Zusammenfassung
Um Entscheidungsverfahren hinsichtlich ihrer Eignung bei Vorliegen von Multipersonalität beurteilen zu können, ist es sinnvoll, sie zunächst einer Systematisierung130 zu unterziehen. Dieses geschieht zum einen, um einen Überblick über die vorhandenen Vorgehensweisen im Bereich der multikriteriellen Entscheidungstheorie zu verschaffen, zum anderen, um — aufbauend auf dieser Basis — Kriterien darzustellen, die als geeignet erscheinen, Verfahren hinsichtlich ihrer Eignung bei multipersonalen Problemen einzuordnen. Im folgenden wird zunächst eine Klassifizierung der Verfahren für multikriterielle Entscheidungsprobleme vorgenommen. Auf dieser Basis erfolgt die Kurzdarstellung der wichtigsten Verfahren sowie jeweils eine knappe Beurteilung hinsichtlich ihrer Anwendung bei multipersonalen Entscheidungsproblemen.
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Literatur
Im folgenden werden die Begriffe Klassifikation und Systematisierung synonym verwendet. 131 Aufgrund der unterschiedlichen Bedeutungen der Bezeichnungen im angelsächsischen und deutschen Sprachgebrauch werden die Begriffe für den weiteren Gebrauch innerhalb der vorliegenden Arbeit folgendermaßen definiert: attribute / attributive = Attribute oder Eigenschaften / attributiv objective = Kriterien, kriteriell goal = Zielwert (fest vorgegebener Zielwert) criteria (MCDM) = Ziel (Mehrzielentscheidungen).
Vgl. beispielsweise Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 17.
Im folgenden wird in der Regel die Kurzform MCDM herangezogen.
Vgl. Jacquet-Lagrèze, E.: Basic Concepts for Multicriteria Decision Support, in: Fandel, G. / Spronk, J. (eds.): Multiple Criteria Decision Methods and Applications, Selected Readings of the First Summer School Acireale, Sicily, September 1983, Berlin u.a. 1985, S. 11. Hwang/Yoon nennen außerdem noch das Maximin-Prinzip und die Nutzentheorie innerhalb der Entscheidungstheorie, das Pareto-Optimum, von Neumann/Morgenstern-Nutzen, Sozialwahlfunktionen und Nutzen-Kosten-Analyse innerhalb der Wirtschaftswissenschaften, die multivariate Regression und die Faktoranalyse im Bereich der Statistik sowie die Multidimensionale Skalierung und die Conjointanalyse innerhalb der Psychometrie. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making a.a.O., S. 5; vgl. auch zur Entwicklung und den wichtigsten Vertretern Fishburn, P. C.: Foundations of Decision Analysis: Along the Way, in: Management Science, Vol. 35, No. 4, April 1989, S. 387ff.
Vgl. z.B. Nitzsch, R. v.: Analytic Hierarchy Process und Multiattributive Werttheorie im Vergleich, in: WiSt, Heft 3, März 1993, S. 111–116; Rischmüller, G.: Die multi-attributive Nutzentheorie — Ein Entscheidungshilfeverfahren bei mehrfacher Zielsetzung, in: Zfbf, 1980, S. 498–518. Zur Anwendung von MAUT vgl. ebenda, S. 515. Zur Beurteilung von Software zur Unterstützung des Entscheidungsträgers
vgl. Nitzsch, R. v. / Schauff, M.: Software zur Unterstützung von Mehrfachzielentscheidungen, in: DBW 55 (1995) 4, S. 513–529
Buede, D. M.: Software Review: Overview of the MCDA Software Market, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 1, No. 1, July 1992, S. 59–61; derselbe: Software Review: Three Packages for AHP: Criterium, Expert Choice and HIPRE 3+, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 1, No. 2, October 1992, S. 119–121. Zur Einbeziehung von Risiken
vgl. Payne, J. W. / Laughhunn, D. J. / Crum, R.: Multiattribute Risky Choice Behavior: The Editing of Complex Prospects, in: Management Science, Vol. 30, No. 11, November 1984, S. 1350–1361. Zur Erweiterung bezüglich der Nichtlinearität
vgl. beispielsweise Fishburn, P. C.: Multiattribute Nonlinear Utility Theory, in: Management Science, Vol. 30, No. 11, November 1984, S. 1301–1310. Neuere Ansätze versuchen, die Verbindung von der Nutzentheorie mit der Netzwerkanalyse zu verbinden.
Vgl. hierzu beispielsweise Malokooti, B. / Zhou, Y. Q.: Feedforward Artificial Neural Networks for Solving Discrete Multiple Criteria Decision Making Problems, in: Management Science, Vol. 40, No. 1 1, November 1994, S. 1542–1561.
Vgl. z.B. hierzu auch Wertzahlmodelle, Scoring-Modelle und das Vendor Rating System. Sie wurden beispielsweise als mögliche Verfahren bei der Lieferantenwahl genannt. Vgl. Kahle, E.: Produktion, 4. Auflage, München / Wien 1996, S. 195ff.
Vgl. z.B. Wolff, R.: Wohlfahrtsökonomik, in: Woll, A. (Hrsg.): Wirtschaftslexikon, 5. Auflage, München / Wien 1991, S. 785ff.;
Schumann, J.: Grundzüge der mikroökonomischen Theorie, 4. Auflage, Berlin u.a. 1984, S. 226.
Hierzu vergleiche die Ansätze der Erstellung von Sozialwahlfunktionen beispielsweise in Hwang, C.-L. / Lin, M.-J.: Group Decision Making under Multiple Criteria — Methods and Applications, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Managing Editors: M. Beckmann and W. Krelle, Band 281, Berlin / Heidelberg 1987, S. 2ff.
Vgl. z.B. den Einbezug der Psychoanalyse innerhalb der Führungslehre bei Wunderer, R. / Grunwald, W.: Führungslehre, I. Grundlagen der Führung, Berlin / New York 1980, S. 160ff. oder die Bemühungen, innerhalb der Psychologie, bestimmte Verhaltensformen zu erfassen. Zu letzterem vgl. beispielsweise Nolting, H.-P. / Paulus, P.: Psychologie lernen — Eine Einführung und Anleitung, 3. Auflage, München 1990, S. 165ff.
Zur Entwicklung des Operations Research vgl. zum Beispiel Müller-Merbach, H.: Grundlagen des Operations Research, Methoden und Modelle der Optimalplanung, 3. Auflage, München 1973, S. 10ff.; Ellinger, Th.: Operations Research — Eine Einführung, Berlin u.a. 1984, S. 1f.; Gal, T. / Gehring, H.: Betriebswirtschaftliche Planungs- und Entscheidungstechniken, Berlin / New York 1981, S. 1f.
Vgl. z.B. Schuchard-Ficher, Chr. / Backhaus, K. / Humme, U. / Lohrberg, W. / Plinke, W. / Schreiner, W.: Multivariate Analysemethoden — Eine anwendungsorientierte Einführung, 2. Auflage, Berlin / Heidelberg / New York 1982, 105ff.;
Green, P. E. / Tull, D. S.: Methoden und Techniken der Marketingforschung, 4. Auflage, Deutsche Übersetzung von R. Köhler und Mitarbeitern, Stuttgart 1982, S. 254ff.
Vgl. hierzu beispielsweise Hanne, T.: On the Classification of MCDM Literatur, in: Schweigert, D. (ed.): Methods of Multicriteria Decision Theory, Proceedings of the 5th Workshop of the DGOR-Working Group Multicriteria Optimization and Decision Theory, Pfalzakademie, Lambrecht 1995, Kaiserslautern 1995, S. 113–120. Eine Möglichkeit der Klassifizierung besteht in der Unterteilung nach dem Zeitpunkt der Präferenzermittlung. Goicoechea / Hansen / Duckstein differenzieren zwischen der Möglichkeit keiner Präferenzermittlung, der Präferenzermittlung vor Heranziehung eines Verfahrens und einer progressiven Präferenzermittlung mittels interaktiver Verfahren. Hierbei wird innerhalb des Bereiches der a priori Ermittlung beziehungsweise Bestimmung der Präferenzen des Entscheidungsträgers eine zweite Klassifizierung in stetige und diskrete Verfahren vorgenommen. Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 98. Diese Vorgehensweise der Systematisierung berücksichtigt vor einer eingehenden Analyse der Entscheidungssituation, insbesondere der Zielvariablen, die Anforderungen beziehungsweise Abläufe von Verfahren. In einem zweiten Schritt erfolgt eine Differenzierung bezüglich der vorliegenden Alternativen. Es wird demnach der Entscheidungsprozeß in seiner logischen Abfolge nicht hinsichtlich der einzelnen Phasen betrachtet, sondern von einer ersten Unterteilung der Verfahren innerhalb der vierten Phase (Vergleich der Alternativen) zu einer weiteren Klassifikation anhand der Merkmale in der dritten Phase (Erstellung beziehungsweise Ermittlung des Alternativenraumes) zurückgeschritten. Die Vorgehensweise widerspricht somit den logisch nacheinander abfolgenden Phasen des Entscheidungsprozesses. Eine weitere Möglichkeit, in erster Linie auf die Verfahren zur Lösung multikriterieller Entscheidungsprobleme abzustellen, besteht in der Differenzierung zwischen mathematischen Programmierungsverfahren und Auswahl- und Sortierverfahren. Bei der weiteren Unterteilung wird entweder erneut hinsichtlich der Methoden oder hinsichtlich des Zeitpunktes der Präferenzermittlung unterschieden, wobei eine Differenzierung bezüglich der Zielbetrachtung erst später erfolgt. Vgl. Nitzsch, R. von: Entscheidung bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 16ff. Auch bei dieser Unterteilung wird die erste Phase der Zielformulierung beziehungsweise Präzisierung des Zielsystems erst sekundär berücksichtigt, wobei hinsichtlich der Art der Zielformulierung nicht weiter differenziert wird, sondern lediglich die Präferenzen des Entscheidungsträgers herangezogen werden. Steuer hingegen nimmt eine erste Unterteilung hinsichtlich der spezifischen Verfahrensschritte und der innerhalb des mathematischen Modells berücksichtigten Funktionen in Multiple Objective Linear Programming (MOLP), Goalprogramming (GP), Multiple Objective Fractional Programming (MOLFP) und interaktive Methoden vor.
Vgl. Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application, New York u.a. 1986, S. 99 ff. Zu einem Programm des MOLP
vgl. beispielsweise Warwick, K. M.: ... Computer Abstracts — Adbase, in: Journal of Marketing Research, Vol. XII (November 1975), S. 454–460. Zu einem Anwendungsbeispiel
vgl. z.B. Steuer, R. E.: Sausage Blending Using Multiple Objective Linear Programming, in: Management Science, Vol. 30, No. 11, November 1984, S. 1376–1384. Einen frühen Überblick liefert Evans. Vgl. Evans, G. W.: An Overview of Techniques for Solving Multiobjective Mathematical Programs, in: Management Science, Vol. 30, No. 1 1, November 1984, S. 1268–1282, insbesondere Figure 1. Classification of Reviewed or Cited References for Solving Multiobjective Mathematical Programs, S. 1272.
Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, in: Cochrane, J. L. / Zeleny, M. (eds.): Multiple Criteria Decision Making, Columbia, South Carolina 1973, S. 20.
Bei dieser Betrachtung bleiben die möglichen Rückkopplungen im zeitlichen Ablauf eines Entscheidungsprozesses außer Betracht, da hier nur die logische Abfolge zu berücksichtigen ist. Jede Rückkopplung würde zu einer anderen Systematisierung führen.
Vgl. Abbildung des Entscheidungsprozesses, S.16.
Vgl. hierzu auch die Ausführungen auf Seite 22ff.
MCDM-Techniken basieren in erster Linie auf unipersonalen Entscheidungen, das heißt, der Aspekt der Multipersonalität wurde kaum beachtet. Vgl. Iz P. / Jelassi, M.: An Interactive Group Decision Aid for Multiobiective Problems. a.a.O.. S. 596.
Ansätze, Multipersonlität mit Verfahren der Mehrzielproblematik zu verknüpfen, wurden beispielsweise im Bereich der Nutzentheorie von v. Nitzsch und im Bereich der Spieltheorie von Wengler entworfen. Vgl. Nitzsch, R. von: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O.; Wengler, F.: Spieltheoretische Ansätze zur Lösung multikriterieller Entscheidungsmodelle, Reihe Wirtschaftswissenschaften Bd. 362, Frankfurt am Main 1989.
Vgl. z.B. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision, a.a.O., S. 20; Weber, K.: Mehrkriterielle Entscheidungen, München / Wien 1993, S. 11 f.
Hierdurch sind die Zielvorschriften nicht wohl-definiert. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 4. Zum Begriff wohl-definiertes Entscheidungsproblem vgl. Kahle, E.: Betriebliche Entscheidungen, a.a.O., S. 19f. Eine umfassende Literaturübersicht bezüglich MADM in Verbindung mit einer Bibliographie findet sich bei Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making. a.a.O.. S. 7 und 226f.
Vgl. Hwang. C.-L. / Yoon. K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 3.
Vgl. ebenda.
Die Anwendung beruht auf dem Gebiet des Design. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 2.
Ebenda, Tabelle 1.1, S. 4.
Hierbei erfolgt die primäre Systematisierung auf der Ebene der Zielsystempräzisierung. Es wird jedoch ersichtlich, daß dieses gleichermaßen ihren Einfluß auf nachgelagerte Entscheidungsprozeßphasen ausübt. So wird beispielsweise als Folge des Kriteriums über die Zieleigenschaften gleichzeitig innerhalb der Phase der Ermittlung möglicher Handlungsalternativen eine Aufteilung hinsichtlich der Eigenschaften des Alternativenraumes vorgenommen. Das heißt, daß vorgelagerte Systematisierungen direkten Einfluß auf die Eigenarten der nachfolgenden Entscheidungsprozeßphasen und damit auf zusätzliche Klassifikationen haben, beziehungsweise hier bereits feste Eigenschaften eines Entscheidungsproblems bestimmen.
Eine Systematisierungsmöglichkeit der MADM-Verfahren besteht in der primären Unterteilung in diskrete und stetige Methoden, wobei eine sekundäre Differenzierung hinsichtlich qualitativer und quantitativer Daten vorgenommen wird. Hierbei führen quantitative diskrete Methoden in einer Weiterentwicklung zu stetigen Verfahren, während qualitative diskrete Methoden zur Fuzzy Set Theorie führen. Vgl. Nijkamp, P. / Voogd, H.: An Informal Introduction to Multicriteria Evaluation, in: Fandel, G. / Spronk, J. (Hrsg.): Multiple Criteria Decision Methods and Applications, Selected Readings of the First International Summer School Acireale, Sicily, September 1983, Berlin u.a. 1985, S. 71 ff. Diese Differenzierung berücksichtigt somit die Art der vorliegenden Zielfunktionen, aber nicht die Beziehungen der Zielfunktionen zueinander; das heißt es wird nicht explizit danach unterschieden, ob Präferenzen des Entscheidungsträgers vorliegen oder nicht. Desweiteren erfolgt keine weitere Unterteilung bezüglich der Art der Informationen über die Alternativen. Es werden lediglich die Verfahren, die bei MADM-Problemen herangezogen werden können, in Klassen aufgeteilt, wobei die Verfahren selbst keiner weiteren Systematisierung unterzogen werden.
Die folgenden Klassifizierungen beruhen auf Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 8 ff. MacCrimmon charakterisiert MADM-Probleme durch eine Wahl aus einer Alternativenmenge, die durch Attribute beziehungsweise Eigenschaften beschrieben werden, wobei in der Regel davon ausgegangen wird, daß der Entscheidungsträger Präferenzen bezüglich der Ausprägungen der Attribute und bezüglich der Wichtigkeit der Attribute angeben kann. Entweder wird er direkt nach den Präferenzen befragt oder die Präferenzen werden aus vergangenen Schritten geschlossen. Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 19.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 9.
Hwang/Yoon nennen desweiteren das Maximax-Prinzip des bedingungslos optimistisch eingestellten Entscheidungsträgers. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 9. Literaturhinweise siehe dieselben, S. 10 in Verbindung mit dem Literaturverzeichnis.
Vgl. Weber, M.: Entscheidungen bei Mehrfachzielen — Verfahren zur Unterstützung von Individual- und Gruppenentscheidungen —, Bochumer Beiträge zur Unternehmensführung und Unternehmensforschung, Band 26, Wiesbaden 1983.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 60ff.
Vgl. ebenda, S. 68ff. MacCrimmon unterteilt die sequentiellen Ausschlußmethoden in einen Vergleich jeder Alternative mit einem vorgegebenen Standard, einen Vergleich der Alternativen mit Alternativen bezüglich aller Attribute, und einen Vergleich von Alternativen mit Alternativen bezüglich eines einzelnen Attributs. Die Disjunktiv- und Konjunktiv-Methoden sowie das Dominanprinzip zählt er zu dem Alternativenvergleich hinsichtlich aller Attribute. Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 30f. Goicoechea u.a. zählen diese Methode zu den Verfahren bei Vorliegen ordinaler Werte. Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 170f.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 211.
Vgl. ebenda, S. 68ff.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 74ff. MacCrimmon zählt die Lexikographische Methode und die Elimination durch Aspekte zu den Verfahren, die einen Vergleich der Alternativen mit Alternativen bezüglich einzelner Aspekte vornehmen. Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 32f.
Vgl. z.B. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, North-Holland Series in System Science and Engineering, Vol. 8, New York u.a. 1983, S. 200 ff.
Vgl. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, a.a.O., S. 50f.
Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, g, Multiobjective g: ry gy, a.a.O., S. 205.
Vgl. z.B. Weber, K.: Mehrkriterielle Entscheidungen, a.a.O., S. 67ff.; Hwang/Yoon bezeichnen diese Methode als klassisches Verfahren bei menschlichen Entscheidungsfindungen, die einfach ist, aber eine gute Näherung liefert. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 77ff.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 84 ff. Zu weiteren Verfahren vgl. z.B.: Matarazzo, B.: A Pairwise Criterion Comparison Approach: The MAPPAC and PRAGMA Methods, in: Costa, C. A. Bana e (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin u.a. 1990. S. 253–276.
Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 171.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 92.
Zur Vorgehensweise vgl. ebenda, a.a.O., S. 93ff.
Vgl. beispielsweise Barzilai, J. / Golany, B.: Deriving Weights from Pairwise Comparison Matrices: The Additive Case, in: Operations Research Letters 9 (1990), S. 407–410. Vgl. hierzu auch die experimentell durchgeführte Analyse unterschiedlicher Methoden zur Präferenzaddition beziehungsweise Addition von Wertfunktionen: Corner, J. L. / Buchanan, J. T.: Experimental Consideration of Preference in Decision Making Under Certainty, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 4, No. 2, June 1995, S. 107–121.
Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 25.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 99ff; MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 28. Eine Weiterentwicklung besteht in der nicht-linearen additiven Gewichtungsmethode. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 103. Zu unterschiedlichen Verfahren, Präferenzen und damit Gewichte zu erfassen vgl. beispielsweise Srivastava, J. / Connolly, T. / Beach, L. R.: Do Ranks Suffice? A Comparison of Alternative Weighting Approaches in Value Elicitation, in: Organizational Behavior and Human Decision Processes, Vol. 63, No. 1, July, 1995, S. 112–116, Fischer, G. W.: Range Sensitivity of Attribute Weihts in Multiattribute Value Models, in: Organizational Behavior and Human Decision Processes, Vol. 62, No. 3, June 1995, S. 252–266.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 40ff.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 104ff; MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making. a.a.O.. S. 28.
Vgl. hierzu auch die Erläuterungen in Kapitel 2. Die oben genannten Vor- und Nachteile dieser Aggregationsmethoden bleiben bei Vorliegen von Multipersonalität bestehen oder werden eventuell noch verstärkt.
TOPSIS = Technique for Order Preferences by Similarity to Ideal Solution. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making. a.a.O.. S. 128.
ELECTRE = ELimination and (et) Choice Translating Algorithm. Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 182. Dieses Verfahren zählt zu den Prävalenzverfahren beziehungsweise Verfahren, die auf der Basis von Prävalenzrelationen durchgeführt werden. Vgl. hierzu z.B. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, a.a.O., S. 58f; Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, a.a.O., S. 210ff.; Roy, B. (Deutsche Bearbeitung und Erweiterung von H.-M. Winkels und A. Jaeger): Selektieren, Sortieren und Ordnen mit Hilfe von Prävalenzrelationen: Neue Ansätze auf dem Gebiet der Entscheidungshilfe für Multikriteria-Probleme, in: zfbf 32 (1980), S. 465–497; Roy, B.: The Outranking Approach and the Foundations of ELECTRE Methods, in: Costa, C. A. Bana e (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin u.a. 1990, S. 155–183. Ähnlich dem ELECTRE-Verfahren, jedoch mit der Annahme einer Semiordnung der Präferenzen wird das Verfahren von Roubens durchgeführt. Vgl. hierzu Roubens, M.: Preference Relations on Actions and Criteria in Multicriteria Decision Making, in: European Journal of Operational Research 10 (1982), S. 51–55. Bezüglich der Erstellung einer Semiordnung vgl. auch Roy, B. / Vincke, P.: Relational Systems of Preference with One or More Pseudo-Criteria: Some New Consepts and Results, in: Management Science, Vol. 30, No. 11, November 1984, S. 1323–1335; Pirlot, M. / Vincke, P.: Lexicographic Aggregation of Semiorders, a.a.O. Zu den Prävalenzverfahren wird außerdem noch das PROMETHEEVerfahren gezählt. Vgl. Brans, J. P. / Mareschal, B.: The Promethee Methods for MCDM: The Promcalc, GAIA and Bankadviser Software, in: Costa, C. A. B. e. (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin 1990, S. 217ff.; Iz, P. / Jelassi, M.: An Interactive Group Decision Aid for Multiobjective Problems, a.a.O., S. 596.
Vgl. Hwang. C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 128ff.
Vgl. Anhang 1.
Vgl. Winkels, H. M. / Wäscher, G.: Ein axiomatisch begründeter Ansatz zur Konstruktion von Prävalenzrelationen. in: Optimization 17 (1968) 1. S. 49–84.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 43ff.; Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 115ff.; Chankong, V. / Haimes, V. V.: Multiobiective Decision Making, a.a.O., S. 205ff.
Vgl. Roy. B. / Vincke. P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, a.a.O., S. 210.
Vgl. Iz, P. / Jelassi, M.: An Interactive Group Decision Aid for Multiobjective Problems, a.a.O., S. 596
Vgl. Ostanello, A.: Outranking Methods, in: Fandel, G. / Spronk, J. (eds.): Multiple Criteria Decision Methods and Applications, Selected Readings of the First International Summer School Acireale, Sicily, September 1983. Berlin u.a. 1985, S. 50.
Die ELECTRE-Verfahren können somit folgendermaßen charakterisiert werden: Vgl. Ostanello. A.: Outranking Methods. a.a.O.. Tabelle 1: S. 51.
Zu Vorschlägen, hier Multipersonalität einzubinden, vgl. Anhang 1.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 141ff.
Eine Indifferenzkurve ist hier der geometrische Ort, an dem alle Kombinationen von Attributswerten als gleich angesehen werden. Zur Definition und Konstruktion von Indifferenzkurven vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 143ff.
Die Teilmengen beinhalten Alternativen, die a) indifferent zu einer Referenzalternative, b) schlechter als die Referenzalternative und c) besser als die Referenzalternative sind. Vgl. ebenda.
Zu den folgenden Ausführungen vgl. . Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 153ff.
Vgl. hierzu die einfache additive Gewichtungsmethode bei Vorliegen kardinaler Informationen hinsichtlich der Attribute. S. 63.
LINMAP=LINeares MAPping. Zum Verfahren siehe z.B. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 154ff.
Vgl. ebenda, S.176ff.
Zu den räumlichen Näherungsverfahren gehören weiterhin die Erstellung einer Indifferenzkarte und Graphische Überlagerungen. Vgl. hierzu MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 35ff.
Vgl. Hwang, C. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 191. Zur Darstellung und Durchführung von MDS-Verfahren vgl. Green, P. E. / Tull, D. S.: Methoden und Techniken der Marketingforschung, a.a.O., S. 254ff; Schuchard-Ficher, Chr. et. al.: Multivariate Analysemethoden, a.a.O., S. 269f.
Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 176ff; MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 35.
Leicht modifizierte Abbildung von Hwang/Yoon. Vgl. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., Fig. 1.1., S. 9.
Zur Definition und Abgrenzung vgl. Tabelle 2 und die dazugehörigen Ausführungen. Im folgenden wird auch hier in der Regel die Abkürzung MODM für Multiple Objective Decision Making herangezogen.
Vgl. hierzu z.B. die unsystematisiert aufgeführten Verfahren bei Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 7ff. oder derselbe: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, in: Fandel, G. / Spronk, J. (Hrsg.): Multiple Criteria Decision Methods and Applications, Selected Readings of the First International Summer School Acireale. Sicily. September 1983. Berlin u.a. 1985. S. 85ff.
Unter den Anforderungen an eine Klassifikation wird in diesem Zusammenhang verstanden, daß eine Systematisierung dazu beitragen soll, die Verwendbarkeit der Verfahren bei multipersonalen Entscheidungen untersuchen zu können.
Zu der nachfolgenden Differenzierung in Verfahren mit keiner, a priori, progressive und a posteriori Präferenzermittlung vgl. beispielsweise Benayoun, R. / Larichev, O. I. / de Montgolfier, J. / Tergny, J.: Linear Programming with Multiple Objective Functions. The Method of Constraints, in: Automation and Remote Control, 32, No. 8, 1971, S. 1257.
Hierzu gehört ebenfalls die Annahme, daß die Ziele und eventuellen Zielpräferenzen von dem Entscheidungsträger definiert werden. Auf die Möglichkeit, daß die Alternativen innerhalb eines Vergleiches selber die Gewichtung der Kriterien bestimmen beziehungsweise beeinflussen, soli hier nicht eingegangen werden, da das Thema der vorliegenden Arbeit explizit auf die Betrachtung der Entscheidungsträger abzielt. Zu einem möglichen Verfahren der Zielkriterienfestlegung durch die Alternativen vgl. Doyle, J. R.: Multiattribute Choice for the Lazy Decision Maker, a.a.O., S. 87–100.
Unter Zielordnungen sollen hier alle möglichen Angaben von Präferenzen verstanden werden, unabhängig davon, ob es sich lediglich um Zielhierarchien, einer lexikographischen Ordnung oder um die Angabe exakter Zielgewichte handelt.
In Anlehnung an Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., Fig. S. 1 “A taxonomy of methods for multiple objective decision making”, S. 209. v. Nitzsch übernimmt diese Klassifizierung in leicht modifizierter Form, da er die MCDM-Verfahren nicht in Verfahren des MADM und des MODM unterteilt. Seine erste Systematisierung erfolgt aufgrund der mathematischen Vorgehensweise in Prävalenzverfahren und in Multiple Objective Mathematical Programming (MOMP), wobei er letztere nach dem Zeitpunkt der Präferenzermittlung unterteilt in Verfahren mit Optimierung vor der Präferenzermittlung, in Verfahren, die eine progressive Präferenzermittlung beinhalten und ein Verfahren, die nach einer Präferenzermittlung herangezogen werden. Vgl. hierzu Nitzsch, R. v.: Entscheidung bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 20ff. Ähnlich Iz, P. / Jelassi, M.: An Interactive Group Decision Aid for Multiobjective Problems: An Empirical Assessment, in: Omega, International Journal of Management Science, Vol. 18, No. 6, 1990, S. 596f.209209 Vgl. hierzu die Ausführungen auf Seite 59ff. dieser Arbeit.210210 Dieser Systematisierungsansatz wurde übernommen von MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 24.211211 Es handelt sich demnach um Methoden, die ausschließlich bei wiederholbaren beziehungsweise wiederholten Entscheidungen herangezogen werden können. Im wesentlichen sind hier die Verfahren der Linearen Regression, der Varianzanalyse sowie der Quasi-Linearen Regression zu nennen. Vgl. z.B. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, in: Cochrane, J. L. / Zeleny, M. (Hrsg.): Multiple Criteria Decision Making, Columbia. South Carolina 1973, S. 20ff-212212 Hierzu gehören die Verfahren der Trade-offs, Single-additive Weighting, Hierarchical-additive Weighting und der Ouasi-additive Weighting. Zur Darstellung siehe S. 76f.213213 Vgl. hierzu insbesondere die Ausführungen über Bandbreitensensitivität bei der Zielgewichtung Nitzsch, R. v. / Weber, M.: Bandbreiten-Effekte bei der Bestimmung von Zielgewichten, a.a.O., S. 971–986. Zur Beschreibung von Tradeoff-Informationen und zur anschließenden Bildung von Indifferenzkurven vgl. z.B. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision, a.a.O., S. 141ff. Zur Diskussion der Inkonsistenz der Angaben durch den Entscheidungsträger vgl. beispielsweise Delquié, P.: Inconsistent Trade-offs Between Attributes: New Evidence in Preference Assessment Biases, in: Management Science, Vol. 39, No. 1 1, November 1993, S. 1382–1395.214214 Verfahren, die hierauf aufbauen, sind das Maximin- und das Maximax-Prinzip. Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 22f. Siehe auch Velichenko’s MinimaxPrinzip bei Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1 151.215215 Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications. a.a.O.. S. 140ff.216216 Vgl. Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 362f.; Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making, a.a.O., S. 159ff. Zur Vorgehensweise des Verfahrens vgl. ebenda, S. 351 ff.; Goicoechea u.a. zählen dieses Verfahren im Gegensatz zu den beiden vorher genannten Quellen zu den a priori Methoden. Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 140ff. Trade-offs beziehungsweise die Austauschverhältnisse zwischen den Zielen und ihren Zielerreichungsgraden werden in den unterschiedlichsten Verfahren herangezogen. So werden explizite Austauschraten bei progressiven MODMMethoden, wie z.B. Geoffrion/Dyer/Feinberg oder Zionts/Wallenius, herangezogen. Implizite Trade-offs finden sich ebenfalls in progressiven MODM-Verfahren, wie beispielsweise innerhalb der STEM- oder der Methode des Displaced Ideal, aber auch bei a posteriori — Verfahren. Vgl. hierzu die entsprechenden beschriebenen Verfahren.217217 Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 24.218218 Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, g, j g: ry gy, a.a.O., S. 351ff.219219 Zum Ablauf des Verfahrens und zu speziellen Erweiterungen hierzu vgl. ebenda, S. 359ff.220220 Vgl. ebenda. S. 363.221221 Dieses laßßt sich insbesondere dadurch begründen, daß die Ausschlußverfahren in der Regel für diskrete Entscheidungsprobleme entwickelt wurden. Bei den MODM-Verfahren handelt es sich jedoch per definitionem um stetige Entscheidungsprobleme, die dementsprechend über eine unendliche Alternativenmenge verfügen. Vgl. hierzu auch die Ausführungen zu den MADM-Verfahren Kapitel 3.1.1 sowie die Abgrenzung von MODM- und MADM-Verfahren in Tabelle 2.222222 Ausgehend von den Eigenschaften der MODM-Probleme, daß Attribute von Alternativen als Maximierung oder Minimierung ausgedrückt werden, daß es demnach hinsichtlich der Ziele Vorstellungen des Entscheidungsträgers gibt, daß eventuell Präferenzinformationen bezüglich der Kriterien vorliegen und daß Informationen über die Beziehung zwischen den Attributen und Kriterien vorhanden sind, lassen sich Probleme bestimmen, die auch gleichzeitig MADM-Probleme darstellen. Dieses ist dann der Fall, wenn die Beziehung zwischen den Attributen und den Kriterien eine 1:1-Beziehung ist. Hierdurch 1äßt sich erklären, daß viele MADM-Verfahren ebenfalls als Methoden zur Lösung von MODM-Problemen genannt werden. Hierzu zählen beispielsweise die räumlichen Näherungsmethoden, wie die Multidimensionale Skalierung und Graphical Overlays. Desweiteren können Verfahren herangezogen werden, die auf der Basis von Nutzenwerten aufbauen, wie die Nutzwertanalyse oder Scoringverfahren mit Austauschratenbestimmung. Auch sequentielle Ausschlußmethoden sind verwendbar. Aus diesem Grunde wird hier auf eine erneute Darstellung verzichtet. Zur Multidimensionalen Skalierung vgl. beispielsweise Reiter, G.: Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme, Betriebswirtschaftliche Forschungsergebnisse, Band 99, Berlin 1991, S. 177ff., insbesondere S. 21 1 ff.; Schreüder, W. A. / van Dyk, E.: A Multidimensional Scaling Model for Qualitative Pair Wise Comparisons, in: Lockett, A. G. / Islei, G. (eds.): Improving Decision Making in Organisations, Proceedings of the Eighth International Conference on Multiple Criteria Decision Making, Held at Manchester Business School, University of Manchester, UK, August 21st-26th, 1988, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 335, Berlin u.a. 1989, S. 68ff.; Schuchard-Ficher, Chr. et.al.: Multivariate Analysemethoden, a.a.O., S. 269f. Zu den Graphical Overlays vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 35ff. Zur Nutzwertanalyse vgl. beispielsweise Nitzsch, R. von: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O. Vgl. weiter zur Nutzwertanalyse und insbesondere des Analytic Hierarchy Process (AHP) beispielsweise Schneeweiß, C.: Der Analytic Hierarchy Process als spezielle Nutzwertanalyse, in: Fandel, G. / Gehring, H. (Hrsg.): Operations Research: Beiträge zur quantitativen Wirtschaftsforschung; Tomas Gal zum 65. Geburtstag; Berlin u.a. 1991, S. 183ff.; Meier, K.: Modellbildung bei Mehrfachzielen, a.a.O., S. 30f.; Weber, K.: Mehrkriterielle Entscheidungen, a.a.O., S. 73ff. Zur Austauschratenbestimmung vgl. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, a.a.O., S. 45ff. Zu den sequentiellen Ausschlußmethoden vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Ohiective Decision Making. a.a.O.. S. 30ff.223223 Vgl. z.B. Reiter, G.: Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme, a.a.O., S. 21 1 ff. Vgl. zu Literaturverweisen auch die Angaben auf S. 65 dieser Arbeit.224224 Vgl. Nitzsch, R. von: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 16f.225225 Die hier dargestellten Kriterien orientieren sich an den Klassifizierungsansätzen bei Verfahren zu multikriteriellen Entscheidungssituationen.226226 In der Regel wird nachfolgend die Kurzform MOMP verwendet.227227 Nachfolgend seien einige Übersichtsveröffentlichungen zu MCDM- und insbesondere MODM- Verfahren aufgeführt: Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1 147–1 165; Cohon, J. L. / Marks, D. H.: A Review and Evaluation of Multiobjective Programming Techniques, in: Water Resources Research, 1 1, 7 (1975), S. 208–220; Dauer, J. P. / Stadler, W.: A Survey of Vector Optimization in Infinite-Dimensional Spaces, Part 2, in: Journal of Optimization Theory and Applications, 51, 2 (November 1986), S. 205–241; Evans, G. W.: An Overview of Techniques for Solving Multiobjective Mathematical Programs, in: Management Science, 30, 11 (November 1984), S. 1268–1282; Larichev, O. I.: Analytical Survey of Procedures for Solving Multicriteria Mathematical Programming Problems (MMPP), in: Toward Interactive and Intelligent Decision Support Systems, Seventh International Conference of Multiple Criteria Decision Making, 18–22 August 1986, Kyoto Matsugasaki Kaikan, Kyoto, Japan 1986, S. 400–414; Lieberman, E. R.: Multi-Objecitve Programming in the USSR: A Methodological Assessment of the Development and State of Soviet Research, Ph.D. dissertation, The Johns Hopkins University, Balimore, MD, 1988; Lieberman, E. R.: MultiObjective Programming in the USSR, Academic Press, New York 1991; MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 18–44; Stadler, W.: A Survey of Multicriteria Optimization of the Vector Maximum Problem, Part 1. 1776–1960, in: Journal of Optimization Theory and Applications, 29, 1 (1979), S. 1–52; Stadler, W.: A Comprehensive Bibliography on Multicriteria Decision Making, in: MCDM: Past Decade and Future Trends, FAI Press, Greenwich, CT, 1984, S. 223–328.228228 Vgl. Nitzsch, R. von: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 16ff.229229 Vgl. Vincke, P.: Analysis of Multicriteria Decision Aid in Europe, in: European Journal of Operational Research 25 (1986), S. 165. Zu einem neueren Verfahren, das auf einer interaktiven Approximation der Nutzenfunktion basiert vgl. Arbel, A. / Oren, S. S.: Generating Interior Search Directions for Multiobjective Linear Programming, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 2, No. 2, August 1993, S. 73–86. Korhonen / Narula versuchen zusätzlich Evolutionsansätze einzubeziehen. Vgl. Korhonen, P. J. / Narula, S. C.: An Evolutionary Approach to Support Decision Making With Linear Decision Models, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 2, No. 2, August 1993, S. 111–120. Zur Anwendung von interaktiven MOLP-Verfahren auf Computern vgl. Clfmaco, J. N. / Antunes, C. H.: A Comparison of Microcomputer Implemented Interactive MOLP Methods Based on a Case Study, in: Costa, C. A. Bana e (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin u.a. 1990, S. 445–470. Einen Überblick über interaktive MOMP-Verfahren liefern: Larichev, C. I. / Nikiforov, A. D.: Analytical Survey of Procedures for Solving Multicriteria Mathematical Programming Problems (MMPP), in: Toward Interactive and Intelligent Decision Support Systems, Seventh International Conference of Multiple Criteria Decision Making 1986, Kyoto, Matzugasaki Kaikan, Kyoto, Japan 1986, S. 400–414.230230 Vgl. hierzu Seite 32ff. dieser Arbeit.231231 Vgl. hierzu die Definitionen bezüglich des Begriffes Lösung auf Seite 41f. dieser Arbeit.232232 Zu den unterschiedlichen Klassifizierungsansätzen siehe beispielsweise Iz, P. / Jelassi, M.: An Interactive Group Decision Aid for Multiobjective Problems, a.a.O., S. 596. Steuer, der in Multiple Objective Lineare Programming, Goal Programming, Multiple Objective Fractional Programming und interaktive Methoden unterscheidet. Vgl. Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization, a.a.O., S. 99ff. Bei ihm sind auch entsprechende Anwendungsbeispiele angegeben. Desweiteren vgl. ebenda, S. 484ff. Roy unterscheidet hingegen zwischen unterschiedlichen Lösungsansätzen. Hierzu gehört die Aggregation zu einer einzelnen Funktion, die die komplette Präferenzordnung angibt. Desweiteren nennt er die Definition der Präferenzen im Zusammenhang mit der Exploration der Menge möglicher Lösungen. Vgl. Roy, B.: Problems and Methods with Multiple Objective Functions, in: Mathematical Programming, 1, No. 2, 1971, S. 240ff. Zu einer Definition von MOMP-Problemen vgl. auch Vincke, P.: Analysis of Multicriteria Decision Aid in Europe, a.a.O., S. 161; Benayoun, R. / Larichev, O. I. / de Montgolfier, J. / Tergny, J.: Linear Programming with Multiple Objective Functions. The Method of Constraints, a.a.O., S. 1257; Romero, C.: Handbook of Critical Issues in Goal Programming, a.a.O., S. 3ff. Als wichtigste Ansätze beziehungsweise Lösungsansätze nennt er die Gewichtungsmethode, wobei eine Ersatzzielfunktion durch Addition der gewichteten Einzelziele erstellt wird, die Constraint-Methode, bei der immer ein Ziel optimiert wird bei Beibehaltung der anderen Zielfunktionen als Nebenbedingung, und die Methode des multikriteriellen Simplex. Zu Verfahren des Goalprogramming als weiterführende Methoden mit Artikulation von Präferenzen vgl. z.B. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 98ff.; Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 103ff.; Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 280ff.; Reiter, G.: Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung als Instrument zur Lösung betrieblicher Entscheidungsprobleme, a.a.O., S. 203ff.; Lee, S. M.: Goal Programming for Decision Analysis, Philadelphia 1972. Auf Anwendungen des Goalprogramming verweisen z.B. Fisk, J. C.: A Goal Programming Model for Output Planning, in: Decision Sciences, Vol. 10, 1979, S. 593–603; Goodman, D. A.: A Goal Programming Approach to Aggregate Planning of Production and Work Force, in: Management Science, Vol. 20, No. 12, August 1974, S. 1569–1575. Einen Überblick üüber frühere Veröffentlichungen bietet Lin, wobei das Goalprogramming als Erweiterung der Linearen Programmierung gesehen wird. Vgl. Lin, W. T.: A Survey of Goal Programming Applications, in: OMEGA, The International Journal of Management Science, Vol. 8 (1979), No. 1, S. 1 15–122; Romero, C.: A Survey of Generalized Goal Programming (1970–1982), in: European Journal of Operational Research 25 (1986), S. 183–191; Kornbluth, J. S. H.: A Survey of Goal Programming, in: OMEGA, The International Journal of Management Science, Vol. 1 (1973), No. 2, S. 193–205; Lawrence, K. D. I Burbridge, J. J.: A Multiple Goal Linear Programming Model for Coordinated Production and Logistics Planning, in: International Journal of Production Research, 1976, Vol. 14, No. 2, S. 215–222. Das Goalprogramming wird aufgrund seiner leichten Durchschaubarkeit und Anwendbarkeit häufig in der Praxis herangezogen. Vgl. hierzu Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, a.a.O., S. 53f. sowie Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 105. Der Hauptkritikpunkt am Verfahren des Goalprogramming, daß die gefundene Lösung nicht zwangsläufig effizient ist, kann mit Hilfe einer weiteren Methode aufgehoben werden. Hannan ‘s Procedure ist ein Verfahren, um die Menge aller GP-effizienten Lösungen zu ermitteln, die die zuvor gefundene nicht pareto-effiziente Ausgangslösung dominieren. Somit werden die Ziele des Goalprogramming zu Kriterien innerhalb eines Multiple Objective Programmes. Vgl. hierzu Romero, C.: Handbook of Critical Issues in Goal Programming, a.a.O., S. 23 sowie Hannan, E. L.: Nondominance in Goal Programming, INFOR, in: Canadian Journal of Operational Research and Information Processing, 18, 1980, S. 300–309. Ein weiterführender Ansatz besteht in dem Lexikographischen Goalprogramming, wobei allerdings nicht mehr auf die Anwendung des Simplex-Algorithmus zurückgegriffen werden kann. Vgl. Romero, C.: Handbook of Critical Issues in Goal Programming, a.a.O., S. 3ff. Ebenso wurde das Goalprogramming auf fraktionale Ziele angewandt. Vgl. hierzu Hannan, E. L.: On „An Interpretation of Fractional Objectives in Goal Programming as Related to Paters by Averbuch et.al., and Hannan”, in: Management Science, Vol. 27, No. 7, July 1981, S. 847–848; Choo, E. U. / Atkins, D. R.: Connectedness in Multiple Linear Fractional Programming, in: Management Science, Vol. 29, No. 2, February 1983, S. 250ff. Vgl. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 33ff. Zu einer Übersicht der Charakteristika von Mathematischen Programmierungsmodellen vgl. Aggarwal, A. K. / Clayton, E. R. / Rakes, T. R. / Baker, R.: A Problem Identification Taxonomy for Classification and Automated Formulation of Multiple Objective Linear Programming Models, in: Annals of Operations Research 38 (1992), S. 1–16, insbesondere Fig. 1. Classification of mathematical programming models, S. 6
Vgl. S. 56 dieser Arbeit
Roy merkt hierzu an, daß es in der Praxis nicht gerade leicht sei, Präferenzen anzugeben. Hauschildt ist gar der Ansicht, in der Regel ließen sich nicht einmal Zielrangordnungen aufstellen. Vgl. Roy, B.: Problems and Methods with Multiple Objective Functions, in: Mathematical Programming, 1, No. 2, 1971, S. 246; Hauschildt, J.: Entscheidungsziele, a.a.O., S. 53
An dieser Stelle wird nicht explizit darauf eingegangen, auf welche Weise die zu berücksichtigenden Präferenzen ermittelt werden. Bei der Ermittlung von Präferenzen lassen sich drei unterschiedliche Arten unterscheiden. Zum einen können die Präferenzen aufgrund früherer Wahlen geschlossen werden, indem beispielsweise eine Regressions- oder Varianzanalyse durchgeführt wird. Zweitens kann man durch direkte Befragung des Entscheidungsträgers auf die Präferenzen schließen. Hier ist zu unterscheiden, ob die Alternativen hinsichtlich der gesamten Attribute oder lediglich hinsichtlich spezifischer, ausgewählter Eigenschaften beziehungsweise Kriterien beurteilt werden. Vgl. hierzu z.B. MacCrimmon, K. R.: An Overview of Multiple Objective Decision Making, a.a.O., S. 25ff. oder auch Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 446ff
Vgl. zu diesen Ausführungen die entsprechend zu den Klassifizierungskriterien der MOMP-Verfahren genannten Autoren in der Fußnote 232 dieser Arbeit
Vgl. hierzu und zu den folgenden Ausführungen Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1 149
Hierzu erfolgte auch der größte Teil der Veröffentlichungen zu MOMP bis zu den 80er Jahren. Vgl. Vincke, P.: Analysis of Multicriteria Decision Aid in Europe, a.a.O., S. 185. Weiterführende Ansätze zur Bestimmung von effizienten Mengen wurden im Bereich des linear fraktionalen und nicht-linearen MOMP erarbeitet. Vgl. ebenda, S. 162. Eine weitere Entwicklung berücksichtigt das Vorliegen unexakter Daten. Vgl. hierzu Stancu-Minasian, I. M. / Tigan, St.: Multiobjective Mathematical Programming with Inexact Data, in: Slowinski, R. / Teghem, J. (eds.): Stochastic Versus Fuzzy Approaches to Multiobjective Mathematical Programming under Uncertainty, Dordrecht u.a. 1990, S. 395–418; Stewart, T. J.: Simplified Approaches for Multicriteria Decision Making Under Uncertainty, in: Journal of Multiple-Criteria Decision Analysis, Vol. 4, No. 4, December 1995, S. 246–258
Zum Basiskonzept beziehungsweise zur Aufstellung einer Präferenzstruktur oder einer Bedauernsfunktion vgl. Shi, Y.: Goal Setting and Compromise Solutions, in: Karpak, B. / Zionts, S. (eds.): Multiple Criteria Decision Making and Risk Analysis Using Microcomputers, Berlin / Heidelberg 1989, S. 181ff.; Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application. a.a.O., S. 46f
Vgl. Shi, Y.: Goal Setting and Compromise Solutions, a.a.O., S. 167
Die Einschränkung auf die wichtigsten Verfahren geschieht aus mehreren Gründen. Zum einen besteht das Ziel dieser Arbeit nicht darin, einen vollständigen Überblick über alle bestehenden Verfahren zu geben. Zum anderen unterscheiden sich viele Verfahren nur hinsichtlich geringfügiger Einzelbestandteile, so daß eine explizite Darstellung aller Methoden nur i n sehr begrenztem Maße zu einem Erkenntnisfortschritt führen würde. Es wird bei den weiteren Ausführungen jeweils nur auf die entsprechende Literatur verwiesen
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1152; derselbe: Multi-Objective Programming in the USSR, a.a.O., S. 47ff
Vgl. Ijiri, Y.: Management Goals and Accounting for Control. Amsterdam 1965, S. 34 ff. Eine Erweiterung erfolgte dahingehend, daß die Ziele einer Rangfolge unterzogen werden können.
Vgl. hierzu und zur Zerlegung einer Gesamtzielfunktion in Teilsummen für die einzelnen Prioritäten z.B.: Lee, S. M.: Goal Programming for Decision Analysis, a.a.O., S. 97ff; derselbe: Decision Analysis through Goal Programming, in: Decision Science 2 (1971), S. 172–180 oder derselbe: Goal Programming for Decision Analysis of Multiple Objectives, in: Sloan Management Review, 14 (1972/73), S. 11–24.
Zur einfachen additiven Gewichtungsmethode vgl. z.B. Hwang, C.-L. / Yoon, K.: Multiple Attribute Decision Making, a.a.O., S. 99ff. Zu Beurteilungen von Nutzenfunktionen vgl. beispielsweise Daniels / Keller, die sowohl auf den Neumann-Morgenstern-Nutzen als auf den Lotterie-Nutzen eingehen. Es sei nur auf die entsprechende Literatur verwiesen. Vgl. Daniels, R. L. / Keller, L. R.: Choice-Based Assessment of Utility Functions, in: Organizational Behavior and Human Decision Processes, 52, 1992, S. 524–543.
Vgl. zu den unterschiedlichen Normierungsarten beispielsweise Romero, C.: Handbook of Critical Issues in Goal Programming, , in: Organizational Behavior and Human Decision Processes, 52, 1992, S. 37ff, insbesondere S. 40f.
Vgl. Vanderpooten, D.: The Construction of Prescriptions in Outranking Methods, in: Costa, C., A. Banae (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid. Berlin u.a. 1990. S. 7.
Diese Vorgehensweise kann analog des Laplace-Verfahrens zur Lösung des Grundmodells der Entscheidung bei Nichtvorliegen von Eintrittswahrscheinlichkeiten angesehen werden. Dort wird davon ausgegangen, daß es keinen hinreichenden Grund gibt, daß diese möglichen Konsequenzen nicht mit der gleichen Wahrscheinlichkeit eintreten. Vgl. zum Laplace-Verfahren oder des Verfahrens des unzureichenden Grundes beispielsweise Kahle, E.: Betriebliche Entscheidungen, , in: Costa, C., A. Banae (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid. Berlin u.a. 1990, S. 131;
Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, , in: Costa, C., A. Banae (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid. Berlin u.a. 1990, S. 109.
Bei Berücksichtigung der Gruppe entsteht somit keine Multipersonalität innerhalb der Problemlösungsphase, sondern bereits in der Phase der Problemformulierung. Vgl. Munda, G.: Multiple-Criteria Decision Aid: Some Epistemological Considerations, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 2, No. 1, April 1993, S. 53. Zu einem Ansatz des Gruppeneinbezugs innerhalb der Problemformulierungsphase durch Aggregation der Präferenzen vgl. D’Alessandro, P.: Group Decision as a Twice Multicriteria Optimum Problem, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, S. 167–170.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1993, S. 1152ff.
Vgl. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 1993, S. 57, Literaturhinweise: S. 58;
Klein, G.: An Interactive Aid for Descriptive Multiattribute Problems, in: Naval Research Logistics, Vol. 37, 1990, S. 953–959.
Weitere Literaturverweise finden sich beispielsweise in: Isermann, H.: Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung, in: Gal, T. (Hrsg.): Grundlagen des Operations Research, Band 1–3, 2. Auflage, Berlin u.a. 1989, S. 472. Zu einem weiteren Verfahren, auf das hier nicht weiter eingegangen werden soll, vgl. Kim, S. H. / Gal, T.: A New Interactive Algorithm for Multicriteria Linear Programming Using Maximally Changeable Dominance Cone, Diskussionsbeiträge des FB Wirtschaftswissenschaften der Fernuniversität Hagen, Nr. 156, Hagen 1990. Eine Weiterentwicklung besteht durch den Einbezug unscharfer Daten.
Vgl. hierzu beispielsweise Sakawa, M. / Yano, H.: Interactive Decision Making for Multiobjective Programming Problems with Fuzzy Parameters, in: Slowinski, R. / Teghem, J. (eds.): Stochastic Versus Fuzzy Approaches to Multiobjective Programming under Uncertainty, Dordrecht u.a. 1990, S. 191–228; dieselben: An Interactive Method for Multiobjective Nonlinear Programming Problems with Fuzzy Parameters, in: Trappl, R. (ed.): Cybernetics and Systems 1986, S. 607–614;
Klein, G. / Moskowitz, H. / Ravindran, A.: Interactive Multiobjective Optimization under Uncertainty, in: Management Science, Vol. 36, No. 1, January 1990, S. 58–75;
Wang, H.-F.: A Multiobjective Mathematical Programming Problem with Fuzzy Relation Constraints, in: Journal of MultiCriteria Decision Analysis, Vol. 4, No. 1, March 1995, S. 23–36. Ein weiterer interaktiver Ansatz wird durch Marcotte / Soland geliefert. Vgl. Marcotte, O. / Soland, R. M.: An Interactive Branch-and-Bound Algorithm for Multiple Criteria Optimization, in: Management Science, 32, S. 61–75.
Vgl. Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1995, S. 360. Die Präferenzermittlung, die für die unterschiedlichen Verfahren benötigt wird, kann in differenzierter Weise erfolgen. Vgl. hierzu die Ausführungen zu der Präferenzermittlung sowie den Austauschraten beziehungsweise Trade-Offs auf Seite 69f. dieser Arbeit.
Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, 1995, S. 292;
Jacquet-Lagrèze, E.: Basic Concepts for Multicriteria Decision Support, 1995, S. 24;
Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1995, S. 360ff;
Isermann, H.: Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung, 1995, S. 470ff.;
Vanderpooten, D.: The Construction of Prescriptions in Outranking Methods, 1995, S. 184ff.
Eine Kurzübersicht findet sich z.B. bei Steuer u.a. Vgl. Steuer, R. E. / Gardiner, L. R.: Interactive Multiple Objective Programming: Concepts, Current Status, and Future Directions, in: Costa, C., A. Banae (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin u.a. 1990, S. 413–444.
Vgl. Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, S. 212; Vincke, P.: Analysis of Multicriteria Decision Aid in Europe, 1995, S. 162. Die Vorgehensweise einer allgemeinen interaktiven Methode wird anhand eines Flußdiagramms von Rov/Vincke dargestellt Vgl. ebenda, S. 216.
Vgl. Vincke, P.: Analysis of Multicriteria Decision Aid in Europe, 1995, S. 163.
Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology,1995, S. 292.
Die nächsten Ausführungen finden sich bei Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1995, S. 217.
Zu den Austauschraten von Zielbeiträgen beziehungsweise Trade-offs vgl. beispielsweise Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, 1995, S. 159ff.
Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1995, S. 217. Eine weitere Möglichkeit besteht in der Ermittlung von TradeOff-Compromise-Mengen, wobei alle nicht-dominierten Kompromißlösungen eines MOLP gefunden werden sollen.
Vgl. Ecker, J. G. / Shoemaker, N. E.: Multiple Objective Linear Programming and the Tradeoff-Compromise Set, in: Fandel, G. / Gal, T. (eds.): Multiple Criteria Decision Making — Theory and Application, Proceedings, Hagen/Königswinter, West Germany, 1979, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 177, Berlin u.a. 1980, S. 60ff.
Eine Näherung von nicht-linearen Problemen an die Lineare Programmierung stellt Stewart vor, wobei er sich auf diskrete, auf expliziten Wertfunktionsmodellen basierende Entscheidungsprobleme beschränkt. Vgl. Stewart, T. J.: Use of Piecewise Linear Value Functions in Interactive Multicriteria Decision Support: A Monte Carlo Study, in: Management Science, Vol. 39, No. 1 1, November 1993, S. 1369–1381.
Vgl. Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1993, S. 366ff.,
Delgado, M. / Verdegay, J. L. / Vila, M. A.: A Possibilistic Approach for Multiobjective Programming Problems, 1993, S. 237.
Zum Goalprogramming vgl. auch Kinory, S.: Goal Programming and Managerial Decision Making, in: Management Science, No. 2, 1978, S. 101–109.
Vgl. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 1978, S. 57,
Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1978, S. 224ff.;
White, D. J.: Optimality and Efficiency, Chichester u.a. 1982, S. 197ff.;
Geoffrion, A. M. / Dyer, J. S. / Feinberg, A.: An Interactive Approach for Multicriterion Optimization with an Application to the Operation of an Academic Department, in: Management Science 19, 1972, S. 357–368.
Vgl. auch z.B. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1972, S. 122ff.,
Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1972, S. 361f.;
Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization, 1972, S. 367ff.,
Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1972, S. 224ff.
Zu Computertests dieses Verfahrens vgl. Steuer, R. / Gardiner, L.: On the Computational Testing of Procedures for Interactive Multiple Objective Linear Programming, in: Fandel, G. / Gehring, H. (Hrsg.): Operations Research: Beiträge zur quantitativen Wirtschaftsforschung; Tomas Gal zum 65. Geburtstag, Berlin u.a. 1991, S. 124ff.
Vgl. Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, 1972, S. 103ff.
Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, 1972, S. 341ff.;
Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, 1972, S. 212.
Vgl. Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, 1972, S. 46 ff.
Vgl. Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, 1972, S. 20.
Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1972, S. 224ff.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1972, S. 1155.
Vgl. zu den folgenden Ausführungen ebenda, S. 1157.
Vgl. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 1972, S. 57;
Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1972, S. 230ff;
Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1972, S. 363;
Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, 1972, S. 103ff.;
Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, 1972, S. 20;
Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application, 1972, S. 379ff.;
White, D. J.: Optimality and Efficiency, 1972, S. 200ff. ;
Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, 1972, S. 40ff.
Zu Computertests dieses Verfahrens vgl. Steuer, R. / Gardiner, L.: On the Computational Testing of Procedures for Interactive Multiple Objective Linear Programming, 1972, S. 124ff.
Eine Weiterentwicklung hinsichtlich der Ganzzahligkeit liefern Ramesh / Karwan / Zionts. Vgl. Ramesh, R. / Karwan, M. H. / Zionts, S.: Preference Structure Representation Using Convex cones in Multicriteria Integer Programming, in: Management Science, Vol. 35, No. 9, September 1989, S. 1092–1105.
Vgl. Isermann, H.: Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung, 1972, S. 479ff.
Vgl. Chankong V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, 1972, S 3366ff.
Vgl. Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, 1972, S. 212.
Vgl. ebenda.
Vgl. Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, 1972, S. 18ff.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1972, S. 169ff;
Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, 1972, S. 40ff.;
White, D. J.: Optimality and Efficiency, 1972, S. 200ff.;
Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1972, S. 230ff.
Vgl. Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application, 1972, S. 389ff.
Vgl. Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, 1972, S. 21.
Vgl. Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application, 1972, S. 394ff.
Die folgenden Ausführung sind entnommen aus Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1972, S. 1157.
Beispielsweise das Verfahren von Geoffrion/Dyer/Feinberg.
Vgl. Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 19f.; Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 49ff.
Vgl. Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 152ff.
Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, a.a.O., S. 321ff.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 219ff.
Vgl. zu diesem Verfahren auch Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 153ff.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1 153; derselbe: Multi-Objectiv Programming in the USSR, a.a.O., S. 79ff.; Delgado, M. / Verdegay, J. L. / Vila, M. A.: A Possibilistic Approach for Multiobjective Programming Problems, a.a.O., S. 236. Zionts führt als naive oder einfache Methoden, die mit expliziten Bedingungen arbeiten, folgende Verfahren an: Setting levels of all objectives, setting minimal levels of all but one objective, finding all efficient extreme point solutions sowie using weights to combine objective functions. Vgl. Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 99ff. Es wird ersichtlich, daß auch hier die Zuordnung von Verfahren aufgrund unterschiedlicher Definitionen erfolgt. Anhand dieses Verfahrens wird ersichtlich, daß Nebenbedingungen mit inflexiblen Zielen gleichzusetzen sind. Vgl. Korhonen, P.: The Multiobjective Linear Programming Decision Support System VIG and Its Applications, in: Costa, C., A. Banae (ed.): Readings in Multiple Criteria Decision Aid, Berlin u.a. 1990, S. 477.
Vgl. Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1990, S. 364ff.
Vgl. Lieberman, E. R.: Multi-Objective Programming in the USSR, 1990, S. 47ff.;
Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, 1990, S. 103ff.;
White, D. J.: Optimality and Efficiency, 1990, S. 207ff.
Vgl. Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, 1990, S. 38; White, D. J.: Optimality and Efficiency, a.a.O., S. 207f.
Vgl. Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, 1990, S. 115.
Zur Vorgehensweise vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1990, S. 1156f.; derselbe: Multi-Objective Programming in the USSR, a.a.O., S. 129.
Vgl. Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 19; Kahle, E.: Zielplanung durch Anspruchsanpassung, in: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis 1971, Heft 11, S. 623–643.
Vgl. Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, 1971, S. 101.
Zu den nachfolgenden Verfahrensschritten vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1971, S. 1152f.
Vgl. Fandel, G.: Optimale Entscheidung bei mehrfacher Zielsetzung, 1971
Zu zusammenfassenden Darstellungen des Verfahrens vgl. z.B. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 1971, S. 57;
Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 132ff. Kirchgäßner führt hierzu Anwendungsbeispiele auf. Vgl. ebenda, S. 141ff.
Vgl. Fandel, G.: Optimale Entscheidung bei mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 56ff.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 144. Kirchgäßner gibt hierzu ein Anwendungsbeispiel an. Vgl. Ebenda, S. 141–143.
Vgl. Fandel, G.: Optimale Entscheidung bei mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 86.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 98ff. Vgl. zur ausführlichen Darstellung des Verfahrens Allgaier, R.: Ein Verfahren zur Lösung von Zielkonflikten, in: Proceedings in Operations Research 5, Hrsg.: J. Hohlas, O. Seifert, P. Stähly und H. J. Zimmermann, Würzburg / Wien 1975, S. 71f.; Allgaier, R.: Zur Lösung von Zielkonflikten, Meisenheim am Glan 1976, S. 50ff.
Vgl. Körth, H.: Zur Berücksichtigung mehrerer Zielfunktionen bei der Optimierung von Produktionsplänen, in: Mathematik und Wirtschaft, Band 6, Hrsg.: Heinrich Bader u.a., Berlin (Ost), 1969, S. 184–201.
Vgl. Allgaier, R.: Ein Verfahren zur Lösung von Zielkonflikten, 1969, S. 71–72. und Derselbe: Zur Lösung von Zielkonflikten, a.a.O., S. 50ff. Zu Anwendungsbeispielen vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 107f.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1969, S. 100.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1969, S. 99.
Vgl. ebenda, S. 104.
Vgl. Bamberg, G. / Coenenberg, A. G.: Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, a.a.O., S. 57, Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, New York u.a. 1982, S. 218ff.;
Benayoun, R. / J. de Montgolfier / J. Tergny / O. Laritchev: Linear Programming with Multiple Objective Functions: STEP-Method (STEM). In: Mathematical Programming 1, No. 3 (1971), S. 366–375; Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 19f.; Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application, a.a.O., S. 362ff.; Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 109ff. Kirchgäßner liefert zusätzlich Anwendungsbeispiele. Vgl. ebenda, S. 121 ff. Zu Computertests dieses Verfahrens vgl. Steuer, R. / Gardiner, L.: On the Computations Testing of Procedures for Interactive Multiple Objective Linear Programming, a.a.O., S. 123ff.
Eine Weiterentwicklung dieses Verfahrens geht davon aus, daß bereits festgelegt Anspruchsniveaus revidiert werden können. Vgl. Isermann, H.: Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. 1971, S. 472ff.
Hierzu und zu den Ausführungen des Verfahrens vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 109–131, sowie die hier angegebene Literatur.
Vgl. Chankong V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, 1971, S. 325ff.; Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, a.a.O., S. 212.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 110.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1971, S. 117.
Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1971, S. 218.
Vgl. Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, 1971, S. 212.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1971, S. 1153f.
Vgl. ebenda, S. 1153f.
Entwickelt von Monarchi, D. / Kisiel, C. / Duckstein, L.: Interactive Multiobjective Programming in Water Resources: A Case Study, in: Water Resources Research, 9 (4), 1973, pp. 837–850.
Zu weiteren Ausführungen, insbesondere zu der Ausgestaltung der nachfolgend genannten Stufen des Verfahrens, vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1973, S. 244 ff.
Nicht explizit aufgeführt wurden z.B. die Methoden IDEA, die Methode von Belenson/Kapur oder die Random-Search-Method. Hierzu vgl. die entsprechende Literatur: Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1973, S. 369ff.;
Roy, B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, 1973, S. 212;
Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, 1973, S. 1155.
Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1973, S. 218.
Vgl. Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, 1973, S. 19.
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, 1973, S. 97.
Vgl. Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1973, S. 218.
Vgl. hierzu als Begründung die Annahmen bezüglich der Psychologie eines Entscheidungsprozesses auf S. 9f. dieser Arbeit.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1157f.; Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 361.
Vgl. Steuer, R. E.: Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Application, a.a.O., S. 99ff.; Kornbluth, J. S. H.: A Survey of Goal Programming, a.a.O., S. 600. Zur Ermittlung der Menge der effizienten Lösungen und zu Effizienztestverfahren vgl. z.B. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 219ff. bzw. 228ff.; Nitzsch, R. v.: Entscheidungen bei Zielkonflikten, a.a.O., S. 18; Lowe, T. J. / Thisse, J.-F. / Ward, J. E. / Wendell, R. E.: On Efficient Solutions to Multiple Objective Mathematical Programs, in: Management Science, Vol. 30, No. 1 1, November 1984, S. 1346–1349. Vgl. zu den Effizienzbedingungen in linearen multikriteriellen Vektormaximumproblemen Belenson, S. M. / Kapur, K. C.: An Algorithm for Solving Multicriterion Linear Programming Problems with Examples, in: Operational Research Quarterly, Vol. 24, No. 1, S. 67f.
Aufbauend auf diesen Lösungen ist es möglich, auch postoptimale Berechnungen wie bei der Einzielbetrachtung durchzuführen. Vgl. beispielsweise Yu, P. L. / Zeleny, M.: Linear Multiparametric Programming by Multicriteria Simplex Method, in: Management Science, Vol. 23, No. 2, Oktober 1976, S. 159ff.
Vgl. Lieberman, E. R.: Multi-Objective Programming in the USSR, 1976, S. 161ff.;
Kornbluth, J. S. H.: Dynamic Multi-Criteria Decision Making, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 1, No. 2, October 1992, S. 81–92.
Zur Vorgehensweise vgl. auch Korhonen, P.: The Multiobjective Linear Programming Decision Support System VIG and Its Applications, 1992, S. 483ff.
Vgl. Korhonen, P. J. / Wallenius, J.: A Pareto Race, Unpublished Paper, Helsinki School of Economics, 1987,
zitiert in Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, in: Karpak, B. / Zionts, S. (eds.): Multiple Criteria Decision Making and Risk Analysis Using Microcomputers, NATO ASI Series, Series F: Computer and System Sciences, Vol. 56, Berlin / Heidelberg 1989, S. 52. Ähnlich, das heißt nicht ausschließlich eckpunktbezogen wie das Pareto Race, ist das Entscheidungsunterstützungssystem VIG (Visual Interactive Goal Programming), das zur Modellierung und Lösung von Problemen mit mehreren Zielfunktionen innerhalb eines linearen Problems erarbeitet wurde. Vgl. Korhonen, P.: The Multiobjective Linear Programming Decision Support System VIG and Its Applications, a.a.O., S. 471. Beide Programme dienen der Modellmanagement-, der Modellentwicklungs-, der Problemlösungs- sowie der Lösungsausgabefunktion. Vgl. ebenda, S. 478. Zu Computertests des Pareto-Race vgl. Steuer, R. / Gardiner, L.: On the Computational Testing of Procedures for Interactive Multiple Objective Linear Programming, a.a.O., S. 123ff.
Vgl. Lieberman, E. R.: Multi-Objective Programming in the USSR, a.a.O., S. 171ff.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1158; derselbe: Multi-Obiective Programming in the USSR, a.a.O., S. 193ff.
Vgl. Cohon, J. L.: Applications of Multiple Objectives to Water Resource Problems, a.a.O., S. 255–270.
Vgl. Romero, C.: Handbook of Critical Issues in Goal Programming, a.a.O., S. 7ff.; Zeleny, M.: Compromise Programming, in: Cochrane, J. L. / Zeleny, M. (eds.): Multiple Criteria Decision Making, Columbia, South Carolina 1973, S. 262ff.; Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, a.a.O., S. 235ff.;
Yu, P. L.: Multiple Criteria Decision Making — Concepts, Techniques, and Extensions, New York / London 1985, S. 66ff.
Hierbei kann von einer der Spieltheorie ähnlichen Entscheidungssituation ausgegangen werden, wobei die einzelnen Spieler zusätzlich mehrere Kriterien zu beachten haben. Es handelt sich um ein n-PersonenSpiel, das in der Regel nicht von einer Null-Summe ausgehen kann. Vgl. zu Lösungen bei n-PersonenSpielen beispielsweise Szép, J. / Forgó, F.: Einführung in die Spieltheorie, Thun / Frankfurt am Main 1983, S. 207ff. Zu Lösungsansätzen unter Einbezug mehrerer Ziele vgl. Wengler, F.: Spieltheoretische Ansätze zur Lösung multikriterieller Entscheidungsmodelle, a.a.O.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1150f., bzw. zur ausführlichen Darstellung Salukvadze, M. E.: Optimization of Vector Functionals. 1. The Programming of Optimal Trajectories, in: Automation Remote Control, 8 (August 1971), S. 1169–1178.
Zur Definition des Idealpunkts vgl. z.B. Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, 1971, S. 88ff., S. 142ff. und S. 327;
Goicoechea, A. / Hansen, D. R. / Duckstein, L.: Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, 1971, S. 235.
Vgl. Yu, P. L. / Leitmann, G.: Compromise Solutions, Domination Structures, and Salukvadze’s Solution, in: Journal of Optimization Theory and Applications, 13, 3 (1974), S. 362–378. Diese theoretische Weiterentwicklung wurde von Salukvadze akzeptiert, doch setzte er dagegen, daß die von ihm berechneten praktischen Fälle erwiesen haben, daß die Berücksichtigung der euklidischen Distanz zu effektiven Resultaten führte. Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1 149 bzw. Salukvadze, M. E.: Vector-Valued Optimization Problems in Control Theory, Academic Press, New York 1979, S. 8f.
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1
Vgl. hierzu Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 99ff.; Zionts, S.: Multiple Criteria Mathematical Programming: An Update Overview and Several Approaches, a.a.O., S. 35f. Zu Computertests dieses Verfahrens vgl. Steuer, R. / Gardiner, L.: On the Computational Testing of Procedures for Interactive Multiple Objective Linear Programming, a.a.O., S. 12
Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet Multi-Objective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1151. Ein weiteres diskretes Minimaxproblem, das als 2-Stufen-Algorithmus aus einer Kombination des DEM’ YANOV-Verfahren und dem Newton-Verfahren entwickelt wurde, stellt Hornung vor. Vgl. Hornung, R.: Ein 2-Stufen NEWTON-DEM’YANOV Algorithmus zur Lösung eines diskreten Minimaxproblemes, in: Mathematische Operationsforschung und Statistik, Serie Optimization, Vol. 13 (1982). No. 1. S. 77.
Eine individuelle Durchführung der Verfahren mit anschließender kollektiver Entscheidung widerspricht bei genauer Betrachtung der Definition „a priori”
Dieses wurde von Lieberman bei einem Vergleich der Forschungsrichtungen in der ehemaligen Sowietunion gegenüber den westlichen Ländern festgestellt. Vgl. Lieberman, E. R.: Soviet MultiObjective Mathematical Programming Methods: An Overview, a.a.O., S. 1148
Vgl. hierzu ebenda, S. 114
Auf weitere Ausführungen der genannten Kriterien soll an dieser Stelle verzichtet werden. Es wird auf die in den vorherigen Abschnitten vorgenommenen Erläuterungen verwiesen
Zu den Rückkopplungen innerhalb eines Entscheidungsprozesses vgl. die Ausführungen des Kapitels 2.2.1 dieser Arbeit
Vgl. hierzu dieTabelle 2 dieser Arbeit
Es sei an dieser Stelle nochmals darauf hingewiesen, daß unter Präferenzartikulation ausschließlich die Angabe von Präferenzordnungen beziehungsweise Gewichtungen zu verstehen ist. Grundsätzlich wird davon ausgegangen, daß auf jeden Fall immer die zu beachtenden Ziele vorliegen
Vgl. Kapitel 2.3, Seite 45ff
Vgl. Seite 50
Vgl. hierzu die Abbildung 13 auf Seite 49 und die Abbildung 12 auf Seite 47 dieser Arbeit
Dieses entspricht in der Abbildung 12 auf Seite 47 dem Symbol STOP Z1 und wurde nicht weiter ausgeführt
Vgl. in der Abbildung 12 auf Seite 47 den mit dem Symbol STOP Z2 belegten und nicht weiter verfolgten Prozeßverlauf
Dieser Verlauf würde in den Abbildung 12, 13 und 14 durch die Symbole ZU, AU beziehungsweise AE und letztendlich EU dargestellt werden
Diese Differenzierungskriterien erfolgen in der Phase des Vergleichs von Alternativen. Vgl. hierzu auch S. 39ff
Vgl. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 96ff. Zur Definition eines Linearen Mehrzielproblems vgl. z.B. Roy B. / Vincke, P.: Multicriteria Analysis: Survey and New Directions, a.a.O., S. 207; Zeleny, M.: Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 212ff.; Bod, P.: Lineare Optimierung mittels simultan gegebener Zielfunktionen, in: Prékopa, A.: Colloquium on Applications of Mathematics to Economics, Budapest 1963, Budapest 1965, S. 55ff.
Gal, T.: RIM Multiparametric Linear Programming, in: Management Science, Vol. 21, No. 5, January, 1975, S. 567–575;
Gal, T. / Nedoma, J.: Multiparametric Linear Programming, in: Management Science, Vol. 18, No. 7, March, 1972, S. 406–422;
Gal, T.: Linear Parametric Programming — A Brief Survey, in: Mathematical Programming Study 21 (1984), S. 43–68. Chankong/Haimes erläutern zur Linearen Programmierung die wichtigsten unterschiedlichen Lösungsansätze, wobei diese entweder auf Gewichtungscharakterisierungen oder auf ε-constraint-Charakterisierungen aufbauen. Vgl. Chankong, V. / Haimes, Y. Y.: Multiobjective Decision Making: Theory and Methodology, a.a.O., S. 221ff. oder auch Steuer, R. / Gardiner, L.: On the Computational Testing of Procedures for Interactive Multiple Objective Linear Programming, a.a.O., S. 123ff.
Zur Modellbildung von linearen Problemen vgl. beispielsweise Murphy, F. H. / Stohr, E. A. / Ma, P.-C.: Composition Rules for Building Linear Programming Models from Component Models, in: Management Science, Vol. 38, No. 7, July 1992, S. 948ff. Zu früheren Lösungsansätzen vgl. beispielsweise Dinkelbach, W.: Unternehmerische Entscheidungen bei mehrfacher Zielsetzung, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 32, No. 12, 1962, S. 740ff
Vgl. z.B. Kornbluth, J. S. H.: Duality, Indifference and Sensitivity Analysis in Multiple Objective Linear Programming, in: Operational Research Quarterly, Vol. 25, No. 4, S. 599; Benayoun, R. / Montgolfier, J. de / Tergny, J. / Laritchev, O.: Linear Programming with Multiple Objective Functions: STEP Method (STEM), a.a.O., S. 367. Die Übertragung von Methoden linearer Einzielprogrammierung auf den Bereich der Mehrzielprogrammierung erfolgte beispielsweise bei der Betrachtung fraktionaler Probleme, Ganzzahligkeit sowie postoptimaler Rechnungen. Vgl. hierzu z.B. Kirchgäßner, A.: Vergleich von Verfahren zur Lösung von Entscheidungsproblemen mit mehrfacher Zielsetzung, a.a.O., S. 78ff.; McKeown, P. G. / Minch, R. A.: Multiplicative Interval Variation of Objective Function Coefficient in Linear Programming, in: Management Science, Vol. 28, No. 12, December 1982, S. 1462ff.;
Saltzman, R. M. / Hillier, F. S.: A Heuristic Ceiling Point Algorithm for General Integer Linear Programming, in: Management Science, Vol. 38, No. 2, February 1992, S. 263ff.;
Ravi, N. / Wendell, R. E.: The Tolerance Approach to Sensitivity Analysis of Matrix Coefficients in Linear Programming, in: Management Science, Vol. 35, No. 9, September 1989, S. 1106ff.;
Kornbluth, J. S. H. / Steuer, R. E.: Multiple Objective Linear Fractional Programming, in: Management Science, Vol. 27, No. 9, September 1981, S. 1024ff.;
Herwijnen, M. v. / Rietveld, P. / Thevenet, K. / Tol, R.: Sensitivity Analysis with Interdependent Criteria for Multicriteria Decision Making: The Case of Soil Pollution Treatment, in: Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, Vol. 4, No. 1, March 1995, S. 57–70.
Zur Unsicherheit der Zielfunktionskoeffizienten und damit zur Bandbreitenangabe dieser Daten vgl. Bitran, G. R.: Linear Multiple Objective Problems with Interval Coefficients, in: Management Science, Vol. 26, No. 7, July 1980, S. 694ff
Bezüglich der Zielgewichtungen 1äßt sich allgemein sagen, daß bei fixen, das heißt fest vorgegebenen Gewichten jeweils ein Extremalpunkt generiert wird. Werden hingegen Intervallgewichte zugelassen, so besteht die Möglichkeit, ein Cluster von Extremalpunkten zu ermitteln, aus denen der Entscheidungsträger die endgültige Lösung bestimmen kann. Vgl. hierzu Steuer, R. E.: Multiple Objective Linear Programming with Interval Criterion Weights, in: Management Science, Vol. 23, No. 3, November 1976, S. 305ff. Die Berücksichtigung von Bandbreiten für einzelne Koeffizienten führt zu der Erweiterung der MCDMAnsätze durch die Fuzzy-Set-Theorie. Vgl. hierzu z.B. Delgado, M. / Verdegay, J. L. / Vila, M. A.: A Possibilistic Approach for Multiobjective Programming Problems, a.a.O., S. 229f.;
Verma, R. K.: Fuzzy Geometric Programming with Several Objective Function, in: Fuzzy Sets and Systems 35 (1990), S. 115–120;
Siskos, J. / Lochard, J. / Lombard, J.: A Multicriteria Decision-Making Methodology under Fuzziness: Application to the Evaluation of Radiological Protection in Nuclear Power Plants, in: Zimmermann, H.-J. / Zadeh, L. A. / Gaines, B. R. (eds.): Fuzzy Sets and Decision Analysis, TIMS / Studies in the Management Sciences, Volume 20 (1984), S. 261–283;
Mandic, N. J. / Mamdani, E. H.: A Multi-Attribute Decision-Making Model with Fuzzy Rule-Based Modification of Priorities, in: Zimmermann, H.-J. / Zadeh, L. A. / Gaines, B. R. (eds.): Fuzzy Sets and Decision Analysis, TIMS — Studies in the Management Sciences, Vol. 20, Amsterdam u.a. 1984, S. 285–306
Vgl. Kornbluth, J. S. H.: Duality, Indifference and Sensitivity Analysis in Multiple Objective Linear Programming, 1984, S. 604. Hinsichtlich des Vorliegens unterschiedlicher Zielfunktionsarten, wie Maximierung, Approximierung, Satisfizierung sowie exakte Erreichung vorgegebener Zielwerte, innerhalb eines einzigen Entscheidungsproblemes sieht Dinkelbach zwar keine theoretischen, aber praktische Schwierigkeiten. Hierauf soll an dieser Stelle nicht weiter eingegangen werden. Vgl. Dinkelbach, W.: Multicriteria Decision Models with Specified Goal Levels, a.a.O., S. 57ff
Vgl. Kornbluth, J. S. H.: Duality, Indifference and Sensitivity Analysis in Multiple Objective Linear Programming, a.a.O., S. 601ff.; Hansen, P. / Labbé, M. / Wendell, R. E.: Sensitivity Analysis in Multiple Objective Linear Programming: The Tolerance Approach, in: European Journal of Operational Research 38 (1989), S. 63–69.
Zu einer Einführung in die Sensitivitätsanalyse bei linearen Vektormaximumproblemen vgl. z.B. Gal, T.: Postefficient Sensitivity Analysis in Linear Vector-maximum Problems, in: Nijkamp, P. / Spronk, J. (eds.): Multiple Criteria Analysis, Amsterdam 1981, S. 259–271.
Zu Ansätzen, Postoptimale Analysen mit bislang bestehenden Linearen Programmierungsverfahren zu verbinden vgl. Lee, J. K. / Song, Y. U.: Unification of Linear Programming with a Rule-based System by the Post-model Analysis Approach, in: Management Science, Vol. 41, No. 5, May 1995, S. 835–847, insbesondere den Hinweis auf die in weiteren Forschungen noch zu berücksichtigenden Verfahren mit mehreren Zielfunktionen auf S. 846
Zu unterschiedlichen Repräsentationsmethoden und ihrer Eignung, das Problem zwischen dem Bedürfnis eines eindeutigen, präzisen Inputs des Entscheidungsträgers für den Optimierer und den begrenzten kognitiven Fähigkeiten des Menschen beziehungsweise Entscheidungsträgers zu verringern, vgl. z.B. Murphy, Frederic, H. / Stohr, Edward A. / Asthana, A.: Representation Schemes for Linear Programming Models, in: Management Science, Vol. 38, July 1992, S. 964ff. Zu weiteren Darstellungsformen von Ergebnissen, unabhängig von der Linearität der Modelle, vgl. z.B. Vetschera, R.: Visualisierungstechniken in Entscheidungsproblemen bei mehrfacher Zielsetzung, Arbeitsbericht Serie I — Nr. 267 der Universität Konstanz, September 1993;
Buchner, R. / Wolz, M.: Eignung graphischer Verfahren zur Darstellung betriebswirtschaftlicher Sachverhalte, in: zfbf 47 (7/8/1995), S. 633ff.;
Joksch, H. C.: Constraints, Objectives, Efficient Solutions and Suboptimization in Mathematical Programming, in: Zeitschrift für die aesamte Staatswissenschaft. 122. No. 1. 1966. S. 12f
Vgl. Weitroffer, R. / Narula, S.: The Current State of Nonlinear Multiple Criteria Decision Making, in: Fandel, G. / Gehring, H. (Hrsg.): Operations Research — Beiträge zur quantitativen Wirtschaftsforschung; Tomas Gal zum 65. Geburtstag; Berlin u.a. 1991, S. 109. Romero geht davon aus, daß hinter Linearen Goal-Programming Problemen verborgene Nicht-Linearitäten stehen, die aufgrund von Approximationsverfahren verdeckt wurden. Vgl. Romero, C.: Handbook of Critical Issues in Goal Programming, a.a.O., S. 61ff
Vgl. Weitroffer, R. / Narula, S.: The Current State of Nonlinear Multiple Criteria Decision Making, a.a.O., S. 117. Die genannten Autoren liefern zudem einen Überblick über nicht-lineare MCDM-Verfahren. Vgl. ebenda, S. 114. Weiterführend siehe auch Schnabel, H.: Nichtlinearität und Chaos in der Wirtschaft. in: WiSt. Heft 11. November 1991. S. 559ff
Jedoch sollte dieser Nachteil nicht überschätzt werden. Eine „richtungweisende” Entscheidungshilfe, die von allen Beteiligten akzeptiert wird, ist häufig vorteilhafter, als eine „fast-optimale” Lösung eines komplexen, aber nicht nachvollziehbaren Verfahrens, dessen Lösung bei der Realisierung nicht unterstützt wird.
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Paschka, R. (1996). Entscheidungsverfahren zur Lösung multikriterieller Probleme und ihre Eignung bei multipersonalen Entscheidungssituationen. In: Multipersonalität bei Mehrfachzielentscheidungen. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08780-9_3
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