Wurzeln

Zusammenfassung

In diesem Paragraphen beweisen wir als Anwendung des Vollständigkeits-Axioms die Existenz der Wurzeln positiver reeller Zahlen und geben gleichzeitig ein Iterationsverfahren zu ihrer Berechnung an. Dieses Verfahren, mit dem schon die Babylonier ihre Näherungswerte für die Quadratwurzeln der natürlichen Zahlen bestimmt haben sollen, konvergiert außerordentlich rasch und zählt auch noch heute im Computer-Zeitalter zu den effizientesten Algorithmen.