Zusammenfassung
Grundsätzlich muß im Rahmen der Theorie- und Modellbildung zwischen der induktiven und der deduktiven Vorgehensweise unterschieden werden. Induktives Vorgehen wird durch den Schluß vom Konkreten zum Allgemeinen charakterisert. Ein Problem tritt im Rahmen der unvollständigen Induktion1 auf beim Übergang von einer endlichen Menge von Beobachtungssätzen zu einem Satz, in dem etwas über noch nicht beobachtete Gegenstände des betrachteten Bereichs behauptet wird 2, bsw. in der Form:
-
Übergang zu einer singulären Behauptung:
$$(F({a_1})\;\Lambda \;F({a_2})\;\Lambda \ldots \Lambda \;F({a_n})) \Rightarrow F({a_{n + 1}})$$ -
Übergang zu einem universellen Allsatz:
$$(F({a_1})\;\Lambda \;F({a_2})\;\Lambda \ldots \Lambda \;F({a_n})) \Rightarrow \forall x[F(x)] $$ -
Übergang zu einer Behauptung über eine objektive Wahrscheinlichkeit:
$${h_n}(F) = r \Rightarrow P(F) = r \pm \in$$
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Referenzen
Im Gegensatz zur unvollständigen Induktion ist die vollständige Induktion auf unendlichen Mengen ein rein deduktives Verfahren
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Wedemeier, T. (1994). Die Modellbildung. In: Unternehmen mit unterschiedlicher Auftragsstruktur. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-09073-1_10
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