Zusammenfassung
Nachdem wir in den vorherigen Kapiteln verschiedene Optimierungsverfahren und das zu optimierende Finanzierungsmodell in allgemeiner Form und im Detail kennengelernt haben, wollen wir uns jetzt Anwendungsbeispielen zuwenden. Zunächst widmen wir uns dem deterministischen Grundmodell. Neben dem durchschnittlichsten bzw. möglichsten aller Fälle, wollen wir zwei Extremsituationen betrachten: den schlechtesten und besten Fall. Jeden dieser drei Fälle unterteilen wir wiederum in sechs Unterfälle, womit der individuellen Familien- und Berufssituation Rechnung getragen werden soll. Für alle diese Fälle bestimmen wir dann das optimale Finanzierungsprogramm, die optimale Abschreibungs- und Finanzierungspolitik, welche die Länge der Gesamttilgungszeit, die Prolongation der Hypothekenkredite und die Sondertilgungen einschließt. Nach einer Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse folgt dann die Berücksichtigung der unterschiedlichen Unschärfearten.
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Referenzen
Die beiden kennengelernten Verfahren von ZIMMERMANN und CHANAS fordern diese Angaben. Vgl. dazu im einzelnen die Kapitel 3.2.1. und 3.2.3.
Optimierungsrechnungen mit Nullzinsvarianten haben gezeigt, daß insbesondere die Varainte 6 (ohne Disagio) die anderen Finanzierungsinstrumente klar dominiert. In Anbetracht der Tatsache, daß die Nullzinsvarianten gegenwärtig von keinem Bausparinstitut angeboten werden, soll auf sie im weiteren verzichtet werden.
LINDO steht für Linear, INteractive, and Discrete Optimizer.
Wenn die Summe der Finanzierungsprogramme nicht 100 % ergibt, liegt das an Rundungsfehlern. Die verwendeten Symbole stehen für:
Die Lösung für den Fall 11 kann dem Anhang 6 entnommen werden.
Um welchen Typ von Finanzierung je Art es sich im einzelnen handelt, kann aus den entsprechenden Tabellen entnommen werden. Vgl. dazu die Tabellen 4.4, 4.6, 4.10.
Die Summe aus Hypothek und Lebensversicherung ergibt zwar 53 und nicht 60 %, da der effektive Finanzierungsanteil der Lebensversicherung 43 % beträgt. Der tatsächliche Anteil an der Gesamtfinanzierung liegt jedoch wegen des zehnprozentigen Disagios und der Versicherungsprämie bei 50 %. Im weiteren wird auf diesen Sachverhalt nicht mehr explizit hingewiesen.
Einen ausschließlich rentabilitätsorientierten Vergleich nehmen z. B. vor: Laux (1992), S. 171ff., o.V. (1994e), S. 23.
Die “normale” Abschreibungspolitik besteht in der Inanspruchnahme der maximalen, gesetzlichen, jährlichen Beträge. Also werden in den ersten vier Jahren 6 % und in den darauf folgenden vier Jahren 5 % abgeschrieben.
Im übrigen ist es in der Praxis nicht erforderlich, zwei Hypothekendarlehen mit unterschiedlichen Tilgungssätzen aufzunehmen. Der gleiche Effekt wird erzielt, wenn ein Darlehen mit einem Tilgungssatz vereinbart wird, der zwischen einem und zwei Prozent liegt. Es muß lediglich eine Gewichtung erfolgen. Im Fall 22 läge der anfängliche Tilgungssatz im ersten Prolongationszeitpunkt bei 1,4244 % und im zweiten bei 1,0497 %.
Die Gleichung erinnert an das Hurwicz-Prinzip, bei dem ebenfalls eine Gewichtung zwischen einem maximalen und minimalen Wert vorgenommen wird, um zu einer Kompromißlösung zu kommen. Der Unterschied liegt hier jedoch in der modellendogenen Bestimmung des Gewichtungsfaktors γ.
Unterstellt man sowohl für die Zielwerte als auch für die Restriktionsgrenzen lineare Zugehörigkeitsfunktionen, so ist ein Wert von nahezu 50 % für die Gesamtzufriedenheit nicht verwunderlich. Ein davon deutlich abweichender Wert wird sich im Fall stückweiser linearer Zugehörigkeitsfunktionen ergeben.
Zu diesem Wert gelangt man über die Differenz l-γA.
Dieser Wert ergibt sich aus der Differenz der beiden Gesamtzufriedenheitswerte γA-γFuz.
Die Bedeutung eines unschärfeneutralen Menschen läßt sich mit dem Begriff eines risikoneutralen Menschen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung vergleichen. Auch dort bleibt im Fall der Neutralität die Unsicherheit in Form des Risikos unbeachtet.
Vgl. dazu auch Tabelle 5.5, mittlere Immobilienkosten.
Der interessierte Leser sei in diesem Zusammenhang beispielsweise an Adam (1995), Sp.1019 verwiesen.
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Möbius, C. (2002). Anwendungsbeispiele. In: Optimale Finanzplanung von selbstgenutztem Wohneigentum. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08814-1_5
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Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
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