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ML-Schätzung

  • Frieder Knüpling
Chapter
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Part of the Gabler Edition Wissenschaft book series (GEW)

Zusammenfassung

Für die Schätzung von Regimewechselmodellen hat sich das Maximum-Likelihood-(ML-)Verfahren durchgesetzt. Dafür gibt es verschiedene Gründe. Zum einen bieten sich in den meisten Fällen keine anderen Schätzer unmittelbar an (mit Ausnahme der Varianzschätzer, worauf an den entsprechenden Stellen genauer eingegangen wird). Zum anderen ist die ML-Schätzung eng mit den asymptotischen Testverfahren verknüpft, die im Zusammenhang von Regimewechselmodellen häufig angewendet werden.60

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Literatur

  1. 62.
    Diese bedingten ML-Schätzer sind für lineare Modelle asymptotisch äquivalent zu den exakten ML-Schätzern, vgl. Judge u.a. [1985], S. 237 f., oder Hamilton [1994b], Kap. 5.3.Google Scholar
  2. 65.
    Das Oberhofer-Kmenta-Verfahren ist wesentlich allgemeiner als hier dargestellt und läßt sich auch auf die ML-Schätzung anderer Formen von Heteroskedastie anwenden. Für autokorrelierte Fehlerprozesse führt es z.B. auf das Cochrane-Orcutt-Verfahren, vgl. Cochrane und Orcutt [ 1949 ].Google Scholar
  3. 72.
    Diebold, Lee und Weinbach [1994] machen die Übergangswahrscheinlichkeit von z t-1,abhängig. Dies ist aber nur eine Frage der Definition von z t.Google Scholar
  4. 73.
    Unter den verschiedenen möglichen Funktionstypen hat die logistische Funktion bestimmte rechnerische Vorteile, die in Kapitel 4, Anhang B, erläutert werden, weswegen sie hier zugrunde gelegt wird. Eine Diskussion anderer Funktionstypen findet sich in Lee [ 1991 ].Google Scholar
  5. 80.
    Goldfeld und Quandt [1973] gingen noch von einer solchen Produktdarstellung aus. Ihr Ausdruck für die Log-Likelihood-Funktion (Gleichung (13), S. 8) ist aber falsch.Google Scholar
  6. 81.
    Ein Überblick über numerische Verfahren findet sich z.B. in Judge u.a. [1985], Appendix B, oder Hamilton [1994b], Kap. 5.7.Google Scholar
  7. 90.
    Kiefer [1980] stellte, aufbauend auf Behboodian [1970], aber offensichtlich ohne Kenntnis der Arbeiten von Dempster, Laird und Rubin [1977] und Lindgren [1978], einen iterativen Algorithmus zur Bestimmung derGoogle Scholar
  8. 91.
    Hamilton [1990] bezeichnet sie als smoothed probabilities. Dieser Ausdruck hat sich seitdem in der Literatur durchgesetzt.Google Scholar
  9. 100.
    Dies haben Diebold, Lee und Weinbach [1994] in ihrer ersten Formel auf S. 290 nicht beachtet. Ihr Verfahren zur Berechnung der geglätteten Wahrscheinlichkeiten (und damit der E-Schritt ihres EM-Algorithmus) ist deshalb nicht korrekt.Google Scholar
  10. 101.
    Im folgenden wird nur der für empirische Arbeiten bei weitem wichtigste Fall eines skalaren Indikators z, betrachtet. Verallgemeinerungen für inhomogene Markov-Modelle mit vektoriellen Indikatoren finden sich in Diebold, Lee und Weinbach [1994], S. 300 f.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1999

Authors and Affiliations

  • Frieder Knüpling

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