch Temperaturerhöhungen, geben wir in der gleichen Weise an, auch wenn sie mittels Dehnungsmesser bestimmt wurden, der zunächst ein kontinuierliches Signal erzeugt. Oder: Temperaturangaben erfolgen in Grad Celsius oder Kelvin. Wir lesen diese vom Thermometer ab und nehmen sie in diskreter Form zur Kenntnis oder übermitteln sie weiter, obwohl die Ausdehnung der Thermometerflüssigkeit kontinuierlich erfolgt. Ein weiterer Aspekt soll an dem simplen Beispiel der Temperaturmessung betrachtet werden. Wenn wir für unseren täglichen Gebrauch die Außentemperatur messen, reicht es vollkommen aus, diese Angabe in ganzen Graden zu bekommen. Eine genauere Messung ist für uns völlig unwichtig. Schließlich wollen wir aus dieser Information ja nur ableiten, ob wir einen Mantel anziehen müssen oder nicht. Anders verhält es sich bei der Fiebermessung. Dort benötigen wir schon die Zehntel Grad. Dagegen sind Bereiche unter 30°C oder über 50°C bei diesen Messungen völlig uninteressant. Was machen wir bei dieser Quantisierung aus informationstheoretischer Sicht? Wir übertragen bzw. verarbeiten nur einen Teil der Information des kontinuierlichen Signals. Wir reduzieren also vernünftigerweise die Quelleninformation. Eine weitere Reduzierung erfolgt dadurch, daß wir die Meßwerte nur zu uns sinnvoll erscheinenden Zeitpunkten abfragen, obwohl zwischenzeitlich durchaus auch z.B. Temperaturschwankungen auftreten können.