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Formelorientierte Unternehmensbewertung mit Discounted Cash Flow (DCF)-Methoden

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Unternehmensbewertung

Part of the book series: Gabler Edition Wissenschaft ((GEW))

  • 686 Accesses

Zusammenfassung

In der entscheidungswertorientierten Unternehmensbewertung haben sich zur Wertermittlung bislang formelorientierte Methoden durchgesetzt. Neben der traditionell etablierten Ertragswertmethode164 werden im deutschsprachigen Raum in den letzten Jahren verstärkt die aus dem angloamerikanischen Raum stammenden Discounted Cash Flow (DCF)-Methoden verwendet.165 Diese basieren — ebenso wie die Ertragswertmethode — auf dem Barwertkalkül der Investitionstheorie.166 Unter Berücksichtigung periodenindividueller Kapitalisierungszinsfüße (Kalkulationszinsfüße) läßt sich der Barwert zukünftig anfallender Zahlungen nach folgender Grundformel berechnen:

$$BW = \sum\limits_{t = 1}^n {\frac{{{Z_t}}}{{\prod\limits_{\tau = 1}^t {(1 + {k_\tau })} }}} + \frac{{{z_\infty }}}{{({k_\infty } - w)\prod\limits_{\tau = 1}^t {(1 + {k_\tau })} }}$$

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Abbreviations

BW:

Barwert

Zt :

zu diskontierende Zahlung im Zeitpunkt t

kτ :

Kapitalisierungszinsfuß für die Periode τ

w:

konstanter Wachstumsfaktor

n:

Planungshorizont167

τ:

Periodenindex (mit ∞∞ als Index für den Rentenfal1168)

Literatur

  1. Zur Anwendung der Ertragswertmethode vgl. u. a. HFA des IDW (1983), S. 475–479; Serfling, K., Pape, U. (1995 b), S. 940–946; Schmidt, J. G. (1995), S. 1089 f.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 108–249; Siepe, G. (1998 a), S. 79–102; Bruns, C. (1998), S. 21–47.

    Google Scholar 

  2. Vgl. Sieben, G. (1995), S. 715; Schmidt, J. G. (1995), S. 1088. Zu den Ergebnissen einer empirischen Untersuchung zur Einsatzhäufigkeit der verschiedenen Unternehmensbewertungsverfahren in Deutschland vgl. Peemöller, V. H., Bömelburg, P., Denkmann, A. (1994), S. 749.

    Google Scholar 

  3. Vgl. Schmidt, J. G. (1995), S. 1088 u. S. 1114; Siepe, G. (1998 a), S. 2; derselbe (1998 b), S. 325.

    Google Scholar 

  4. Der Begriff des Planungshorizontes wird dabei nicht als Endzeitpunkt der Planung an sich verstanden, sondem als Endzeitpunkt der ersten Phase des Zweiphasenmodells, für die eine detaillierte Planung erfolgt.

    Google Scholar 

  5. Wird mit Periodenindizes gerechnet, so soll ∞∞ durch n + 1 ersetzt werden, da es sich bei einer hierdurch gekennzeichneten Größe um den ab dem Zeitpunkt n + 1 zugrunde zu legenden Wert handelt. Beispielsweise sei (math) .

    Google Scholar 

  6. Vgl. zur Zweiphasenmethode u. a. Jonas, M. (1995), S. 91; Schmidt, J. G. (1995), S. 1089; Siepe, G. (1998 a), S. 52 u. S. 58; Landsmann, C. (1999), S. 80 f. Zum Teil werden in der Literatur auch drei Phasen unterschieden. Vgl. HFA des IDW (1983), S. 478; Serfling, K., Pape, U. (1995), S. 942; Günther, T. (1997), S. 109 f.; Landsmann, C. (1999), S. 81 f.

    Google Scholar 

  7. Vgl. Landsmann, C. (1999), S. 141 ff.

    Google Scholar 

  8. Vgl. Baetge, J., Krumbholz, M. (1991), S. 26 f.; Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1870; Günther, T. (1997), S. 104; Hachmeister, D. (1998), S. 97.

    Google Scholar 

  9. Vgl. Günther, T. (1997), S. 105.

    Google Scholar 

  10. Vgl. Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998) S. 260; Hachmeister, D. (1998), S. 95 f.

    Google Scholar 

  11. Vgl. Schmidt, J. G. (1995), S. 1114; Drukarczyk, J. (1998), S. 178; Landsmann, C. (1999), S. 141.

    Google Scholar 

  12. Vgl. Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1877; derselbe (1995 b), S. 122; Schmidt, J. G. (1995), S. 1094; Kirsch, H.-J., Krause, C. (1996), S. 801 f.; Hachmeister, D. (1998), S. 106; Siepe, G. (1998 a), S. 2. Dabei wird als Referenz auf die theoretisch richtige Verwendung der Ertragswertmethode abgestellt, die ebenfalls die an den Eigentümer fließenden Nettozahlungen diskontiert und nicht die in der Praxis zumeist eingesetzte modifizierte Ertragswertmethode. Zur Gegenüberstellung vgl. Landsmann, C. (1999), S. 84 ff.

    Google Scholar 

  13. Coenenberg, A. G. (1970), S. 793. Zur Bedeutung und zum Begriff der Unsicherheit in der Investitionstheorie vgl. Grob, H. L. (1999 a), S. 376–380.

    Google Scholar 

  14. Vgl. Ballwieser, W. (1981), S. 99; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 211.

    Google Scholar 

  15. Ballwieser, W. (1981), S. 99. Vgl. auch Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1870.

    Google Scholar 

  16. Zu den Äquivalenzprinzipien vgl. S. 11.

    Google Scholar 

  17. Moxter, A. (1983), S. 155, ebenso auch Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 609.

    Google Scholar 

  18. Vgl. Moxter, A. (1983), S. 166; Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 434; Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1870.

    Google Scholar 

  19. Moxter, A. (1983), S. 166. Vgl. auch Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1870.

    Google Scholar 

  20. Vgl. Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 434.

    Google Scholar 

  21. Vgl. u.a. Ballwieser, W. (1981), S. 101–105; derselbe (1993), S. 155–162; Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 609 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 313–329; Schmidt, J. G. (1995), S. 1089 f.; Sieben, G. (1993), Sp. 4325.

    Google Scholar 

  22. Vgl. Coenenberg, A. G., Sieben, G. (1976), Sp. 4071; Moxter, A. (1983), S. 147 u. 153; Ballwieser, W. (1993), S. 155 f.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 218; Drukarczyk, J. (1998), S. 67.

    Google Scholar 

  23. Vgl. Ballwieser, W. (1981), S. 102; Moxter, A. (1983), S. 147; Schneider, D. (1992), S. 457 f.; Ballwieser, W. (1993), S. 156; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 219; Drukarczyk, J. (1998), S. 67.

    Google Scholar 

  24. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 159; derselbe (1995 a), Sp. 1871; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 220.

    Google Scholar 

  25. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 157; Schmidt, J. G. (1995), S. 1089; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 221. Zu einer anderen Form der Ermittlung eines Barwertes auf Grundlage von Sicherheitsäquivalenten vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 70–74. Dabei wird das Sicherheitsäquivalent einer Periode t + 1 auf t abgezinst und fließt als sichere Teilzahlung der Periode t in die Ermittlung des Sicherheitsäquivalents dieser Periode ein.

    Google Scholar 

  26. So stellt HACHMEISTER fest: „Die Sicherheitsäquivalenzmethode läßt sich nicht praktisch umsetzen, da die relevante Risikonutzenfunktion, ja selbst der Funktionstyp, in der Realität unbestimmt sind.” Hachmeister, D. (1998), S. 263. Vgl. zur Kritik auch Bretzke, W.-R. (1975), S. 225; Grob, H. L. (1975), S. 23 f.; Ballwieser, W. (1981), S. 102 f.; Siegel, T. (1991), S. 626; Eisenführ, F., Weber, M. (1994), S. 228 f.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 219; Siepe, G. (1998 a), S. 61.

    Google Scholar 

  27. Zur Problematik der Bestimmung einer Risikonutzenfunktion vgl. Eisenführ, F., Weber, M. (1994), S. 213— 231.

    Google Scholar 

  28. Vgl. Ballwieser, W. (1981), S. 102; Siegel, T. (1991), S. 626; Siegel, T. (1994), S. 466.

    Google Scholar 

  29. Vgl. Schmidt, J. G. (1995), S. 1090; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 227; Peemöller, V. H., Bömelburg, P., Denkmann, A. (1994), S. 744 f.

    Google Scholar 

  30. Vgl. Coenenberg, A. G., Sieben, G. (1976), Sp. 4071.

    Google Scholar 

  31. Vgl. Moxter, A. (1983), S. 155 f.; Siegel, T. (1994), S. 463; Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1871; Schmidt, J. G. (1995), S. 1090; Günther, T. (1997), S. 323; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 226 f.

    Google Scholar 

  32. Vgl. Maul, K.-H. (1992), S. 1258.

    Google Scholar 

  33. Vgl. im folgenden Ballwieser, W. (1981), S. 102; derselbe (1995 a), Sp. 1872 f.; Leuthier, R. (1988), S. 146 ff.; Schmidt, J. G. (1995), S. 1090 u. S. 1101 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 316.

    Google Scholar 

  34. Vgl. Ballwieser, W. (1981), S. 102; Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 609; Schmidt, J. G. (1995), S. 1101.

    Google Scholar 

  35. Vgl. Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 609 f.; Leuthier, R. (1988), S. 149; Schmidt, J. G. (1995), S. 1103. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn der Erwartungswert einer Verteilung bei 5 GE liegt, der Investor aufgrund der hohen Verlustmöglichkeiten von 100 GE jedoch bereit ist, als Sicherheitsäquivalent einen sicheren Verlust von 10 GE in Kauf zu nehmen.

    Google Scholar 

  36. Vgl. Robichek, A. A., Myers, S. C. (1965), S. 82 ff.; Ballwieser, W. (1980), S. 53; derselbe (1993), S. 158; Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 609 f.; Leuthier, R. (1988), S. 149; Siegel, T. (1994), S. 468; Schmidt, J. G. (1995), S. 1103; Drukarczyk, J. (1998), S. 317 ff.

    Google Scholar 

  37. Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 609. Im Original ohne Hervorhebung durch Kursivdruck.

    Google Scholar 

  38. MANDL und RABEL konstatieren: „Die Festlegung periodenspezifischer Risikozuschläge ist denkbar [...], in der Praxis allerdings nicht gebräuchlich.” Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 228.

    Google Scholar 

  39. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 158; Siegel, T. (1994), S. 468; Drukarczyk, J. (1998), S. 317 f.

    Google Scholar 

  40. Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1874. Vgl. auch Schmidt, J. G. (1995), S. 1103.

    Google Scholar 

  41. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 158; Drukarczyk, J. (1998), S. 320.

    Google Scholar 

  42. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 158; derselbe (1995 a), Sp. 1874. Ähnlich auch bei Günther, T. (1997), S. 324. GtiNTHER bildet jedoch periodenindividuelle Zuschläge unabhängig von der Periode der betreffenden Zahlungsverteilung t. Damit unterstellt er implizit zwar periodenabhängige, aber für alle Zahlungsverteilungen einheitliche Unsicherheitszunahmen in den vorgelagerten Perioden.

    Google Scholar 

  43. Vgl. Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1874; Günther, T. (1997), S. 324.

    Google Scholar 

  44. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 320.

    Google Scholar 

  45. Vgl. hierzu sowie im folgenden Ballwieser, W. (1993), S. 158; derselbe (1995 a), Sp. 1874; Schmidt, J. G. (1995), S. 1103; Günther, T. (1997), S. 324. Ähnlich auch Drukarczyk, J. (1998), S. 320. DRUKARCZYK verwendet jedoch einen periodenkonstanten Risikozuschlag, da er in dem Zusammenhang periodenunabhängige Zahlungsverteilungen betrachtet.

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  46. Ballwieser, W. (1995), Sp. 1874.

    Google Scholar 

  47. Zu den Ergebnissen einer empirischen Erhebung vgl. Peemöller, V. H., Bömelburg, P., Denkmann, A. (1994), S. 744 f.

    Google Scholar 

  48. Vgl. Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 234; Ballwieser, W. (1981), S. 102; derselbe (1995 a), Sp. 1872; Ballwieser, W., Leuthier, R. (1986 b), S. 610; Schneider, D. (1992), S. 522; Siegel, T. (1994), S. 464.

    Google Scholar 

  49. Schneider, D. (1992), S. 522. Im Original ist diese Aussage durch Kursivdruck hervorgehoben.

    Google Scholar 

  50. „Damit täuscht eine Anwendung der Risikozuschlagsmethode den Bewertenden über seine Einschätzung des zu bewertenden Unternehmens.” Schneider, D. (1992), S. 523. Im Original ohne Hervorhebung.

    Google Scholar 

  51. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 160; derselbe (1995 a), Sp. 1872 f.; Schmidt, J. G. (1995), S. 1102 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 325 ff.

    Google Scholar 

  52. Vgl. z. B. Klien, W. (1995), S. 111–148; Günther, T. (1997), S. 161–187; Hachmeister, D. (1998), S. 180— 236; Copeland, T, Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 276–288. Alternativ kann auch die Bestimmung von Risikozuschlägen mit Hilfe des Optionspreismodells erfolgen. Vgl. hierzu z. B. Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 507 ff.; Kruschwitz, L. (1999), S. 263–294. Zum Einsatz von Optionspreismodellen in der Bewertung vgl. Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 457–485.

    Google Scholar 

  53. Vgl. u. a. Coenenberg, A. G., Sautter, M. T. (1988), S. 703; Bühner, R., Weinberger, H.-J. (1991), S. 188; Fickert, R. (1992), S. 67 f.; Bühner, R. (1993), S. 754; Hafner, R. (1993), S. 85; Dirrigl, H. (1994), S. 419; Buchner, R. (1994), S. 513 f.; Gomez, P. (1995), Sp. 1725; Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1872; Jonas, M. (1995), S. 88 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 246 f.

    Google Scholar 

  54. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1958). Swoboda stellt fest: „Modigliani und Miller haben damit den Grundstein der Finanzierungstheorie gelegt.” Swoboda, P. (1996), S. 155. Im Original sind die Namen der Autoren gesperrt gedruckt.

    Google Scholar 

  55. Zum Begriff des Verschuldungsgrades als Quotient aus Fremdkapital zu Gesamtkapital vgl. Schneider, D. (1992), S. 548.

    Google Scholar 

  56. Vgl. Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 454 ff.; Drukarczyk, J. (1998), S. 159.

    Google Scholar 

  57. Hierzu und zu weiteren ursprünglich getroffenen Annahmen der Irrelevanzhypothese vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1958); Drukarczyk, J. (1993), S. 131 f; Kruschwitz, L. (1999), S. 218 ff.; Süchting, J. (1995), S. 475; Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 439, aber auch die Diskussion bei Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 263–269, die die Annahmen eines vollkommenen Kapitalmarktes und gegebener Investitionspläne für ausreichend erachten.

    Google Scholar 

  58. Beide Zitate bei Drukarczyk, J. (1998), S. 156.

    Google Scholar 

  59. Vgl. zum Beweis Modigliani, F., Miller, M. H. (1958), S. 268–271. Ausführliche deutschsprachige Darstellungen bieten Drukarczyk, J. (1993), S. 135 ff.; derselbe (1998), S. 155–158; Süchting, J. (1995), S. 475— 479; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 253–257; Swoboda, P. (1996), S. 155–160; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 494 f

    Google Scholar 

  60. Vgl. Hax, H., Hartmann-Wendels, T., von Hinten, P. (1988), S. 703 f., Hax, H. (1993), Sp. 1086; Franke, G., Hax, H. (1994), S. 331 ff.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 505; Kruschwitz, L. (1999), S. 224 ff. Zum Wertadditionstheorem vgl. Drukarczyk, J. (1993), S. 125–130; Franke, G., Hax, H. (1994), S. 327— 340; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 503 ff.; Kruschwitz, L. (1999), S. 138–147.

    Google Scholar 

  61. Zum Beweis vgl. Kruschwitz, L. (1999), S. 221–224; Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 466; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 370 f.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 22.

    Google Scholar 

  62. Vgl. Swoboda, P. (1996), S. 154 f.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 501; Siepe, G. (1998 a), S. 63; Kruschwitz, L. (1999), S. 228.

    Google Scholar 

  63. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1958), S. 271 ff.; Franke, G., Hax, H. (1994), S. 466 f.; Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 455; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 258 f.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 492 f.; Siepe, G. (1998 a), S. 63 f.; Kruschwitz, L. (1999), S. 227 ff.

    Google Scholar 

  64. Bei reiner Eigenfinanzierung des Unternehmens ist (math) gleichzeitig der Gesamtkapitalkostensatz des eigenfinanzierten Unternehmens. Aufgrund der im betrachteten Grundmodell von MODIGLIANI und MILLER vorhandenen Übereinstimmung der Unternehmenswerte und Gesamtkapitalkostensätze entspricht er darüber hinaus auch dem Gesamtkapitalkostensatz des verschuldeten Unternehmens.

    Google Scholar 

  65. Zu dem Begriff „ökonomischer Wert” in der Investitionstheorie vgl. Grob, H. L. (1999 a), S. 197.

    Google Scholar 

  66. Im Falle eines Nettogewinnansatzes gilt dann (math)

    Google Scholar 

  67. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1963), S. 433–443. Zwar wurde bereits in Modigliani, F., Miller, M. H. (1958) das Grundmodell um eine steuerliche Komponente ergänzt. Dabei unterlief den Autoren allerdings ein Fehler, den sie in ihrem Aufsatz aus 1963 korrigieren. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1963); S: 433 f. Zu deutschsprachigen Darstellungen des Modells mit Steuern vgl. Drukarczyk, J. (1993), S. 152–155; derselbe (1998), S. 160–163; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 496 f.; Kruschwitz, L. (1999), S. 231 ff.

    Google Scholar 

  68. Vgl. u. a. Modigliani, F., Miller, M. H. (1963), S. 436; Drukarczyk, J. (1998), S. 160.

    Google Scholar 

  69. Vgl. zur Herleitung Modigliani, F., Miller, M. H. (1963), S. 439; Drukarczyk, J. (1993), S. 161; derselbe (1998), S. 161; Richter, F. (1997), S. 228; Kruschwitz, L. (1999), S. 231 ff. DRUKARCZYK und KRUSCHwITZ untersuchen den steuerlichen Effekt auch in anderen Steuersystemen, vor allem im deutschen Steuersystem. Dort ist ebenfalls ein Steuervorteil durch eine anteilige Fremdfinanzierung vorhanden. Vgl. Drukarczyk, J. (1993), S. 162–185; derselbe (1998), S. 168–172; Kruschwitz, L. (1999), S. 235–238. Auch RICHTER führt den Arbitragebeweis füir ein Steuersystem mit einer Unternehmensertragsteuer und einer Einkommensteuer des Investors durch. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 23–27.

    Google Scholar 

  70. Im Hinblick auf eine übersichtliche Darstellung der Formeln wird auf die explizite Kennzeichnung durch Indizierung verzichtet.

    Google Scholar 

  71. Vgl. zur Kritik an den Prämissen des Modigliani-Miller-Modells u. a. Moxter, A. (1970), S. 144–154; Robichek, A. A., Myers, S. C. (1965), S. 25 f.; Albach, H. (1988), S. 622 f.; Franke, G., Hax, H. (1994), S. 480; Süchting, J. (1995), S. 473 u. S. 478 m.w.N.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 497–500; Landsmann, C. (1999), S. 96 ff.

    Google Scholar 

  72. Drukarczyk, J. (1998), S. 175; im Original ohne Hervorhebung. Ähnlich auch Drukarczyk, J. (1993), S. 168.

    Google Scholar 

  73. Dies wird offensichtlich, wenn die Opportunität des Eigentümers zu dem zu bewertenden fremdfinanzierten Unternehmen durch das rein eigenfinanzierte, ansonsten jedoch identische Unternehmen bei gleichzeitiger privater Verschuldung gebildet wird. Es verbleibt die Bewertung des rein eigenfinanzierten Unternehmens mit Hilfe der hierzu vorhandenen Opportunität, die das rein leistungswirtschaftliche Risiko erfaßt. Die Zweistufigkeit der Bewertung (Wert des Investments zuzüglich Wert der Finanzierung) kann hierbei durch eine zweistufige Opportunität abgebildet werden.

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  74. Vgl. Rudolph, B. (1986 a), S. 615 f.; Süchting, J. (1995), S. 470–473; Hachmeister, D. (1998), S. 100. Obgleich die Verwendung des Begriffs „Gewinnansatz” irreführend ist, da hier keine Gewinne betrachtet werden, wird er in Übereinstimmung mit der Literatur auch hier verwendet.

    Google Scholar 

  75. So ist zur Annäherung an die Gegebenheiten des realen Kapitalmarktes beispielsweise ein auf der neo-institutionalistischen Finanzierungsökonomie beruhender Bruttogewinnansatz denkbar. Die hierbei auftretenden Probleme sind jedoch noch nicht zur Zufriedenheit gelöst. Vgl. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 452–456.

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  76. Wie im späteren Verlauf der Arbeit gezeigt wird, besitzt die von Modigliani und Miller entwickelte Reaktionsfunktion auch bei veränderlichem Cash Flow Gültigkeit, sofern bei unendlicher Betrachtung der Fremdkapitalbestand konstant gehalten wird. Vgl. hierzu auch Richter, F. (1998), S. 385 f.

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  77. Vgl. Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 114.

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  78. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 27; Drukarczyk, J. (1998), S. 176 ff.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 285.

    Google Scholar 

  79. Vgl. Günther, T. (1997), S. 105 f.; Hachmeister, D. (1998), S. 101; Richter, F. (1996 a), S. 27. Der Gesamtkapitalansatz wird bei den Discounted Cash Flow-Methoden auch als Bruttomethode, als Total CapitalApproach oder Entity-Approach bezeichnet. Vgl. Günther, T. (1997), S. 105.

    Google Scholar 

  80. Vgl. Volpert, V. (1989), S. 92; Schmidt, J. G. (1995), S. 1097 f.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 312; Drukarczyk, J. (1998), S. 162.

    Google Scholar 

  81. Vgl. Volpert, V. (1989), S. 90 f.; Günther, T. (1997), S. 105 f.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 285; Hachmeister, D. (1998), S. 101.

    Google Scholar 

  82. Vgl. Myers, S. C. (1974), S. 8; Miles, J. A., Ezzell, J. R. (1980), S. 720; Hachmeister, D. (1998), S. 101; Drukarczyk, J. (1998), S. 162.

    Google Scholar 

  83. Obgleich der Begriff der WACC-Methode an sich unpräzise gewählt ist, da auch die TCF-Methode einen gewichteten Kapitalkostensatz einsetzt, soll er in Anbetracht der in der Literatur zu findenden Verbreitung auch hier benutzt werden.

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  84. Vgl. Günther, T. (1997), S. 104; Hachmeister, D. (1998), S. 97; Drukarczyk, J. (1998), S. 177. Der Eigenkapitalansatz wird bei den Discounted Cash Flow-Methoden auch als Nettomethode oder Equity-Approach bezeichnet. Vgl. Günther, T. (1997), S. 104.

    Google Scholar 

  85. Vgl. Myers, S. C. (1974), S. 4; Siepe, G. (1998 a), S. 113 f.

    Google Scholar 

  86. Vgl. Miles, J. A., Ezzell, J. R. (1980), S. 727; Richter, F. (1996 a), S. 23.

    Google Scholar 

  87. Vgl. Peemöller, V. H., Bömelburg, P., Denkmann, A. (1994), S. 744; Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 114; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 311.

    Google Scholar 

  88. Zu den Implikationen der in 2.4.2 angesprochenen unterschiedlichen Möglichkeiten der Zuordnung von Lieferantenverbindlichkeiten, Kundenanzahlungen und Rückstellungen zum Leistungs- oder Finanzierungsbereich auf die Anwendung der WACC-Methode vgl. die Diskussion bei Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 349–359.

    Google Scholar 

  89. Vgl. Hachmeister, D. (1998), S. 98; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 311 f.; Kruschwitz, L. (1998), S. 316; Landsmann, C. (1999), S. 145 f.

    Google Scholar 

  90. Vgl. Sieben, G. (1995), S. 717 ff.

    Google Scholar 

  91. Hier und im folgenden wird auf die explizite Darstellung der Erwartungswertbildung fir die Wahrscheinlichkeitsverteilung des zu diskontierenden Cash Flow (math) verzichtet und statt dessen das angegebene Symbol (math).

    Google Scholar 

  92. Vgl. u. a. Pape, U. (1997), S. 112; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 313; Drukarczyk, J. (1998), S. 178.

    Google Scholar 

  93. Vgl. auch S. 51.

    Google Scholar 

  94. Vgl. u. a. Richter, F. (1996 a), S. 29; Schmidt, J. G. (1995), S. 1112; Drukarczyk, J. (1998), S. 162.

    Google Scholar 

  95. Wird demgegenüber mit periodenindividuellen Fremdkapitalkostensätzen gerechnet, die sich von dem fir das Fremdkapital vereinbarten Zinssatz unterscheiden (z. B. bei aktuellen, veränderten Konditionen auf dem Kapitalmarkt), so muß gegebenenfalls eine separate Bewertung des Fremdkapitals durch Diskontierung des an die Fremdkapitalgeber fließenden Cash Flow mit den maßgeblichen Fremdkapitalkostensätzen erfolgen.

    Google Scholar 

  96. Vgl. Pape, U. (1997), S. 115; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 322; Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 262 f.; Siepe, G. (1998 a), S. 106. Da der Wert des Fremdkapitals annahmegemäß dem Buchwert entsprechen soll, läßt sich der zur Berechnung des WACC ebenfalls notwendige Wert des Eigenkapitals aus dem Wert des Gesamtkapitals leicht berechnen.

    Google Scholar 

  97. Vgl. u. a. Schmidt, J. G. (1995), S. 1100; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 322; Hachmeister, D. (1998), S. 96 m. w. N.; Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 262 f.

    Google Scholar 

  98. Bei einem Nettogewinnansatz sind demgegenüber definitionsgemäß die Eigenkapitalkostensätze von der Kapitalstruktur unabhängig.

    Google Scholar 

  99. Vgl. Miles, J. A., Ezzell, J. R. (1980), insbes. S. 720 u. 726 ff.

    Google Scholar 

  100. Vgl. z. B. Volpert, V. (1989), S. 118; Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1877; derselbe (1995 b), S. 122; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 314 f.; Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 261; Hachmeister, D. (1998), S. 106–109; Siepe, G. (1998 a), S. 106; Rappaport, A. (1999), S. 44 f.

    Google Scholar 

  101. Die Konstellationen, in denen sich bei periodenindividuell bestimmten Eigenkapitalkostensätzen und Fremdkapitalkostensätzen die Wechselwirkungen mit den jeweiligen Gewichtungsfaktoren kompensieren und daher der gewichtete Kapitalkostensatz konstant bleibt, werden aufgrund ihres eher zufälligen Auftretens hier nicht betrachtet.

    Google Scholar 

  102. Vgl. Schmidt, J. G. (1995), S. 1099; Drukarczyk, J. (1998), S. 234. Selbst im Nettogewinnansatz ist bei Verwendung eines konstanten Kapitalkostensatzes notwendigerweise die Kapitalstruktur ebenfalls konstant zu halten, um die Gewichtungsfaktoren nicht zu veränderen. Zu den sich aus der Forderung der Kapitalstrukturkonstanz ergebenden Implikationen far die Finanzierung zukünftiger Investitionen vgl. Volpert, V. (1989), S. 105 ff.; Hachmeister, D. (1996), S. 257; derselbe (1998), S. 107 f.; Siepe, G. (1998 a), S. 106.

    Google Scholar 

  103. Kritisch zu der Verwendung eines konstanten gewichteten Kapitalkostensatzes äußern sich auch Drukarczyk, J. (1998), S. 234; Schildbach, T. (1998), S. 311 f.; Hölscher, L. (1998), S. 123.

    Google Scholar 

  104. Wird keine konstante Kapitalstruktur vorausgesetzt, existiert der „Vorteil” nicht mehr. Zwar ist zur Bestimmung des freien Cash Flow bei reiner Eigenfinanzierung weiterhin keine Planung des Fremdkapitals vonnöten, zur Berechnung des gewichteten Kapitalkostensatzes ist jedoch der Wert des Fremdkapitals zu bestimmen.

    Google Scholar 

  105. Vgl. Hachmeister, D. (1998), S. 123 f.

    Google Scholar 

  106. Hachmeister, D. (1998), S. 123; im Original durch Fettdruck hervorgehoben. Ähnlich auch Hölscher, L. (1998), S. 122 f. Hiergegen könnte eingewendet werden, daß die zukünftigen Entscheidungen hinsichtlich der Finanzierungsstruktur sich von den Prämissen der dann bereits in der Vergangenheit liegenden Entscheidungswertberechnung emanzipieren könnten. Mit diesem Akt der Selbsttäuschung wird jedoch billigend in Kauf genommen, daß ein falscher Grenzpreis berechnet wird, da der Anwendung der Methode die theoretische Grundlage entzogen wird. Im Hinblick auf eine korrekte Bewertung ist die folgende Auffassung daher nicht zu akzeptieren: “[...] eine solche Zurechnung [bedeutet] nicht zwangsläufig, daß auch tatsächlich eine Fremdkapitalaufnahme in dieser Höhe zu erfolgen hat. Es reicht aus, wenn das Unternehmen eine Zielkapitalstruktur hat und sich diese [...] nicht ändert.” Volpert, V. (1989), S. 137.

    Google Scholar 

  107. Vgl. Ballwieser, W. (1993), S. 167; derselbe (1995 a), Sp. 1878; Serfling, K., Pape, U. (1996), S. 61; Günther, T. (1997), S. 107; Richter, F. (1997), S. 230; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 322 f.; Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 263; Drukarczyk, J. (1998), S. 175; Hölscher, L. (1998), S. 121; Schildbach, T. (1998), S. 312; Siepe, G. (1998 a), S. 106.

    Google Scholar 

  108. Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 323.

    Google Scholar 

  109. Einen Iterationsansatz bei periodenindividueller Bestimmung der gewichteten Kapitalkostensätze beschreiben Kaden, J. et al. (1997), S. 504 f. Die Autoren vernachlässigen jedoch den Einfluß der Fremdfinanzierung auf den Eigenkapitalkostensatz und unterstellen so implizit einen Nettogewinnansatz. Vgl. hierzu auch Drukarczyk, J. (1998), S. 197; Richter, F. (1997), S. 230 f.

    Google Scholar 

  110. Vgl. Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 323; Drukarczyk, J. (1998), S. 236 f.

    Google Scholar 

  111. Diesen Mangel sehen auch Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 326. Um eine korrekte Anpassung vornehmen zu können (die im übrigen während der Iteration vorzunehmen wäre), ist wiederum die Kenntnis der Reaktionsfunktion notwendig.

    Google Scholar 

  112. Vgl. Grob, H. L., Langenkämper, C., Wieding, A. (1999), S. 463 f. Zu einem ähnlichen „Roll-back”-Verfahren vgl. auch Schwetzler, B., Darijtschuk, N. (1999), S. 301–311.

    Google Scholar 

  113. Bei einem Nettogewinnansatz sind dagegen definitionsgemäß die Eigenkapitalkostensätze von der Kapitalstruktur unabhängig.

    Google Scholar 

  114. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1963), S. 442; Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 535; Richter, F. (1997), S. 229; Drukarczyk, J. (1998), S. 162.

    Google Scholar 

  115. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1963), S. 436 sowie S. 52 dieser Arbeit.

    Google Scholar 

  116. Vgl. Myers, S. C. (1974), S. 10 ff.; Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 535 f.; Hachmeister, D. (1998), S. 114.

    Google Scholar 

  117. Vgl. etwa das Vorgehen bei Richter, F. (1997), S. 230 und Schwetzler, B., Darijtschuk, N. (1999), S. 307 ff.

    Google Scholar 

  118. Vgl. Volpert, V. (1989), S. 129 f.; Hachmeister, D. (1998), S. 110. Wird der in den gewichteten Kapitalko-stensatz einfließende Fremdkapitalkostensatz ebenfalls korrigiert, erfolgt eine zweifache Berücksichtigung des steuerlichen Vorteils und damit eine fehlerhafte Bewertung.

    Google Scholar 

  119. Vgl. Sieben, G. (1995), S. 717 ff.

    Google Scholar 

  120. Diese einfachere Darstellung wird für den Erwartungswert der Verteilung (math) verwendet.

    Google Scholar 

  121. Im Fall des Bruttogewinnansatzes bei Verzicht auf die Prämisse der konstanten Kapitalstruktur besteht in Analogie zur WACC-Methode die Notwendigkeit zur Auflösung der durch den Kapitalstruktureinfluß in der Reaktionsfunktion für k j hervorgerufenen Zirkularität.

    Google Scholar 

  122. Vgl. Volpert, V. (1989), S. 141; Ballwieser, W. (1995 b), S. 122; Hachmeister, D. (1996), S. 253; Günther, T. (1997), S. 104; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 367.

    Google Scholar 

  123. Diese Darstellung wird für den Erwartungswert der Verteilung (math) verwendet.

    Google Scholar 

  124. Vgl. Hachmeister, D. (1996), S. 266. So basiert beispielsweise die der FTE-Methode entsprechende Ertragswertmethode in der Regel auf einem Nettogewinnansatz. Die von der jeweiligen Kapitalstruktur bestehende Abhängigkeit des finanzierungsabhängigen Risikos und der Renditeforderungen des Eigentümers wird dabei also ausgeblendet.

    Google Scholar 

  125. Vgl. u. a. Busse von Colbe, W., Laßmann, G. (1990), S. 246 ff.; Ballwieser, W. (1995 b), S. 124; Kirsch, H.-J., Krause, C. (1996), S. 802; Günther, T. (1997), S. 106 m. w. N.; Kruschwitz, L. (1998), S. 318 f.

    Google Scholar 

  126. Vgl. auch Hachmeister, D. (1996), S. 251 f. m. w. N.

    Google Scholar 

  127. Beispielsweise schreibt GÜNTHER: „Für das Nicht-Rentenmodell ergeben sich identische Unternehmenswerte, wenn die Fremdfinanzierung proportional zur Entwicklung des Gesamtunternehmenswertes erfolgt, da dann die Kapitalstruktur und folglich die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten konstant bleiben (markwertkongruente Finanzierung). Vereinfachend kann hier auch von einer auf Marktwerten basierenden konstanten Zielkapitalstruktur ausgegangen werden. Können diese Annahmen in der Realität nicht erfüllt werden, fallen Eigenkapital- und Gesamtkapitalansatz auseinander.” Günther, T. (1997), S. 106 f; die im Original vorhandenen Hervorhebungen und Fußnotenverweise wurden nicht übernommen. Ähnliche Auffassungen vertreten auch Volpert, V. (1989), S. 137; Ballwieser, W. (1995 b), S. 123; Hachmeister, D. (1996), S. 260 f. u. S. 270; derselbe (1998), S. 122 f.

    Google Scholar 

  128. Vgl. S. 67.

    Google Scholar 

  129. In dem einfachen Steuerfall ist der erwartete Cash Flow vor Zinsen, Tilgung und Steuern auch erfolgswirksam und nach Abzug der Zinsen Steuerbemessungsgrundlage. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1958), S. 293; Drukarczyk, J. (1998), S. 160 ff. In der Rentenphase finden keine Veränderungen des Fremdkapitalbestands statt, so daß die Terme ∆FKt entfallen.

    Google Scholar 

  130. Zum Nachweis der Äquivalenz von TCF- und FTE-Methode vgl. auch Sieben, G. (1995), S. 724 f.; Albrecht, T. (1997), S. 513.

    Google Scholar 

  131. Diese Vereinfachung eröffnet sich bereits bei Betrachtung der Gleichungen (3.6), (3.7), (3.10) und (3.11), da in den dort erhaltenen Ergebnissen in jeder Periode nur der jeweilige Eigenkapitalkostensatz (math) zur Diskontierung verwendet wird.

    Google Scholar 

  132. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 23; Landsmann, C. (1999), S. 98.

    Google Scholar 

  133. Vgl. Myers, S. C. (1974). Ursprünglich wurde die APV-Methode zur Bewertung von Investitionsprojekten entwickelt. Sie ist jedoch gleichermaßen zur Unternehmensbewertung geeignet. Vgl. Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 526.

    Google Scholar 

  134. Richter, F. (1997), S. 226.

    Google Scholar 

  135. Vgl. Busse von Colbe, W., Laßmann, G. (1990), S. 244 f.; Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 526; Richter, F. (1996 a), S. 26 f.; derselbe (1997), S. 228; Hachmeister, D. (1996), S. 255; Drukarczyk, J. (1998), S. 208 u. S. 229 f.

    Google Scholar 

  136. Vgl. Modigliani, F., Miller, M. H. (1963), S. 435 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 160. In dem betrachteten einfachen Steuerfall stimmt der Steuervorteil der unternehmensseitigen Fremdfinanzierung gegenüber einer alternativen privaten Verschuldung des Eigentümers mit dem auf Unternehmensebene zahlungswirksamen Steuervorteil, der bei der WACC-Methode im Kapitalkostensatz berücksichtigt werden muß, überein. Dies ist darauf zurückzuführen, daß die bei einer investorseitigen Kreditaufnahme entstehenden Fremdkapitalzinsen im einfachen Steuerfall mangels privater Besteuerung vom Eigentümer nicht abgesetzt werden können. Im deutschen Steuersystem existiert diese Übereinstimmung nicht.

    Google Scholar 

  137. Vgl. Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 526; Drukarczyk, J. (1998), S. 210.

    Google Scholar 

  138. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 218. Zur Annahme sicherer Fremdkapitalzahlungen vgl. auch S. 58.

    Google Scholar 

  139. Vgl. Drukarczyk, J. (1995), S. 331; derselbe (1998), S. 160 f.; Drukarczyk, J., Richter, F. (1995), S. 561; Richter, F. (1997), S. 228.

    Google Scholar 

  140. Vgl. auch Richter, F. (1997), S. 229; Kruschwitz, L. (1998), S. 319 ff.

    Google Scholar 

  141. Vgl. Miles, J. A., Ezzell, J. R. (1980).

    Google Scholar 

  142. Vgl. im folgenden Miles, J. A., Ezzell, J. R. (1980), S. 726 f.; Hachmeister, D. (1998), S. 117.

    Google Scholar 

  143. Miles, J. A., Ezzell, J. R. (1980), S. 727; im Original ohne Hervorhebung durch Kursivschrift. Eine ähnliche Auffassung vertritt auch RICHTER: „Entity- und Equity-Methode haben ihren Ursprung in der durch Arbitragebeweise gestützten APV-Methode.” Richter, F. (1997), S. 235; ähnlich auch derselbe (1996 a), S. 28.

    Google Scholar 

  144. Demzufolge ist die von HACHMEISTER vertretene Auffassung, mit dem Beweis könne „die Äquivalenz von APV- und WACC-Ansatz gezeigt werden” (Hachmeister, D. (1996), S. 258; ähnlich auch Hachmeister, D. (1998), S. 117 ff.; Richter, F. (1997), S. 230) nur unter der Prämisse korrekt, daß die WACC-Methode auf den mit der APV-Methode berechneten Kapitalkostensatz und demzufolge auf die aus ihr abzuleitende Reaktionsfunktion zurückgreift.

    Google Scholar 

  145. Alternativ hierzu ließe sie sich aus (3.16) unter Verwendung des noch nicht substituierten Kapitalkostensatzes der Gleichung (3.14) direkt ableiten, da die zur WACC-Methode äquivalente FTE-Methode die gleiche Konkretisierung hinsichtlich der Reaktionsfunktion erfährt. Zu einer direkten Herleitung der Reaktionsfunktion aus der APV-Methode vgl. Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 121. Eine äquivalente Reaktionsfunktion bieten Taggert, R. A. (1991), S. 11; Richter, F. (1998), S. 383.

    Google Scholar 

  146. Es gilt: V/(1— V) = FK/ EK

    Google Scholar 

  147. Da die Diskontierung auf die früheren Zeitpunkte mit k EK∣EF erfolgt, besitzen diese weiteren Abzinsungsvorgänge keinen Einfluß auf den finanzierungsabhängigen Risikozuschlag.

    Google Scholar 

  148. So schreibt Hachmeister, der zur Anwendung der APV-Methode (math) aus einem als gegeben angenommenen k iK bestimmen möchte, zu der dort gleichermaßen auftretenden Problematik: „Die ModiglianiMiller-Anpassungsformel [...] wurde unter den Annahmen eines uniformen, unendlichen Zahlungsstroms abgeleitet; die Miles-Ezzel-Formel für das Phasen- und Endlichkeitsmodell [...] hingegen unterstellt eine am Unternehmenswert orientierte Fremdfinanzierung. Offen bleibt, wie die Kapitalkosten bei vollständiger Eigenfinanzierung ermittelt werden, wenn diese Annahmen nicht gelten.” Hachmeister, D. (1996), S. 267; kursive Hervorhebungen im Original wurden nicht übernommen.

    Google Scholar 

  149. Die Wahl der Vergleichsmethode ist infolge der Äquivalenz der traditionellen DCF-Methoden ohne Belang. Hier wird wegen der sich ergebenden interessanten Zwischenergebnisse die TCF-Methode verwendet.

    Google Scholar 

  150. Zu dem Resultat ohne Herleitung vgl. Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 118, auf die auch Drukarczyk, J. (1998), S. 240 und Richter, F. (1998), S. 385 verweisen. Die abweichende Darstellung von RICHTER weist allerdings einen Fehler in der Periodenindizierung auf.

    Google Scholar 

  151. Zu diesem Spezialfall vgl. auch Richter, F. (1998), S. 385 f.

    Google Scholar 

  152. Alternativ ist dieses Ergebnis direkt aus (3.19) zu ermitteln.

    Google Scholar 

  153. Zu den periodenindividuellen gewichteten Kapitalkosten der WACC-Methode vgl. auch Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 118; Drukarczyk, J. (1998), S. 241.

    Google Scholar 

  154. Drukarczyk, J. (1998), S. 241; die im Original verwendeten Symbole wurden durch die hier eingeführten ersetzt. Mit dem „Entity-Ansatz” wird die WACC-Methode bezeichnet. INSELBAG und KAUFOLD vertreten eine ähnliche Auffassung: „[One] must already have calculated the firm’s value (using APV or some other means) to be able to derive the discount rates necessary to value the firm using the WACC method.” Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 118; im Original durch Kursivschrift hervorgehoben. Auch der Einsatz der FTE-Methode wird mit gleicher Begründung verworfen. Vgl. Inselbag, I., Kaufold, H. (1997), S. 122; Drukarczyk, J. (1998), S. 243 f.

    Google Scholar 

  155. Vgl. hierzu auch S. 67.

    Google Scholar 

  156. Aufgrund der Identität mit den anderen Methoden wird weiterhin auf die Angabe des Methodenkürzels verzichtet.

    Google Scholar 

  157. Vgl. zum „wahren” Wert des Fremdkapitals S. 84.

    Google Scholar 

  158. Zur Risikozuschlagsmethode vgl. 3.1.3.

    Google Scholar 

  159. Da die bei einer anteiligen Fremdfinanzierung an die Fremdkapitalgeber erfolgenden Zahlungen sowie die induzierten Steuervorteile annahmegemäß sicher sind, ist auch ihr Saldo risikofrei.

    Google Scholar 

  160. Annahmegemäß sind alle mit der Fremdfinanzierung zusammenhängenden Zahlungen (inkl. der Steuervorteile) sicher und üben keinen Einfluß auf das leistungswirtschaftliche Gesamtrisiko des Unternehmens aus.

    Google Scholar 

  161. Die erhaltene Gleichung entspricht gerade der Bewertungsvorschrift der APV-Methode bzw. der von MoDIGLIANI und MILLER für den reinen Rentenfall entwickelten, wenn n = 0 gesetzt wird.

    Google Scholar 

  162. Zu einer simulativen Abweichungsanalyse zwischen WACC- und Equity-Methode mit dieser Reaktionsfunktion einerseits und APV-Methode andererseits vgl. Richter, F. (1997).

    Google Scholar 

  163. Aus dem jeweiligen Kontext wird dabei zu erkennen sein, ob der freie Cash Flow im einfachen oder im deutschen Steuersystem angesprochen wird.

    Google Scholar 

  164. Auf den formellen Beweis dieses Sachverhalts, der sich leicht durch Umformung des sukzessiv-retrograden Berechnungsschemas führen ließe, wird hier verzichtet.

    Google Scholar 

  165. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 125, der diesen Effekt als „Einkommensteuereffekt” bezeichnet. Zu diesem Effekt vgl. auch Drukarczyk, J., Richter, F. (1995), S. 573 ff.; Drukarczyk, J. (1998), S. 226–229. 342 Zur Berechnung des Kapitalbedarfs vgl. S. 35.

    Google Scholar 

  166. Vgl. zum Resultat, jedoch unter Verwendung eines konstanten gewichteten Kapitalkostensatzes, Hachmeister, D. (1996), S. 254. Für den reinen Rentenfall vgl. auch Richter, F. (1996 a), S. 29.

    Google Scholar 

  167. Vgl. auch Drukarczyk, J. (1998), S. 223 f.

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  168. Zu einem Beweis der Aquivalenz von WACC- und FTE-Methode im deutschen Steuersystem — allerdings bei konstanten Kapitalkostensätzen und demzufolge unter der Finanzierungsprämisse einer konstanten Kapitalstruktur sowie unter Vernachlässigung des Ausschüttungseffekts — vgl. Hachmeister, D. (1996), S. 259 f.

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  169. Zur Anwendung der APV-Methode im deutschen Steuersystem vgl. insbes. die grundlegenden Arbeiten von DRUKKARZCYK und RICHTER: Drukarczyk, J., Richter, F. (1995); Richter, F. (1996 a), S. 104–129; Drukarczyk, J. (1998), S. 208–233.

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  170. Zum Prinzip der beschriebenen Vorgehensweise, das tax shield der Fremdfinanzierung auf Basis des deutschen Steuersystems im Sinne des Bruttogewinnansatzes von Modigliani und Miller zu ermitteln, vgl. Drukarczyk, J., Richter, F. (1995), S. 562 f.; Richter, F. (1996 b), S. 1082 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 168 ff.

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  171. Vgl. Drukarczyk, J., Richter, F. (1995), S. 571; Richter, F. (1996 a), S. 127; derselbe (1996 b), S. 1077; Drukarczyk, J. (1998), S. 218 f.

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  172. Die Autoren betrachten zusätzlich die Gewerbekapital- und die Vermögensteuer. Die Entsprechung ist daher nur unter Vernachlässigung dieser Steuern in ihren Formeln gegeben.

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  173. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 125 f.; derselbe (1996 b), S. 1087 f. Er betrachtet zusätzlich die Zuführungen zu den Pensionsrückstellungen, die hier jedoch nicht untersucht werden.

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  174. Vgl. S. 96.

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  175. Richter spricht in diesem Zusammenhang von den „aus dem Auseinanderfallen von residualer und einer beliebigen, geplanten Ausschüttungspolitik resultierenden steuerlichen Differenzen”. Richter, F. (1996 a), S. 125.

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  176. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 226 ff.

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  177. Drukarczyk, J. (1998), S. 228.

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  178. Richter, F. (1996 a), S. 125 f.; nahezu identisch auch in Richter, F. (1996 b), S. 1087; die im Original von Richter verwendeten Symbole wurden durch die hier eingefihrten Symbole ersetzt.

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  179. Dieser hätte jedoch nicht nur das gestiegene Kapitalstrukturrisiko, sondern auch das annahmegemäß geringere Risiko der nur fremdkapitalabhängigen Anteile zu berücksichtigen. Es wäre demnach eine Gewichtung vorzunehmen.

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  180. Vgl. 3.3.1.2.

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  181. Würden Tilgungszahlungen und Einzahlungen aus der Kreditaufnahme nicht mit Sicherheit erfolgen, wären im Widerspruch zu der getroffenen Annahme auch nicht die auf Grundlage der jeweils resultierenden Bestände berechneten Zinszahlungen sicher.

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  182. Dieses Ergebnis läßt sich intuitiv auch auf andere mögliche Ausschüttungspolitiken übertragen. Die Differenz aus der Rücklagenzuführung eines mischfinanzierten Unternehmens und der Rücklagenzuführung dieses Unternehmens bei einer angenommenen Eigenfinanzierung ist ceteris paribus ursächlich ausschließlich auf die geplante Fremdfinanzierung zurückzuführen.

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  183. Angesichts der hierdurch herzustellenden Methodenäquivalenz wird im folgenden auf die Methodenindizes verzichtet.

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  184. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 28. Ähnlich auch Drukarczyk, J. (1998), S. 168–172, der jedoch zusätzlich Gewerbekapital- und Vermögensteuer einbezieht.

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  185. Vgl. Richter, F. (1996 a), S. 29.

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  186. Das Symbol (math) wurde im deutschen Steuersystem bereits als Nachsteuersatz vereinbart .

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  187. Da im Rentenfall annahmegemäß kein Ausschüttungseffekt auftritt, muß dieser hier nicht berücksichtigt werden.

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  188. Vgl. 3.2.3.1.

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  189. Zu einer Übertragung auf das deutsche Steuersystem unter Vernachlässigung des Ausschüttungseffekts vgl. Hachmeister, D. (1996), S. 271–274. Zwar bezieht der Autor die Veränderung der Rücklagen in seine Formeln mit ein, beachtet jedoch nicht den hierdurch ausgelösten Ausschüttungseffekt.

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  190. Lediglich der Index der Werte des Eigen- und Fremdkapitals ist in „n” zu verändern. Eine Abweichung des Ergebnisses aufgrund der Kapitalstrukturkonstanz ist auszuschließen, da im Zeitpunkt t = n der Fremdkapitalbestand FKn bekannt ist und während der Rentenphase annahmegemäß konstant bleibt. Die hierauf beruhenden Zahlungen sind demzufolge als sicher einzustufen und die ausgelösten Steuervorteile mit i (math) auf den Zeitpunkt t = n zu diskontieren.

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  191. Dort beträgt der Steuervorteil isFKt_1 .

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  192. Auf den umfangreichen Beweis, der sich im wesentlichen an den im einfachen Steuerfall geführten Beweis von MILES und EZZELL (vgl. zu diesem S. 76) anlehnt und sich nur aufgrund der Berücksichtigung des Ausschüttungseffekts in einigen Punkten hiervon unterscheidet, sei hier verzichtet.

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  193. Im einfachen Steuerfall wurde darauf hingewiesen, daß der Beweis im Prinzip die Übereinstimmung von FTE- und WACC-Methode bei Verwendung der aus der APV-Methode abzuleitenden Reaktionsfunktion zeigt. Vgl. S. 80. Angesichts der bereits allgemein nachgewiesenen Äquivalenz der Methoden könnte daher auf ihn verzichtet werden. Dennoch soll er hier geführt werden, um die Zusammenhänge detailliert aufzuzeigen. Auch wird im Zuge der später erfolgenden Bestimmung der Reaktionsfunktion auf Zwischenergebnisse zurückgegriffen.

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  194. Der Korrekturterm zur Berücksichtigung des Ausschüttungseffekts fällt in diesem Fall weg. Vgl. S. 98.

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  195. Im einfachen Steuerfall tritt dieser Term aufgrund der fehlenden investorseitigen Besteuerung nicht auf.

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  196. Vgl. S. 98.

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  197. Alternativ läßt sich dieses Ergebnis durch direkte Umformung des in (3.34) enthaltenen gewichteten Kapitalkostensatzes berechnen.

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  198. Aufgrund der Identität mit den anderen Methoden wird weiterhin auf die Angabe des Methodenkürzels verzichtet.

    Google Scholar 

  199. Vgl. S. 88.

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  200. Alternativ könnte ein zur Herleitung der FTE-Methode analoger Weg beschritten werden.

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  201. Das Ergebnis stimmt wieder mit der Bewertungsvorschrift der APV-Methode überein.

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  202. Vgl. 3.1.3.

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  203. Zu grundlegenden Arbeiten zum CAPM vgl. Sharpe, W. F. (1964); Lintner, J. (1965); Mossin, J. (1966).

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  204. Vgl. S. 48.

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  205. Vgl. Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 22.

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  206. Zur Portfolio Selection Theory vgl. Markowitz, H. M. (1952); derselbe (1959) sowie Busse von Colbe, W., Laßmann, G. (1990), S. 215–227; Drukarczyk, J. (1993), S. 226 –233; Franke, G., Hax, H. (1994), S. 309323; Serf, B. (1995), S. 41–60; Kruschwitz, L. (1998), S. 281–303; derselbe (1999), S. 185–188; Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 173–179; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 249–255; Landsmann, C. (1999), S. 99 ff.

    Google Scholar 

  207. Vgl. Busse von Colbe, W., Laßmann, G. (1990), S. 215; Hax, H., Neus, W. (1995), Sp. 1166 f.

    Google Scholar 

  208. Vgl. Hax, H., Hartmann-Wendels, T., von Hinten, P. (1988), S. 696 f.; Hax, H. (1993), Sp. 1084; Franke, G., Hax, H. (1994), S. 309; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 253; Kruschwitz, L. (1998), S. 301 f.

    Google Scholar 

  209. Vgl. Adam, D. (1996), S. 251 f.

    Google Scholar 

  210. Vgl. Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 253 f.; Kruschwitz, L. (1998), S. 292 f.; Landsmann, C. (1999), S.100f.

    Google Scholar 

  211. Vgl. Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 194; Drukarczyk, J. (1993), S. 234; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 345 f.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 260; Kruschwitz, L. (1998), S. 304 f.

    Google Scholar 

  212. Vgl. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 346.

    Google Scholar 

  213. Vgl. Kruschwitz, L. (1998), S: 307; derselbe (1999), S. 188 ff.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 261.

    Google Scholar 

  214. Vgl. u. a. Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 261.

    Google Scholar 

  215. Vgl. Hax, H., Hartmann-Wendels, T., von Hinten, P. (1988), S. 697; Adam, D. (1996), S. 259; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 261; Kruschwitz, L. (1999), S. 183.

    Google Scholar 

  216. Vgl. Adam, D. (1996), S. 259; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 346 f.; Landsmann, C. (1999), S. 104 f.

    Google Scholar 

  217. Vgl. Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 181; Kruschwitz, L. (1998), S. 306 f.; Landsmann, C. (1999), S. 106.

    Google Scholar 

  218. Schneider, D. (1992), S. 513. Als „wichtigste Aussage des CAPM” bezeichnen diese Hax, H., HartmannWendels, T., von Hinten, P. (1988), S. 697.

    Google Scholar 

  219. Auf die Herleitung der Funktionsvorschrift der Wertpapierlinie, die mit Hilfe partieller Ableitungen erfolgen kann, wird hier verzichtet. Vgl. hierzu Sharpe, W. F. (1964); Schneider, D. (1992), S. 511 ff.; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 348–355; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 263 f.; Kruschwitz, L. (1999), S. 192 ff.

    Google Scholar 

  220. Vgl. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 353.

    Google Scholar 

  221. Beispielsweise läßt sich zeigen, daß auf die risikofreie Anlage- und Kreditaufnahmemöglichkeit verzichtet werden kann, wenn Leerverkäufe zugelassen werden und mindestens eine Anlageform existiert, die ein Beta von Null besitzt (Zero-Beta-Ansatz). Vgl. Black, F. (1972); Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 205— 208; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 267; Kruschwitz, L. (1999), S. 194–197. Auch die Einbeziehung von Steuern wurde untersucht. In Annäherung an das deutsche Steuersystem existiert ein Ansatz, der berücksichtigt, daß Ausschüttungen und Zinserträge besteuert werden, Kursgewinne dagegen nicht. In der Modellherleitung wird jedoch unterstellt, daß neben den Zinserträgen auch die an die Investoren fließenden Ausschüttungen sicher und nur die Kursgewinne der Wertpapiere risikobehaftet sind. Vgl. König, R. J. (1990), S. 94–138; Hawlitzky, J. (1998), S. 146–156; Löffler, A. (1998); Kruschwitz, L. (1999), S. 197 ff. Mit dieser realitätsfremden Annahme wird das Modell so gestaltet und „zurechtgestutzt”, daß es letztendlich durch das Standard-CAPM abgedeckt wird. So führt die Annahme sicherer Ausschüttungen dazu, daß die korrespondierende Nachsteuerrendite im Kapitalmarktgleichgewicht gerade derjenigen für die risikolose Anlagemöglichkeit entsprechen muB. (Ansonsten mögliche Arbitragegeschäfte und die Nachfrageverschiebungen würden die Herstellung des Gleichgewichts forcieren.) Folglich kann aus Sicht eines Investors die Trennung zwischen Zinserträgen und Ausschüttungserträgen aufgegeben und die identische Nachsteuerrendite als persönlicher risikoloser Zinssatz interpretiert werden. Das als Eigenkapital im Unternehmen investierte Kapital, das zu Ausschüttungen und Kursgewinnen führt, läßt sich in zwei entsprechende Teile trennen. Der mit den Ausschüttungen zu diesem risikolosen Zinssatz korrespondierende Kapitalanteil kann fiktiv durch zusätzliche sich in risikolosen Zinserträgen rentierende Anlageformen substituiert werden, so daß Ausschüttungen nicht mehr auftreten. Der verbleibende als Eigenkapital investierte Kapitalanteil rentiert sich in nicht zu versteuernden Kursgewinnen, die weiterhin das gesamte Risiko zu tragen haben. Die entsprechende Renditeerwartung des Investors ist somit risikobehaftet. Infolgedessen muß ein Investor nur den risikolosen Nachsteuerzinssatz und diese risikobehaftete Renditeerwartung bei seinen Anlageentscheidungen berücksichtigen. Damit liegt für ihn die gleiche Situation vor wie im Standard-CAPM. Vgl. auch Kruschwitz, L. (1999), S. 198 f.

    Google Scholar 

  222. Vgl. Bogue, M. C., Roll, R. R. (1974), S. 601–613. Eine übersichtliche Darstellung und Verweise auf weiterfüihrende Arbeiten liefern Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 401–406.

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  223. Zwar soll zu Beginn einer Periode dieser Zinssatz mit Sicherheit bekannt sein, aus Sicht früherer Zeitpunkte jedoch ist dies nicht notwendigerweise der Fall.

    Google Scholar 

  224. SCHNEIDER weist darauf hin, daß diese Teilrisikozuschläge nicht immer zu einer Erhöhung der Renditeforderung fiihren müssen. Sie enthalten zum Teil Kovarianzen, die auch negative Werte annehmen können. Vgl. Schneider, D. (1992), S. 519.

    Google Scholar 

  225. Vgl. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 369. Sie konstatieren dort zur Unsicherheit des Barwertes zukünftiger Zahlungen zum Zeitpunkt t = 1: „Diese Barwerte sind aus zwei Gründen unsicher: zum einen, weil die Zahlungen selbst unsicher sind, und zum anderen, weil die Marktparameter der späteren Perioden unsicher sind. Wie man der zweiten Quelle der Unsicherheit, der Unsicherheit über die Marktparameter der zweiten und späterer Perioden, Rechnung trägt, insbes. wie diese Unsicherheit mit der anderen Quelle der Unsicherheit über die späteren Zahlungen zusammenwirkt und wie bei Unsicherheit über die Marktparameter der zweiten Periode genau das systematische Risiko der ersten Periode zu bestimmen ist, stellt das grundsätzliche Problem dar, füir das es bisher keine generelle Lösung gibt.”

    Google Scholar 

  226. Schneider, D. (1992), S. 518.

    Google Scholar 

  227. Vgl. Fama, E. F. (1977), S. 7–14; Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 406–410; Schneider, D. (1992), S. 518.

    Google Scholar 

  228. Vgl. beispielsweise die Vorgehensweisen bei Pape, U. (1997), S. 118 ff.; Richter, F. (1996 a), S. 46; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 291. Kritisch zu diesem Ansatz äußern sich Schmidt, J. G. (1995), S. 1103 ff.; Hachmeister, D. (1998), S. 166.

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  229. Diskussionen diverser im Schrifttum vertretener Vorschläge zur Bestimmung dieser Größen finden sich bei Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 448–453; Hachmeister, D. (1998), S. 182–185; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 292 ff.; Günther, T. (1997), S. 176 ff. Demnach wird als risikoloser Zinssatz vorwiegend die aktuelle Rendite langfristiger Staatsanleihen verwendet. Die Marktrendite wird weitgehend aus Vergangenheitswerten durch Bildung von geometrischen Mittelwerten gewonnen. Vgl. Weber, M., Schiereck, D. (1993), S. 141 ff.; Ballwieser, W. (1995 b), S. 125; AK Finanzierung (1996), S. 549; Albrecht, T. (1997), S. 572 ff.; Hachmeister, D. (1998), S. 183 f.

    Google Scholar 

  230. Vgl. Coenenberg, A. G., Sautter, M. T. (1988), S. 706; Ballwieser, W. (1995 b), S. 123; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 297 ff.; Schneider, D. (1998), S. 1478.

    Google Scholar 

  231. Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 447.

    Google Scholar 

  232. Zu den Annahmen vgl. Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 212 f.

    Google Scholar 

  233. Vgl. Bauer, Ch. (1992), S. 98 ff. m w. N.; Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 444 ff.; Ballwieser, W. (1995 b), S. 125 u. S. 129.

    Google Scholar 

  234. Vgl. Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1876.

    Google Scholar 

  235. Vgl. Weber, M., Schiereck, D. (1993), S. 142 f.; Ballwieser, W. (1995 b), S. 123; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 281 f.; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 292; Hachmeister, D. (1998), S. 183 u. S. 196 f.; Siepe, G. (1998 a), S. 65.

    Google Scholar 

  236. Vgl. Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 437.

    Google Scholar 

  237. Vgl. Sharpe, W. F. (1963); Coenenberg, A. G., Sautter, M. T. (1988), S. 706; Drukarczyk, J. (1993), S. 246–250; Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 439 f.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 265 f. Es existieren Erweiterungen dieses Konzepts zur Berücksichtigung der zeitlichen Entwicklung historischer Beta-Werte auf der Grundlage einer rollierenden Ermittlung. Vgl. Hachmeister, D. (1998), S. 186 ff.

    Google Scholar 

  238. Diese Annahme ist im späteren Verlauf wieder zu verwerfen. Zur Berechnung der tatsächlichen Renditen der vergangenen Perioden sind die zu Beginn dieser Perioden vorhandenen Eigenkapitalwerte notwendig. Zwar lassen sich bei einer Aktiengesellschaft, deren Anteile regelmäßig am Kapitalmarkt gehandelt werden, die jeweiligen aus den Kursen berechneten Marktwerte verwenden. Bei einer in dieser Arbeit fokussierten GmbH ist diese Möglichkeit jedoch nicht vorhanden.

    Google Scholar 

  239. Vgl. Weber, M., Schiereck, D. (1993), S. 143 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 259; Hachmeister, D. (1998), S. 209 m. w. N.

    Google Scholar 

  240. Vgl. auch Hachmeister, D. (1998), S. 210.

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  241. Vgl. u.a. Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 457; Serfling, K., Marx, M. (1990), S. 427; Drukarczyk, J. (1993), S. 277 ff. u. S. 295 ff.; derselbe (1998), S. 259 ff. u. S. 368–371; Pape, U. (1997), S. 119 f.; Kruschwitz, L., Milde, H. (1996), S. 1121 ff.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 502; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 299 ff.; Günther, T. (1997), S. 180 f.

    Google Scholar 

  242. Konkret bedeutet dies, daß das bereinigte Beta im Sinne der auf S. 140 genannten Bedingung eines stationären Kapitalmarktes konstant bleibt.

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  243. Diese Reaktionsfunktion deckt sowohl den Renten- als auch den Nichtrentenfall ab.

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  244. Zu einer Herleitung der genannten Anpassungsgleichung auf Basis der im Beta enthaltenen Kovarianzen vgl. Drukarczyk, J. (1993), S. 278 u. S. 295; Drukarczyk, J. (1998), S. 259 f. u. S. 368 f. Zum Ergebnis vgl. auch Steiner, M., Beiker, H., Bauer, C. (1993), S. 102.

    Google Scholar 

  245. Vgl. Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 502.

    Google Scholar 

  246. Vgl. z. B. Copeland, T. E., Weston, J. F. (1992), S. 457; Serfling, K., Marx, M. (1990), S. 427; Pape, U. (1997), S. 119 f.; Kruschwitz, L., Milde, H. (1996), S. 1123; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 502; Drukarczyk, J. (1993), S. 278 u. S. 295 f; derselbe (1998), S. 260 u. S. 369 f; Günther, T. (1997), S. 181; Zu beachten ist, daß sich die erwarteten Renditen µ u , µ E F und µ M wie bereits die in der Reaktionsfunktion verwendeten Eigenkapitalkostensätze auf eine Betrachtung nach (Unternehmens-)Steuern beziehen. Vgl. auch S. 52.

    Google Scholar 

  247. Vgl. hierzu z. B. Drukarczyk, J. (1998), S. 260 f.; Richter, F. (1996 a), S. 40.

    Google Scholar 

  248. Der Wert des Eigenkapitals liegt erst als Ergebnis der Unternehmensbewertung vor, wird an dieser Stelle jedoch bereits zur Anpassung des Beta-Wertes benötigt, der seinerseits zur Bewertung eingesetzt werden soll. Vgl. zu diesem Problem, das in den übrigen Anpassungsgleichungen ebenfalls auftritt, auch Drukarczyk, J. (1998), S. 261.

    Google Scholar 

  249. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 261.

    Google Scholar 

  250. Beispielsweise kann ein Käufer einen anderen Verschuldungsgrad als den in der Vergangenheit von dem Verkäufer realisierten anstreben.

    Google Scholar 

  251. Stellt sich später heraus, daß die beiden Verschuldungsgrade übereinstimmen, besitzt die Anpassung automatisch keine Wirkung.

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  252. Zu einer ähnlichen Anpassung auf Basis von (math) füir Investitionsprojekte vgl. Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 534.

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  253. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 247; Schildbach, T. (1998), S. 315. Das Verhältnis vom persönlichen Einkommensteuersatz zum Körperschaftsteuersatz bei Thesaurierung ist dabei von Relevanz.

    Google Scholar 

  254. Drukarczyk, J. (1998), S. 247.

    Google Scholar 

  255. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 261 u. S. 370 f. Die von dem Autor darüber hinaus einbezogene Gewerbekapital- und die Vermögenssteuer werden hier nicht betrachtet.

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  256. Auch Drukarczyk weist darauf hin, daß die von ihm verwendete Formel nur für den Rentenfall gilt. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 261. Es ist zu berücksichtigen, daß der sichere Zinssatz im Sinne einer konsistenten Nachsteuerrechnung um den Einkommensteuersatz gekürzt wird und es sich bei den verwendeten erwarteten Renditen um Nachsteuersätze handelt. Vgl. hierzu auch S. 95.

    Google Scholar 

  257. Vgl. Drukarczyk, J. (1998), S. 260.

    Google Scholar 

  258. Vgl. u. a. Coenenberg, A. G., Sautter, M. T. (1988), S. 706; Hachmeister, D. (1998), S. 199–205; Günther, T. (1997), S. 180–187.

    Google Scholar 

  259. Vgl. Coenenberg, A. G., Sautter, M. T. (1988), S. 706; Drukarczyk, J. (1993), S. 289; AK Finanzierung (1996), S. 552; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 302 ff.; Günther, T. (1997), S. 180 f.; Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 346; Hachmeister, D. (1998), S. 199; Siepe, G. (1998 a), S. 65. Die Vergleichbarkeit mit einem branchengleichen Unternehmen wird vereinfachend anhand von Kriterien wie beispielsweise Umsatzhöhe, Produktprogramm, Kostenstruktur und geographische Lage der Absatz- und Beschaffungsmärkte zu beurteilen versucht. Vgl. AK Finanzierung (1996), S. 552; Günther, T. (1997), S. 181; Hachmeister, D. (1998), S. 200. Neben den Analogieansätzen wird in den sogenannten Analyseansätzen versucht, Beta-Werte durch Analyse der für den Marktrisikoanteil wesentlicher ökonomischer Bestimmungsfaktoren abzuleiten. Vgl. AK Finanzierung (1996), S. 554–558; Günther, T. (1997), S. 182 ff.; Hachmeister, D. (1998), S. 206–228.

    Google Scholar 

  260. Vgl. Weber, M., Schiereck, D. (1993), S. 145; AK Finanzierung (1996), S. 552 f.; Günther, T. (1997), S. 182; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 302; Ballwieser, W. (1998), S. 83.

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  261. Vgl. Drukarczyk, J. (1993), S. 289; derselbe (1998), S. 261 f.; Günther, T. (1997), S. 182. Die Gewichtung selbst setzt die Kenntnis von Wertanteilen der einzelnen Geschäftsbereiche am Nettounternehmenswert voraus. Sollen diese nicht nur auf Schätzungen beruhen, sind letztlich sämtliche Geschäftsbereiche getrennt zu bewerten und die ermittelten Werte in Relation zum — erst noch zu bestimmenden — Nettounternehmenswert zu setzen. Auch hier entsteht eine Zirkularität, die mit Hilfe eines Iterationsverfahrens zu bewältigen ist.

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  262. Vgl. Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1998), S. 346 f.; Drukarczyk, J. (1998), S. 253; Siepe, G. (1998 a), S. 65. Gleiches gilt bei Verwendung von Branchen-Betas. Sie sollten dazu aus bereits bereinigten BetaWerten errechnet werden. Anderenfalls wäre eine komplizierte nachträgliche Bereinigung mit Hilfe von gewichteten Werten notwendig. Entsprechend sollte die Berechnung eines gewichteten Beta-Wertes für ein aus mehreren Geschäftbereichen bestehendes Unternehmen ebenfalls auf bereits bereinigten Beta-Werten von Vergleichsunternehmen beruhen, um eine nachträgliche Bereinigung zu vermeiden.

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  263. Nur wenn die marktweite Kenntnis der zukünftig geplanten Fremdkapitalentwicklung unterstellt werden kann, sind überdies die Kapitalmarktteilnehmer in der Lage, die Steuervorteile in entsprechender Weise ins Kalkül zu ziehen, so daB sie sich in den Kurswerten niederschlagen und die in der Vergangenheit realisierten Renditen und den hieraus berechneten Beta-Wert beeinflussen.

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  264. Vgl. Schwetzler, B., Daritschuk, N. (1998), S. 307 ff.;

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  265. Die Interpretation läßt sich analog auf die fir deutsche Steuersystem entwickelte Formel (3.37) übertragen.

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  266. Zur Kritik an diesen Prämissen vgl. Ballwieser, W. (1998), S. 91 f.

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  267. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 455. Zur neo-institutionalistischen Finanzierungstheorie vgl. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 383–473; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 518–526.

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  268. Vgl. Hachmeister, D. (1998), S. 123 f. Dabei ist zu beachten, daß die an den Eigentümer erfolgende Zahlung bzwdie von ihm zu leistende Zahlung im Nettounternehmenswert berücksichtigt werden muß.

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  269. Vgl. S. 49. Das Steuermodell selbst stellt lediglich eine stringente Fortentwicklung des Grundmodells dar, die — abgesehen von der Aufnahme von Steuern — auf den gleichen Prämissen basiert.

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  270. Wäre der aktuelle Verschuldungsgrad bekannt, wäre auch der Unternehmensgesamtwert bereits durch den Verschuldungsgrad und den Wert des Fremdkapitals determiniert und eine Bewertung damit überflüssig. Vgl. S. 142.

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  271. Ein Ausweichen auf die in der Literatur dargestellte Anpassungsformel (3.39) ist keine Lösung, da sie den reinen Rentenfall unterstellt. Zudem beruht sie ebenfalls auf den Aussagen des abgelehnten MODIGLIANIMILLER-Modells.

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  272. Moxter, A. (1970), S. 148.

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  273. Vgl. Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 499; Landsmann, C. (1999), S. 96 f.

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  274. Vgl. z. B. Schneider, D. (1992), S. 523–526; Hachmeister, D. (1998), S. 188–198; Richter, F. (1996 a), S. 45–49; Adam, D. (1997), S. 344 f.; Grob, H. L. (1999), S. 391 f.

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  275. Auch auf dem Aktienmarkt, der zur empirischen Überprüfung des CAPM gerne herangezogen wird, liegen prinzipiell unterschiedliche Einschätzungen der Handelspartner über den zukünftigen Kursverlauf vor. Während der Verkäufer sinkende Kurse in Erwägung zieht, setzt der Käufer auf steigende Kurse. Stets ist die Einschätzung von einem der beiden Handelspartner — so wird der nächste Börsentag mit einer Kursveränderung bereits zeigen — falsch.

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  276. Vgl. die Untersuchungen von Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 444 ff.; Hachmeister, D. (1998), S. 193 m. w. N.; Ballwieser, W. (1995 a), S. 129; derselbe (1998), S. 83. Eine ausreichende Stabilität sieht dagegen Ulschmid, C. (1994), S. 335.

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  277. Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 370. Vgl. auch Adam, D. (1997), S. 344; Grob, H. L. (1999), S. 392.

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  278. Vgl. Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 453 f.; Ballwieser, W. (1995 b), S. 124; derselbe (1998), S. 83; Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 309; Hachmeister, D. (1998), S. 196 f.; Schildbach, T. (1998), S. 316 f.

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  279. Vgl. Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 453. Aufgrund dieser Spanne würden beispielsweise im Rentenfall Unternehmenswerte resultieren, die ebenfalls um den Faktor 17 differieren.

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  280. Vgl. Hachmeister, D. (1998), S. 274.

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  281. Vgl. Mandl, G., Rabel, K. (1997), S. 309. BALLWIESER führt in diesem Zusammenhang aus: „Es ist dem Bewertungsproblem nicht angemessen, zukünftige Cash Flows aus Annahmen über die Entwicklung und Veränderung der Umwelt und darauf aufbauender Planungsrechnungen zu schätzen und zugleich den KalkulationszinsfuB [...] ungeprüft aus der Vergangenheit über Regressionsstatistiken in die Zukunft zu extrapolieren. Es interessiert neben der zukünftigen Überrendite aus riskanten Papieren der zukünftige, unternehmensbezogene Betawert. Grundsätzlich bleibt offen, wie man hierzu kommt.” Ballwieser, W. (1998), S. 83; FuBnotenverweise des Originals wurden nicht übernommen. Auch SCHNEIDER äußert sich kritisch: „Der Glaube, aus arithmetischen Mitteln früherer Börsenrenditen und deren Streuungen ließen sich für die Zukunft verläßliche Risikozuschläge zum gegenwärtigen risikolosen Zinssatz rechtfertigen, ist ein Aberglaube; denn hier wird unterstellt, aus Nichtwissen über GesetzmäBigkeiten, die Vergangenes und Künftiges ursächlich verbinden, könne Wissen über Künftiges entstehen”. Schneider, D. (1998), S. 1478.

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  282. Hachmeister, D. (1998), S. 195.

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  283. Eine Berücksichtigung der individuell vorhandenen Anlagemöglichkeiten des Eigentümers im Sinne des Grundsatzes der Subjektivität erfolgt damit nicht.

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  284. Ballwieser, W. (1995 a), Sp. 1876.

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  285. Hachmeister, D. (1998), S. 196; Fußnotenverweise im Original wurden nicht zitiert. Ähnlicher Auffassung sind auch Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 454 f.: „Allerdings wird der Vorteil des CAPM, unternehemsindividuelle Risikozuschläge berechnen zu können und dadurch genauer zu sein, durch die Schätzprobleme bei der erwarteten Rendite des Marktportefeuilles und bei dem risikolosen Zinssatz sowie bei den damit verbundenen Ungenauigkeiten mehr als kompensiert.”

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  286. Trautwein, F. (1989), S. 538.

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  287. Vgl. Adam, D. (1997), S. 345; Grob, H. L. (1999), S. 392.

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  288. Drukarczyk, J. (1998), S. 359. Er zieht daraus den Schluß, „daß eine Handhabung der Ertragswert-Methode, die Diversifikationsgrade [...] von Null unterstellt, seit mehr als 30 Jahren bekannte Botschaften der Bewertungstheorie übersieht.” Drukarczyk, J. (1998), S. 360.

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  289. Drukarczyk, J. (1998), S. 359 f.

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  290. Vgl. Brealey, R. A., Myers, S. C. (1996), S. 153–156, die 20 bis 30 Anlagen für ausreichend halten. SÜCHTING spricht dagegen von einer Größenordnung von 30 bis 40. Vgl. Süchting, J. (1995), S. 377.

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  291. Vgl. Baetge, J., Krause, C. (1994), S. 454.

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  292. Vgl. auch Schildbach, T. (1998), S. 308 f.

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  293. Vgl. u.a. Hachmeister, D. (1996), S. 268 f.; Ballwieser, W. (1998), S. 83 u. S. 91 f.; Schildbach, T. (1998), S. 309.

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  294. Vgl. sich auf die allgemeine Investitionstheorie beziehend Leffson, U. (1973), S. 152–155; Wagner, F. W., Dirrigl, H. (1980), S. 31; Müller, H. D. (1994), S. 55 f.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 89; Grob, H. L. (1999 a), S. 36 f.; derselbe (1999 b); S. 918 f.

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  295. Grob, H. L. (1999 a), S. 37.

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  296. Vgl. Müller, H. D. (1994), S. 57 ff.; Perridon, L., Steiner, M. (1997), S. 89. Zwar ist unter bestimmten Annahmen die Bestimmung periodenindividueller Kalkulationszinsfüße im Anschluß an eine Simultanplanung sämtlicher zur Verfüigung stehenden Investitions- und Finanzierungsalternativen möglich, die mit Hilfe der mathematischen — im allgemeinen der linearen — Programmierung durchgefüihrt werden kann. Vgl. beispielsweise die Ansätze von Hax, H. (1964); Weingartner, H. M. (1963). Zu einer Übersicht solcher Ansätze vgl. Kruschwitz, L. (1998), S. 167. Im allgemeinen müssen periodenspezifische Mischzinsfiiße als theoretisch richtige Kalkulationszinsfüße berechnet werden. Vgl. Grob, H. L. (1982). Sobald jedoch im ersten Fall die Lösung des Optimierungsproblems vorliegt, ist eine endogene Bestimmung der periodenindividuellen Kalkulationszinsfüiße nicht mehr notwendig, da das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm dann bereits feststeht. Vgl. Adam, D. (1997), S. 70; Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 180; Kruschwitz, L. (1998), S. 198 ff. Simultanplanungsmodelle konnten sich aufgrund ihhres methodischen Aufwands nicht in der Praxis durchsetzen. Vgl. Grob, H. L. (1989), S. 2; Adam, D. (1997), S. 239. Auch in der betriebswirtschaftlichen Theorie werden sie aufgrund der ihnen zugrundeliegenden Annahme sicherer Erwartungen auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt kritisiert. Vgl. hierzu Schmidt, R. H., Terberger, E. (1997), S. 182 ff. Zur Annahme selbst vgl. auch Adam, D. (1997), S. 252.

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  297. Vgl. Bruns, C. (1998), S. 31; Grob, H. L., Langenkämper, C., Wieding, A. (1999), S. 467.

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  1. Christof Langenkämper
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Langenkämper, C. (2000). Formelorientierte Unternehmensbewertung mit Discounted Cash Flow (DCF)-Methoden. In: Unternehmensbewertung. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-09077-9_3

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