Advertisement

Verbände und Boolesche Algebren

  • Dietmar W. Dorninger
  • Winfried B. Müller

Zusammenfassung

Verbände haben sowohl einen ordnungstheoretischen als auch einen algebraischen Charakter. Diese Eigenart bringt es mit sich, daß die Verbandstheorie eine reichhaltige, anschauliche Theorie ist, welche in vielen Bereichen Anwendung findet. Dabei ist die hauptsächliche Bedeutung der Verbandstheorie nicht so sehr darin zu sehen, daß es sich um eine Theorie handelt, in der viele, zum Teil tiefliegende Sätze bewiesen werden, von denen einige anwendbar sind, sondern eher darin, daß die Theorie in enger Beziehung zu anderen mathematischen Gebieten steht und sich Verbände bei vielen Problemstellungen — mathematischen wie außermathematischen — sehr gut zur Modellbildung eignen. Diesem Aspekt wird im folgenden Rechnung getragen: Schon im ersten Abschnitt, einer Einführung in die Strukturtheorie von Verbänden, bei denen keine zusätzlichen Operationen definiert sind, wird auf den Bezug zur Linearen Algebra und Projektiven Geometrie eingegangen. Im zweiten Abschnitt werden Zusammenhänge zwischen der Theorie algebraischer Strukturen (Universelle Algebra) und der Verbandstheorie aufgezeigt. Dann folgt das Studium von Verbandsklassen, in denen eine Komplementbildung als einstellige Operation erklärt ist, und als Beispiele außermathematischer Anwendungen schließen sich daran Abschnitte über axiornati sehe Quantenmechanik, Aussagenlogik und Schaltalgebra an.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1984

Authors and Affiliations

  • Dietmar W. Dorninger
    • 1
  • Winfried B. Müller
    • 2
  1. 1.Technischen Universität WienÖsterreich
  2. 2.Universität für Bildungswissenschaften KlagenfurtÖsterreich

Personalised recommendations