Zusammenfassung
Im vorherigen Kapitel haben wir unterschiedliche lineare Optimierungsverfahren kennengelernt, die die verschiedenen Arten von Unschärfe einzeln oder simultan berücksichtigen. In diesem Kapitel wollen wir uns dem Aufbau des Finanzierungsmodells widmen. Zunächst werden die möglichen Finanzierungsinstrumente systematisch anhand der Finanzierungsphasen vorgestellt. Nach einer Abgrenzung der im Modell betrachteten Finanzierungsinstrumente erfolgt der Prämissenkatalog, der die Grundlage für die Entwicklung der allgemeinen Grundstruktur des Modells aus einem vollständigen Finanzplan darstellt. Im dritten und vierten Teil dieses Kapitels wird dann detailliert auf die Entwicklung des Finanzierungsmodells in Gestalt von Zielfunktion und Restriktionensystem inklusive Parameterbestimmung der Variablen im einzelnen eingegangen. Bei der Modellbildung steht die Variabilität der Finanzierungsinstrumente im Vordergrund, damit ein Höchstmaß an Flexibilität und daraus resultierend eine optimale Lösung erreicht wird. Einziger Fixpunkt stellt der Erwerbszeitpunkt der Immobilie dar. Die Modellierung ist aufgrund stetigen Wandels insbesondere innerhalb der Gesetzgebung stark zeitabhängig. Deshalb soll an dieser Stelle explizit darauf hingewiesen werden, daß das Modell dem Stand von 1995 entspricht. Eine formale Zusammenfassung des Modells bildet den Abschluß dieses Kapitels.
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Referenzen
Darüber hinaus bietet sich auch der vorzeitige Abschluß einer Kapitallebensversicherung an. Da der angesparte Teil der Kapitallebensversicherung jedoch zum Finanzierungstermin nicht zur Verfügung steht, sondern durch “teures” Fremdkapital substituiert werden muß, ensteht eine höhere Zinsbelastung. Weiterhin wird die Rendite der Lebensversicherung in der Regel niedriger als der Zinssatz für das Darlehen sein. Vgl. dazu auch o. V. (1995 a), S. 34 ff. Nur für einige wenige Spitzenverdiener ist es denkbar, daß sich diese Ansparvariante aus steuerlichen Gründen vielleicht lohnt. Diese Fälle wollen wir im weiteren jedoch von der Betrachtung ausschließen.
Vgl. Karg/Lehmann (1983), S. 93, Karg (1987), S. 259, Lang (1992), S. 13 und Bertele (1993), S. 22.
Vgl. Karg (1980), S. 94.
Eine Unterteilung der Instrumente nach der Kapitalherkunft erfolgt bei Karg/Lehmann (1983), Karg (1987), Lang (1992) und Bertele (1993). Die Einlagen und das Anfangsvermögen werden dann der Innenfinanzierung, die staatlichen Förderprogramme, der Bausparvertrag sowie sämtliche Darlehensformen der Außenfinanzierung zugeordnet.
Einzelheiten zum Bundesschatzbrief finden sich bei Knoche (1992), S. 19 f.
Vgl. Harenberg/Irmer (1993), S. 177.
Vgl.Laux(1992), S. 19.
Sonderzahlungen sind darüber hinaus jederzeit möglich. Vgl. Schulze (1992), S. 490 f.
Das institutionalisierte Bausparkassensystem existiert in Deutschland bereits seit 1885, als Pastor Friedrich von Bodelschwingh in Bielefeld die “Bausparkasse für Jedermann” gründete. Zur geschichtlichen Entwicklung der Bausparkassen im einzelnen vgl. Kleiner (1995), Sp. 244 ff. und Wielens (1995), Sp. 240 sowie die dort aufgeführten Literaturstellen.
ebenda, S. 56.
ebenda, S. 59.
Man untescheidet zwischen der Habensaldensummen-, Zuwachs- und Zinsmethode, sowie der Mischformel.
Vgl. Laux(1992), S. 56.
Die Wartezeit wird in der gängigen Literatur als die Zeitspanne zwischen Vertragsabschluß und Zuteilung definiert. Vgl. Schulze (1992), S. 500, Laux (1992), S. 72 und Schiebel (1993), S. 373.
Dieses Wartezeitproblem ist seit den 30er Jahren bekannt und vielseitig diskutiert worden. Vgl. Jockei (1936), Krahn (1954), Gramer (1983), Bock (1984) und Lehmann (1994).
Vgl. Gesetz über Bausparkassen in der Fassung der Bekanntmachung vom 15.02.1991 (BGBl. I, S. 454) und die Verordnung zum Schutz der Gläubiger von Bausparkassen vom 19.12.1990 (BGBl. I, S. 2947) sowie die Anmerkungen bei Lehmann/Schäfer/Cirpka (1992), S. 218 f.
Vgl. dazu die modelltheoretischen Analysen von Lehmann (1992) und Wielens (1993).
So die Deutsche Bank Bauspar AG. Vgl. Wielens (1993), S. 471 und derselbe (1994), S. 419 f.
Vgl. Laux(1992), S. 56.
ebenda, S. 83.
ebenda.
ebenda, S. 28 ff.
Vgl. Schulze (1985), S. 4.
Vgl. Laux (1992), S. 28. Zur Zeit findet auch eine Diskussion über eine Null-Zins-Variante statt, um der Zinsabschlagsteuer zu entgehen. Vgl. Wielens (1994a), S. 280ff und derselbe (1994b), S. 421.
Lediglich die Bausparkasse Gdf Wüstenrot bietet diesen Tarif zur Zeit an. Vgl. die Tabelle 2 bei Laux (1992), S.26.
Vgl. Laux (1987), S. 27 f. und derselbe (1992), S. 32 f.
Vgl. Laux (1992), S. 35.
Vgl. dazu die Tabellen 2 und 3 bei Laux (1992), S. 25 f. und S. 28 f.
ebenda, S. 86 i.V. m. S. 25 f.
ebenda, S. 28 f.
Vgl. Schulze (1992), S. 507.
Vgl. Laux (1992), S. 98 und Schiebel (1993), S. 423.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 38.
Die Ablaufleistung der Versicherung setzt sich aus der vertraglich vereinbarten Versicherungssumme und einer Überschußleistung zusammen. Ob der ursprüngliche Kreditbetrag vollständig über die Auszahlung der Lebensversicherung getilgt werden kann, hängt zum einen von der Überschußverwendungsart und zum anderen von der Höhe der Überschußanteile ab.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 191 ff.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 54.
Dazu rät beispielsweise FINANZtest. Vgl. o.V. (1995c), S. 28.
Der interessierte Leser sei an dieser Stelle an die Auflistung der Förderprogramme vom Bund und den Bundesländern bei Schiebel (1993), S. 455 ff. verwiesen.
Gleiches gilt übrigens auch für zinsgünstige Arbeitgeber- oder Verwandtendarlehen.
Das dazu kompatible Brutto-Jahreseinkommen fällt je nach Kinderzahl und Berufsgruppe unterschiedlich hoch auS. Ein rentenversicherungspflichtiges verheiratetes Arbeitnehmerehepaar mit zwei Kindern darf maximal ca. 71.000 DM im Jahr verdienen. Eine Liste mit den Verdienstgrenzen findet sich bei Schiebel (1993), S. 309 f.
Vgl. Laux (1993), S. 11 und 13. Hier findet sich auch eine ausführliche Analyse über die Steuerwirksamkeit von Privatvorsorgeaufwendungen.
ebenda, S. 23 und 26 ff.
Vgl. Laux (1992), S. 131.
Der Begriff der Gesamteinkünfte ist weder mit dem Begriff (Brutto)Einkommen noch mit dem des zu versteuernden Einkommen gleichzusetzen. Vielmehr versteht man darunter die Summe der positiven und ggf. negativen Einkünfte, vermindert um einige Abzugsbeträge, bei denen es sich nicht um Sonderausgaben oder Kinderfreibeträge handeln darf. Vgl. Jaser/Wacker (1993), S. 62 und im einzelnen § 2 AbS. 3 EStG i. V. mit § 34 c AbS. 2 und 3 EStG.
Vgl. § 10 e AbS. 5a EStG.
Vgl. § 10 f i.V. mit § 7 h und § 7 i EStG.
Vgl. § 7 FörderG.
Vgl. § 10 e AbS. 6 EStG.
Bei den Reparaturkosten darf es sich nicht um anschaffungsnahe Aufwendungen handeln, da sie sonst den Anschaffungskosten zuzurechnen sind und damit ein Vorkostenabzug zu unterlassen ist. Vgl. Stephan (1993), S. 215.
Lediglich Schuldzinsen vor erstmaliger Nutzung der eigenen Wohnung, wie z. B. Bauzeitzinsen, sind hier gemeint. Vgl. Stephan (1993), S. 224.
Zu den Geldbeschaffungskosten zählen Vermittlungs- und Bearbeitungsgebühren für die Finanzierung, Bereitstellungszinsen, Grundbuchkosten sowie Notariats- und Schätzgebühren. Vgl. Stephan (1993), S. 225.
Vgl. § 34 f EStG. Die Interpretation des rechtlichen Begriffs “Kind” und “Haushaltszugehörigkeit des Kindes” findet sich bei Stephan (1993), S. 302 ff.
Vgl. § 52 AbS. 24 EStG.
Vgl. § 34 f AbS. 3 Satz 3 f EStG i. V. mit Stephan (1993), S. 306 f.
Vgl. § 34 f AbS. 3 Satz 1 EStG.
Die allgemeinen, grundlegenden Prämissen findet man z.B. bei Kruschwitz (1995b), S. 184 ff.
Vgl. Kruschwitz (1995b), S. 186.
Will man in jedem Fall zu einer wenn auch unrealistischen Lösung des Baufinanzierungsproblems kommen, müssen auch die Ergänzungsfinanzierungen unbeschränkt bleiben. Sie dienen dann der Aufspürung von sehr kritischen Finanzierungsengpässen.
Eine Ausnahme bilden die Steuerersparnisse, die nicht über einen Koeffizienten, sondern voll in das Modell eingehen.
Der Leser sei in diesem Zusammenhang an Kapitel 4.4.2.1. verwiesen.
Vgl. Laux (1992), S. 25 ff.
Vgl. im einzelnen Laux (1992), S. 61.
Siehe den Beweis im Anhang 1.
Das trifft für 31 von 34 Bausparkassen zu. Vgl. die Tabelle 7 bei Laux (1992), S. 69.
ebenda.
Die Herleitungen zu den Restriktionen 4.8 und 4.9 finden sich im Anhang 2.
Bei den später folgenden Beispielsrechnungen wird aus Vereinfachungsgründen von einem einheitlichen Faktor für alle Bausparvarianten ausgegangen. Wählt man den Debeka-Bausparvertrag stellvertretend für die anderen, dann ergibt sich ein Faktor von 2,4.
Vgl. Schulze (1992), S. 475 f. und Laux (1992), S. 62.
Die Herleitung findet sich im Anhang 2.
So die Deutsche Bank Bauspar AG. Vgl. Wielens (1994a).
Der Annuitätenprozentsatz wird in der Bausparliteratur als Tilgungsbeitrag bezeichnet. Man unterscheidet zwischen dem Brutto- und Nettotilgungsbetrag, wobei mit der Bruttotilgung die Annuität und mit der Nettotilgung die Tilgung im eigentlichen Sinne gemeint ist. Vgl. Laux (1992), S. 86 ff.
Vgl. Laux(1992), S. 87 ff.
ebenda, S. 88.
ebenda.
Zur Herleitung der Tilgungs- und Zinsbetragsformel siehe Anhang 3.
Die anderen Symbole finden sich im Symboleverzeichnis.
In Anlehnung an Kruschwitz (1995a), S. 164.
In Anlehnung an. Kobelt/Schulte (1995), S. 229.
Die Laufzeit n kann mit Hilfe der Formel 4.29 berechnet werden, wobei dann noch eine Umrechnung in Monaten erfolgen muß.
Vgl. Kobelt/Schulte (1995), S. 228.
Vgl. Kruschwitz (1995a), S. 33.
Vgl. o.V. (1994b), S. 34 ff.
In Anlehnung an Formel (A.19) im Anhang 3.
Zum Berechnungsmodus der Restschuld einer Hypothek siehe Formel (4.31) und Anhang 4.
Der angegebene Anfangstilgungssatz bezieht sich auf die Ursprungsschuld im Zeitpunkt z.
Bei etwas Verhandlungsgeschick bei der Vertragsgestaltung können auch Sondertilgungen vereinbart werden. Etwa ein Drittel der von der Stiftung Warentest befragten Kreditinstitute sind dazu bereit. Vgl. o.V. (1994d), S. 16.
Siehe die Herleitung der Formel im Anhang 4.
Die Pauschale für die Werbungskosten liegt für das Jahr 1995 bei 2.000 DM pro Person und die Vorsorgepauschale für Verheiratete beträgt 7.830 DM.
Hier und im weiteren wird der Steuertarif von 1995 zugrunde gelegt.
Vgl. Lang (1992), S. 42.
Vgl. § 32 a AbS. 1 EStG von 1990.
Über die Anwendungsmöglichkeiten des Differenz- und Grenzsteuersatzes bei der Steuerplanung siehe Schult (1979) und Siegel (1980).
Vgl. Roglin(1986), S. 168.
Eine approximative Linearisierung des progressiven Steuertarifs findet bei dem sogenannten Steuerbarwertminimierungsproblem Anwendung. Vgl. Müller-Kröncke (1974), Haegert (1978) und Heinhold (1982). Die Methodik der Linearisierung von nichtlinearen (Un)gleichungen wird jedoch schon von Charnes/Lemke (1954), Dantzig/Johnson/White (1958/59), Miller (1963) und Hadley (1964) beschrieben. Zitiert nach Roglin (1986), S. 160.
Vgl. §10e AbS. 1 EStG von 1990.
Das Problem der simultanen Berücksichtigung des Progressions- und Zeitaspektes bei der Steuerplanung ist von Marettek (1970) und Heigl (1970) aufgegriffen worden. Vgl. Roglin (1986), S. 152.
Die Integration der optimalen Steuerpolitik in ein simultanes Investitions- und Finanzierungs- bzw. Produktionsprogramm findet sich z.B. bei Jääskeläinen (1966), Haberstock (1971), Haegert (1971) und Rosenberg (1975).
Vgl. o.V. (1993), S. 53.
Vgl. Bertele (1993), S.49.
Die hier genannten Steuerfreibeträge sind größer als die in Gleichung (4.35) genannten und entsprechen den offiziellen Tabellen des Einkommensteuerrechts von 1990. Der Unterschied ist darauf zurückzuführen, daß eine Einkommensteuerschuld erst ab 10 DM entsteht.
Mit derzeit ist der Stand von 1995 gemeint.
Das dem Baukindergeld entsprechende zu versteuernde Einkommen sinkt mit jedem weiteren Kind. Das zweite Kind schlägt lediglich mit einem Einkommen von 4.860 DM und das dritte Kind mit einem Einkommen von 4.536 DM zu Buche. Mit einem Betrag von 5.185 DM je Kind liegt man auf jeden Fall in der unteren Proportionalzone des EinkommensteuertarifS.
Der gleiche Effekt könnte auch über die Einführung von Differenzsteuersätzen im Wert von Null für den nicht zu versteuernden Einkommensbereich erzielt werden.
Vgl. Bertele (1993), S. 82.
Vgl. Greb/Lührs/Strobel (1992), S. 407.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 116, Isenbart/Münzner (1987), S. 26 und Reichel (1987), S. 31.
Mit Versicherten wird hier und im folgenden gleichzeitig der Versicherungsnehmer unterstellt.
Die altersbedingte Überlebenswahrscheinlichkeit ergibt sich aus dem Quotienten aus Anzahl der Lebenden im Alter x+T<sub>v</sub> während des Auszahlungszeitpunktes zur Anzahl der Lebenden im Alter x während des Abschluß-zeitpunkteS. Vgl. Isenbart/Münzner (1987), S. 22.
Die altersbedingte Stebewahrscheinlichkeit ergibt sich aus dem Quotienten aus Anzahl Toten im Alter x, x+1,…, x+T<sub>v</sub>-1, also vom Abschlußzeitpunkt bis zum Auszahlungszeitpunkt, zur Anzahl Lebenden im Alter x während des AbschlußzeitpunkteS. Ebenda.
Vgl. Isenbart/Münzner (1987), S. 25 f.
Vgl. Gerber (1986), S. 114.
Eine Herleitung der folgenden wahrscheinlichkeitstheoretischen Formeln aus den Formeln mit Kommuta-tionswerten findet sich im Anhang 5.
Die Herleitung des erwarteten Rentenbarwertfaktors, was dem Kehrwert des erwarteten Annuitätenfaktors entspricht, findet sich im Anhang 5.
Vgl. Isenbart/Münzner (1987), S. 23 f.
Darunter fallen z.B Provisionen, Werbung sowie die Kosten der ärztlichen Untersuchung und der Ausstellung der Policen. Vgl. Isenbart/Münzner (1987), S. 23 f.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 155.
ebenda.
ebenda, S. 188.
ebenda, S. 189.
Die Obergrenze des Rechnungszinsfußes beträgt seit 1987 3,5%. Vgl. Hagelschuer (1987), S. 33 i.V. mit S. 119.
Vgl. Kürble (1991), S. 65.
Vgl. Isenbart/Münzner (1987), S. 56.
ebenda.
Siehe zur Herleitung der Formel aus den Kommutationszahlen Anhang 5.
Der Begriff Zillmerung geht auf den Mathematiker August Zillmer (1831–1893) zurück und hat in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts zu einer heftigen, kontroversen Diskussion geführt. Vgl. Greb/Lührs/Strobel (1992), S. 410 und Hagelschuer (1987), S. 172 f.
ebenda.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 182 i.V. mit S. 190 f.
ebenda.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 195.
Vgl. dazu auch die Ausführungen in Kapitel 4.1.3.2.
Siehe dazu auch Tabelle 4.1.
Vgl. Hagelschuer (1987), S. 55.
Vgl. Laux (1992), S. 98 i.V.m. S. 101f.
Vgl. die Untersuchung von Stiftung Warentest, in: o.V. (1994a), S. 25 ff.
Siehe auch Anhang 5.
Eine Berücksichtigung von Geldanlagegeschäften mit Kapitalertragsteuerfolgen erhöht die Komplexität des Modells, da dann das zu versteuernde Einkommen zu einer modellendogenen Größe generiert. Aus Vereinfachungsgründen soll im weiteren darauf verzichtet werden.
Bandbreitenzertifikate sind Wertpapiere, deren Rückzahlung und Ertrag nicht fest zugesichert werden. Die Möglichkeit eines totalen Verlustes des eingesetzten Kapitals ist dabei nicht ausgeschlossen. Vgl. o.V. (1994c), S. 72 und 74.
Vgl. Bertele(1993), S. 50.
In Anlehnung an Kruschwitz (1995a), S. 75.
Vgl. Bertele(1993), S. 24.
Unter Privater Verbrauch subsumieren sich die Ausgaben für die Warmmiete bzw. Bewirtschaftungskosten, die Ernährung, Textilien, Haushaltsführung, Hygienemittel, Verkehr, Informationen und Bildung sowie persönliche Bedürfnisse wie Urlaub. Vgl. Schweitzer (1983), S. 234.
Der Solidaritätsbeitrag soll hier vernachlässigt werden, da er lediglich eine temporäre Steuererscheinungsform darstellt.
Vgl. Laux(1992), S. 80.
Vgl. Schiebel (1993), S. 221 und Laux (1992), S. 80.
Detaillierte Ausführungen zum Abschlags- und Indexverfahren finden sich bei Schiebel (1993), S. 221–225.
Vgl. § 11 HGB.
Vgl. Schiebel (1993), S. 225.
Huberty geht sogar nur von einem Abschlag zwischen 5% und 15% aus. Laux und Godefroid nehmen dagegen einen Abschlag von 20% vor. Schiebel räumt ein, daß der Anteil der dinglich gesicherten Kredite bis zu 90% ausmachen kann. Vgl. Godefroid (1976), S. 53; Huberty (1982), S. 32; Laux (1992), S. 80 und Schiebel (1992), S. 226.
Der Sparerfreibetrag versteht sich derzeit incl. 100 DM bzw. 200 DM Werbungskosten-Pauschalbetrag. Vgl. § 20 AbS. 4 und § 9 a Nr 2 EStG.
Zu den Einzelheiten der Zinsabschlagsbefreiung vgl. Harenberg/Irmer (1993), S. 83–91.
Ein Zinsertrag oder Bonus auf ein Bausparguthaben in Höhe bis zu 1% bleibt zinsabschlagsfrei. Vgl. Lindberg (1992), S. 75 und Bullinger/Radtke (1994), S. 43.
Das Symbol X soll für alle Variablen stehen.
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Möbius, C. (2002). Das Finanzierungsmodell. In: Optimale Finanzplanung von selbstgenutztem Wohneigentum. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08814-1_4
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