Geordnete Mengen

Zusammenfassung

Wenn verschiedene Objekte nach irgendwelchen Kriterien verglichen werden, ergibt sich häufig eine Ordnung auf diesen Objekten. Ordnungstheoretische Gesichtspunkte können deshalb innerhalb und auch außerhalb der Mathematik oft als Strukturie-rungs- oder Klassifikationsprinzip verwendet werden. Natürlich ist „Ordnung“ hierbei nicht umgangssprachlich, sondern entsprechend der mathematischen Bedeutung zu verstehen. Die ersten beiden Abschnitte stellen die wichtigsten Grundbegriffe und einige typische Beispiele für geordnete Mengen vor. Im zweiten Abschnitt steht dabei die Klasse der Verbands geordneten Mengen im Vordergrund. Abschnitt 3 beschäftigt sich mit der Booleschen Algebra, in der ordnungstheoretische und algebraische Aspekte behandelt werden, aber auch davon weitgehend unabhängige kombinatorische Fragestellungen. In der ersten Hälfte dieses Abschnitts werden theoretische Grundlagen besprochen und in der zweiten Hälfte dann Anwendungen in der Schaltalgebra und in der Aussagenlogik.