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Ringe und Körper

  • Dietmar W. Dorninger
  • Winfried B. Müller

Zusammenfassung

Wie wir schon anläßlich der Besprechung von Gruppen erwähnt haben, vollzog sich um die Mitte des 19. Jahrhunderts in der Algebra ein Wandel vom Studium der Null stellen von Polynomen zur Erforschung algebraischer Strukturen. Wir wollen in diesem Kapitel den Leser mit den wichtigsten Eigenschaften von jenen algebraischen Strukturen vertraut machen, welche in dieser Zeit erstmals systematisch untersucht wurden und zwei binäre Operationen, eine “Addition” und eine “Multiplikation” haben (Ringe, Integritätsbereiche, Körper). Wie sich leicht vermuten läßt, sind diese Strukturen in Anlehnung an <Z;+,·> und <Q;+,·> definiert und eingeführt worden. Schon Abel und Galois haben neben der Gruppenstruktur auch implizit Körper verwendet. Ernst E. Kummer (1810 – 1893) studierte 1847 den Körper der Null stellen von xP-1 (Kreisteilungskörper).

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1984

Authors and Affiliations

  • Dietmar W. Dorninger
    • 1
  • Winfried B. Müller
    • 2
  1. 1.Technischen Universität WienÖsterreich
  2. 2.Universität für Bildungswissenschaften KlagenfurtÖsterreich

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