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Analyse kurzfristiger Wechselkursschwankungen

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Part of the Gabler Edition Wissenschaft book series (GEW)

Zusammenfassung

Nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen läßt sich der monetäre Ansatz durchaus als long-run-Theorie der Wechselkurserklärung rechtfertigen, da Relationen im Sinne der unrestringierten FPMA-Variante im Kointegrationsraum enthalten sind. Die Beziehungen sind demnach nur temporär verletzt, so daß aufgetretene Abweichungen der Wechselkursentwicklung von der fundamentalen monetären Bestimmungsgleichung langfristig wieder abgebaut werden. In diesem Abschnitt wird nun geprüft, inwieweit die gefundenen Ergebnisse geeignet sind, auch das kurzfristige Verhalten nominaler Wechselkurse hinreichend zu erklären. Konkreter geht es hier um die Prognostizierbarkeit der Kassakursschwankungen im short-run, die im Rahmen einer zweistufigen Analyse erfolgt. Genauer ist in einem ersten Schritt die Hypothese der Exogenität von bestimmten Variablen monetärer Modelle in bezug auf die Kointegrationsvektoren zu testen. Dabei werden der Matrix der Feedback-Mechanismen lineare Restriktionen auferlegt, deren empirische Validität erneut nach dem Likelihood-Ratio-Prinzip beurteilt wird. Im Anschluß an diese Untersuchung sind die kurzfristigen Wechselkursvorhersagen, die aus der Error-Correction-Modellierung resultieren, mit denen eines Random Walk-Prozesses für unterschiedliche Prognosehorizonte zu vergleichen. Der Random Walk übernimmt darin die Benchmarkfunktion, an der alternative Ansätze stets zu messen sind. Als Gütekriterium wird der mittlere quadratische ex post-Prognosefehler verwendet sowie der Theil’sche Ungleichheitskoeffizient berechnet.

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Referenzen

  1. 1.
    Siehe dazu auch Engle, R.F., Hendry, D.F., Richard, J.-F. (1983), Exogenity, Econometrica, Vol. 51, S. 277–304,CrossRefGoogle Scholar
  2. 1a.
    die das Konzept der Exogenität und ihre unterschiedlichen Formen in Abhängigkeit vom empirischen Analyseziel definieren, sowie Ericsson, N.R. (1992), Cointegration, Exogenity, and Policy Analysis: An Overview, Journal of Policy Modeling, Vol. 14, S. 251–280,CrossRefGoogle Scholar
  3. 1b.
    der eine einführende Darstellung gibt. Der in diesem Abschnitt diskutierte Test auf schwache Exogenität wird von Johansen, S., Juselius, K. (1990), Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration — with Applications to the Demand for Money, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 52, S. 169–210, und Johansen, S. (1991), Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models, Econometrica, Vol. 59, S. 1551–1580, vorgeschlagen.CrossRefGoogle Scholar
  4. 2.
    Genauer bezeichnet B das orthogonale Komplement der Matrix A, so daß B’A=0 und (A B) die ersten p Einheitsvektoren enthält. Diese Konstruktion erlaubt die Zerlegung des Prozesses ΔX t in zwei disjunkte Teilmengen A’ΔX t und B‘ΔX t.Google Scholar
  5. 3.
    In der vorliegenden Anwendung ist diese Voraussetzung zwar suspendiert, da die OLS-Residuen bei der gewählten Lagordnung des Error-Correction-Systems (etwa k=5 im sieben- bzw. achtdimen-sionalen Modell der FPMA/SPMA-Variante monetärer Wechselkurserklärung) ARCH-Effekte enthalten und außerdem nicht normalverteilt sind. Gleichwohl haben die bisher vorliegenden Simulationsstudien gezeigt, daß die Abweichungen von der White-Noise-Annahme, insbesondere nicht-normalverteilte Restgrößen nur einen moderaten Einfluß auf das Signifikanzniveau des diskutierten Exogenitätstests ausüben. Siehe dazu auch Gardeazabal, J., Regulez, M. (1992), The Monetary Model of Exchange Rates and Cointegration, New York, S. 100f. Somit sind die hier abgeleiteten Aussagen, die sich im übrigen auch bei alternativen Lagvorgaben bestätigen lassen, durchaus als valide einzustufen.CrossRefGoogle Scholar
  6. 4.
    Siehe etwa Anderson, T.W. (1984), An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, 2nd ed., New York, S. 35ff. Die Faktorisierung der gemeinsamen Dichtefunktion gilt allgemein, ist also insbesondere unabhängig davon, ob p-m Variablen des Systems schwach exogen in bezug auf bestimmte Parameter sind oder nicht.Google Scholar
  7. 5.
    So bleibt etwa die Kenntnis von Λbb im marginalen Modell ohne Konsequenzen für den Wertebereich der Kovarianzmatrix Λaa.b des bedingten Prozesses, was aus den allgemeinen Eigenschaften der multivariaten Normalverteilung folgt. Einen ausführlichen Beweis, der auch die restlichen Parameter der Systeme mit einschließt, findet man bei Johansen, S. (1992b), Cointegration in Partial Systems and the Efficiency of Single Equation Analysis, Journal of Econometrics, Vol. 52, S. 389–402.CrossRefGoogle Scholar
  8. 6.
    Falls die Prognose von Λst auch eine Prognose der Fundamentalvariablen erforderlich macht, ist die Geltung ergänzender Bedingungen notwendig, solange mit dem bedingten System gearbeitet wird. Diese führen auf das Konzept der strengen Exogenität, das im weiteren Verlauf der Diskussion noch genauer skizziert wird.Google Scholar
  9. 7.
    Das Konzept der Granger-Kausalität wird bei Granger, C.W.J. (1969), Investigating Casual Relations by Econometric Models and Cross Spectral Methods, Econometrica, Vol. 37, S. 424–438, dargestellt. Sofern etwa die Fundamentalvariablen monetärer Modelle schwach exogen für ß und a sind, erfüllen diese Größen zusätzlich die Forderung der strengen Exogenität, wenn ihre kurzfristige Dynamik nicht von vergangenen Änderungen des Wechselkurses beeinflußt wird. Ansonsten bestehen Feedback-Mechanismen, die bei mehrperiodigen Prognosen des Wechselkurses in Rechnung zu stellen sind.CrossRefGoogle Scholar
  10. 8.
    Damit kann eine Variable superexogen in Hinblick auf bestimmte Parameter sein, ohne zugleich das Kriterium der strengen Exogenität zu erfüllen. Engle, R.F., Hendry, D.F., Richard, J.-F. (1983), a.a.O., S. 287ff., kontrastieren die hier vorgetragenen Formen der Exogenität mit der traditionellen Einteilung in vorherbestimmte und echt exogene Variablen und zeigen, daß das herkömmliche Konzept zu fehlerhaften Aussagen führen kann, weil in keiner Weise auf die interessierenden Parameter abgestellt wird.Google Scholar
  11. 9.
    Während die Entwicklung der politischen Variablen durch den marginalen Prozeß erfaßt wird, beschreibt das bedingte System das Verhalten der Marktteilnehmer. Die Lucas-Kritik besagt dann, daß Änderungen der Politikregel in die (rationalen) Erwartungen der Akteure eingehen und ihr Verhalten beeinflussen. Damit sind instabile Parameter im bedingten Modell zu erwarten, so daß die auf Basis historischer Daten ermittelten Modellwerte lediglich zur Evaluierung historischer Politikmaßnahmen geeignet sind, nicht jedoch zur Beurteilung der zukünftigen Wirkungen von alternativen wirtschaftspolitischen Strategien. Das Argument wird ausführlicher bei Lucas, R.E. (1976), Economic Policy Evaluation: A Critique, in: Brunner, K., Meltzer, A.M. (eds.), The Phillips Curve and Labor Markets, Journal of Monetary Economics, Supplement, S. 19–46, vorgetragen.Google Scholar
  12. 10.
    Die folgende Diskussion orientiert sich an der Darstellung von Johansen, S., Juselius, K. (1990), a.a.O., S. 199ff. Die empirische Beurteilung der strengen Exogenität erfordert darüber hinaus Tests auf Granger-Kausalität. Verfahren zur Überprüfung von Superexogenität werden schließlich bei Engle, R.F., Hendry, D.F. (1993), Testing for Super Exogenity and Invariance, Journal of Econometrics, Vol. 56, S. 119–139, vorgeschlagen.CrossRefGoogle Scholar
  13. 11.
    Die Berechnung der Residuenvektoren R 0t und R kt wird genauer im Rahmen der Kointegrations-analyse internationaler Paritäten beschrieben. Ihre Ermittlung hängt generell von der konkreten Interpretation der Konstanten im multivariaten Error-Correction-System ab, die entweder allein auf die long-run-Relationen beschränkt ist oder zusätzlich die Steigungsparameter linearer Trends bezeichnet. Letzteres gilt etwa für die hier untersuchten monetären Modelle der Wechselkurserklärung, so daß die Teststatistik speziell für diesen Fall diskutiert wird. Sie ist jedoch entsprechend für ein System anwendbar, das konstante Terme lediglich als Bestandteil der Kointegrationsvektoren akzeptiert.Google Scholar
  14. 13.
    Dabei ist allerdings zu beachten, daß von den p Eigenwerten der Matrix Ska.b(Saa.b)-1Sak.b in der Metrik Skk.b nur m von 0 verschieden sind. Folglich bleibt die hier dargestellte Prozedur nur mit der zusätzlichen Annahme m≥r valide, was impliziert, daß die Anzahl der schwach exogenen Variablen die Anzahl der kointegrierenden Vektoren nicht übersteigt. Die Schätzung der Kointegrations-struktur aus dem partiellen Modell, die unter der Prämisse mr anwendbar ist, wird bei Johansen, S. (1992b), a.a.O., S. 393f, ausführlich diskutiert. Sie ist insbesondere nicht mehr effizient, da sich auf der Basis des bedingten Systems nur noch m Beziehungen ermitteln lassen, die genauer Linearkombinationen der r tatsächlichen long-run-Relationen bezeichnen.Google Scholar
  15. 14.
    Siehe auch Johansen, S. (1991), a.a.O., S. 1557f, Theorem 3.2. Die Prüfgröße (7.26) ist chi-quadrat-verteilt, weil sich die Analyse nach erfolgter Ermittlung der kointegrierenden Vektoren im un-restringierten Modell nunmehr auf den stationären Raum beschränkt. Ferner werden mit (7.4) jedem der r Feedback-Mechanismen genau (p-m) lineare Restriktionen auferlegt, so daß man die angegebene Zahl an Freiheitsgraden erhält.Google Scholar
  16. 15.
    Mit der Einbeziehung der long-run-Bedingungen wird die oftmals getroffene Annahme, nach der die Fundamentalvariablen monetärer Modelle als exogen anzusehen sind, suspendiert. Bei temporären Verletzungen des steady-states reagiert keineswegs allein der Wechselkurs, um die langfristig geltenden Relationen aufrecht zu erhalten, so daß sich eine Prognose nominaler Kassakursänderungen auf der Basis eines simultanen Modells empfiehlt.Google Scholar
  17. 16.
    Die Ausnahme bildet erneut der britische Zinssatz, der selbst bei Vorgabe eines Signifikanzniveaus von 0.1 schwach exogen ist. Die Nullhypothese läßt sich jedoch insbesondere auch für den Wechselkurs mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0.05 verwerfen, so daß die Kassakursänderungen neben anderem von der Kointegrationsstruktur bestimmt werden. Ein solcher Befund rechtfertigt natürlich die Strategie, die Prognose des Prozesses Δst auf der Grundlage eines Modells vorzunehmen, das anstelle der Geldmengen und Realeinkommen die Preisniveaus des In- und Auslands enthält, also nur noch von den internationalen Paritäten getragen wird. Von dieser möglichen Variante wird hier jedoch kein Gebrauch gemacht, vor allem, um eine höhere Übersichtlichkeit der Darstellung und die Vergleichbarkeit der Systeme zu gewährleisten.Google Scholar
  18. 17.
    Für diese Aussage ist es völlig unerheblich, ob der Pfund Sterling/D-Mark-Kurs schwach exogen in bezug auf die long-run-Bedingungen ist. Setzt man die Restriktion, ergibt sich ein ähnlicher Befund, so daß die hier gewählte Vorgehensweise, den Einfluß der Error-correction-Terme erst auf der Grundlage einer Prognosegleichung zu bewerten, durchaus valide ist.Google Scholar
  19. 18.
    Siehe dazu auch Meese, R.A., Rogoff, K. (1983a), Exchange Rate Models of the Seventies. Do they fit Out of Sample?, Journal of International Economics, Vol. 14, S. 3–24, und dieselben (1983b), The Out-of-Sample Failure of Empirical Exchange Rate Models: Sampling Error or Misspecification?, in: Frenkel, J.A. (ed.), Exchange Rates and International Macroeconomics, Chicago, S. 67–105. Die Prognosen sind genauer für Perioden außerhalb des Stützbereichs (out-of-sample forecasts) berechnet, was bedeutet, daß man ein Modell bis zu einem festgelegten Zeitpunkt schätzt und daraufhin Vorhersagen für verschiedene Zeithorizonte generiert. Anschließend wird der Modellschätzung ein weiterer Beobachtungspunkt hinzugefügt, weil diese Information im nun geltenden Prognosezeitpunkt zur Verfügung steht. Das Verfahren läuft somit rollierend ab (rolling regressions), bis das Ende der Untersuchungsperiode erreicht ist.CrossRefGoogle Scholar
  20. 19.
    Beispiele neuerer Studien, die die Random Walk-Regel noch untermauern, sind Diebold, F.X., Nason, J.A. (1990), Nonparametric Exchange Rate Prediction?, Journal of International Economics, Vol. 28, S. 315–332,CrossRefGoogle Scholar
  21. 19a.
    und Engel, C. (1994), Can the Markov Switching Model forecast Exchange Rates? Journal of International Economics, Vol. 36, S. 151–165.CrossRefGoogle Scholar
  22. 19b.
    In der Arbeit von Schinasi, G.J., Swamy, P.A. (1989), The Out-of-Sample Forecasting Performance of Exchange Rate Models when Coefficients are allowed to Change, Journal of International Money and Finance, Vol. 8, S. 375–390, tragen dagegen die monetären Modelle den Sieg davon. Allerdings stellt sich das Ergebnis nur bei Verwendung zeitvariabler Regressionsparameter ein. Obwohl man durchaus Argumente für wechselhafte Einflüsse der Variablen in der Prognosegleichung finden kann, ist ein solcher Befund stets auch als Indiz für eine Fehlspezifikation des gesamten Ansatzes interpretierbar. Es bleibt hier unklar, welche Faktoren denn die Instabilität verursachen, so daß sich das Ergebnis letztlich nicht weiter fundieren läßt.CrossRefGoogle Scholar
  23. 20.
    Dies ist ein Resultat von Befragungen, deren Ergebnisse bei Taylor, M.P., Allen, H. (1992), The Use of Technical Analysis in the Foreign Exchange Market, Journal of International Money and Finance, Vol. 11, S. 304–314, berichtet werden. Neben der deutlichen Bevorzugung der Chartmethoden, die insbesondere bei wöchentlichen und monatlichen Prognosehorizonten zu verzeichnen ist, zeigt sich vor allem, daß lediglich 8% der befragten Devisenhändler allein auf ein einziges der beiden Verfahren setzen. Überwiegend stehen Chart- und Fundamentalprognosen in einer mehr oder weniger starken komplementären Beziehung, werden also durchaus gemeinsam eingesetzt, um genauere Informationen über die zukünftige Kursentwicklung zu erhalten.CrossRefGoogle Scholar
  24. 21.
    Die Eigenschaften zusammengesetzter Prognosen werden etwa bei Granger, C.W.J., Newbold, P. (1977), Forecasting Economic Time Series, S. 268ff, New York,Google Scholar
  25. 21a.
    Holden, K., Peel, D.A., Thompson, J.L. (1990), Economic Forecasting: An Introduction, S. 85ff, Cambridge,Google Scholar
  26. 21b.
    und MacDonald, R., Marsh, I.W. (1993), Combining Exchange Rate Forecasts: What is the optimal Measure?, Journal of Forecasting, Vol. 13, S. 313–332, ausführlicher diskutiert.CrossRefGoogle Scholar
  27. 22.
    Sofern die Fehler unkorreliert sind oder in einem negativen linearen Zusammenhang stehen, ist mit einer kombinierten Prognose stets eine Verbesserung gegenüber ihren Bestandteilen erzielbar. Bei einer positiven Beziehung zwischen den Prognosefehlern ist die angegebene Bedingung zu prüfen. Wenn die Korrelation speziell dem Quotienten der Standardabweichungen entspricht, erreicht eine zusammengesetzte Prognose lediglich die Performance des besseren singulären Verfahrens. Eine relativ schlechteres Resultat ist dagegen in keinem Fall zu erwarten. 23 In den Beziehungen der Variablen, die sich als schwach exogen in Hinblick auf die Kointegrations-vektoren erwiesen haben, fehlen zwar die Fehlerkorrekturterme. Es empfiehlt sich jedoch, auch diese Gleichungen in das Modell aufzunehmen, da zwischen den genannten Größen und anderen Variablen des Systems durchaus simultane Zusammenhänge bestehen können.Google Scholar
  28. 24.
    Ein eher heuristisches Verfahren der Identifikation des short-runs ist unlängst von Johansen, S., Juselius, K. (1994), Identification of the long-run and the short-run Structure. An Application to the ISLM Model, Journal of Econometrics, Vol. 63, S. 7–36, vorgeschlagen worden. In diesem Bereich ist jedoch noch einige Forschungsarbeit zu leisten, bevor man durch Anwendung der FIML-Methode tatsächlich zu verläßlichen Aussagen gelangt. In den empirischen Analysen von Gardeazabal, I, Regulez, M. (1992), a.a.O., S. 129ff.,CrossRefGoogle Scholar
  29. 24a.
    Diebold, F.X., Gardeazabal, I, Yilmaz, K. (1994), On Cointegration and Exchange Rate Dynamics, Journal of Finance, Vol. 49, S. 727–735, wird der Benchmark eines Random Walk im allgemeinen nicht erreicht, obwohl in diesen Arbeiten simultane Verfahren zum Einsatz kommen. Allerdings lassen die später erzielten Ergebnisse vermuten, daß ein solcher Befund mindestens partiell auf eine inadäquate Reduktion der Prognosemodelle zurückzuführen ist.CrossRefGoogle Scholar
  30. 25.
    In der Regression (7.16) sind Dummies ausgespart worden, um eine bessere Übersichtlichkeit zu erhalten. Die Heranziehung dieser Größen empfiehlt sich im Rahmen der Schätzung der kointegrie-renden Vektoren und garantiert in diesem Zusammenhang ein approximatives White-Noise-Verhalten der Residuen in den einzelnen Gleichungen des vektorautoregressiven Systems bei noch moderaten Lagvorgaben. Die hier bevorzugte Konzentration auf eine kurzfristige Wechselkursgleichung macht die Dummyvariablen jedoch obsolet. Sie sind weder signifikant noch notwendig, um die geforderten Eigenschaften der Restgrößen herzustellen.Google Scholar
  31. 20.
    Mit den Diagnosestatistiken wird eine umfassende Beurteilung der Spezifikation des kurzfristigen Modells ermöglicht. Die hier angewendeten Testverfahren werden etwa bei Krämer, W., Sonnberger, H. (1986), The Linear Regression Model under Test, Heidelberg, und Cuthbertson, K., Hall, S., Taylor, M.P. (1992), Applied Econometric Techniques, London, ausführlicher diskutiert.Google Scholar
  32. 21.
    Genauer wird die Methode von White verwendet, die nicht nur bei heteroskedastischen, sondern auch im Fall homoskedastischer Störterme, wie im D-Mark/US-Dollar- und. Pfund-Sterling/D-Mark-System, eine konsistente Schätzung der Kovarianzmatrix garantiert. Siehe auch White, H. (1980), A Heteroscedasticity-Consistent Covariance Matrix and a Direct Test for Heteroscedasticity, Econo-metrica, Vol. 48, S. 817–838. Das Verfahren hat sich inzwischen auch in den ökonometrischen Standardtexten etabliert, so daß auf seine explizite Darstellung verzichtet wird.CrossRefGoogle Scholar
  33. 28.
    Die rekursiven Residuen sind dabei als standardisierte einperiodige Prognosefehler interpretierbar. Sie resultieren genauer, indem man ein Regressionsmodell bis zu einem Zeitpunkt q schätzt und anschließend mit der ermittelten Parametereinstellung die Prognose der endogenen Variablen für die Periode q+1 erstellt. Die Testverfahren werden in der Arbeit von Brown, R.L., Durbin, I, Evans, IM. (1975), Techniques for Testing the Constancy of Regression Relationships over Time, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, S. 149–192, vorgeschlagen, die auch die kritischen Werte angeben.Google Scholar
  34. 29.
    Da die Prüfstatistik des Cusum-Tests in keinem der Systeme signifikante Abweichungen von der Nullhypothese zeigt, kann aus ihrem Verlauf nicht verläßlich auf die ungefähre Periode geschlossen werden, in der der Chow-Test zu berechnen ist. Dies macht das Ergebnis erklärbar, nach dem das Maximum des Chow-Tests im Yen-D-Mark Modell zeitlich hinter der größten Ausprägung des Cusum-Tests liegt.Google Scholar
  35. 30.
    Der Begriff der Error-Correction-Modelle ist streng genommen allein im D-Mark/US-Dollar- und Yen/D-Mark-System gerechtfertigt, da das Pfund Sterling/D-Mark-Modell keine Fehlerkorrekturmechanismen mehr enthält. Gleichwohl wird der Sprachgebrauch im folgenden beibehalten, um damit generell die Regressionen der Tabelle 7.3 zu bezeichnen.Google Scholar
  36. 31.
    So ist etwa der Mittelwert der prognostizierten monatlichen Kassakursänderungen im D-Mark/ US-Dollar-System mit -0.0033 (= -0.0014 – 0.0019) gegeben, während ihre Standardabweichung 0.0095 beträgt. Daraus resultiert das 0.95-Intervall [-0.0065, -0.0001], in dessen Grenzen die tatsächlich realisierte durchschnittliche Änderung (= -0.0014) liegt.Google Scholar
  37. 32.
    Die Ausnahme von dieser Regel bilden hier die Halbjahresprognosen der Yen/D-Mark-Relation, die die Vorgabe des Random Walk jedoch nur marginal überschreiten. Bei den Monatsvorhersagen im D-Mark/US-Dollar-Modell wird das Referenzverfahren in termini des RMSE geschlagen, während der MAE, der höhere Prognosefehler in erheblich geringerem Maß gewichtet, praktisch keine Vorteile der Fundamentalprognose signalisiert.Google Scholar
  38. 33.
    Dagegen wird der Random Walk in den Untersuchungen von MacDonald, R., Taylor, M.P. (1993), The Monetary Approach to the Exchange Rate, International Monetary Fund Staff Papers, Vol. 40, S. 89–107, und dieselben, (1994), The Monetary Model of the Exchange Rate: Long-Run Relationships, Short-Run Dynamics and how to beat a Random Walk, Journal of International Money and Finance, Vol. 13, S. 276–290, nicht allein auf einer monatlichen Basis, sondern insbesondere auch bei längeren Prognosehorizonten deutlicher geschlagen. Abgesehen von einer abweichenden out-of-sample-Periode scheint jedoch die long-run-Information nicht immer hinreichend berücksichtigt zu sein. So wird in die Prognosegleichung stets nur ein Fehlerkorrekturterm aufgenommen, der am ehesten einer monetären Beziehung im Sinne des FPMA-Modells entspricht. Eine derartige Strategie ist hier allerdings nicht favorisiert worden, weil man a priori keineswegs ausschließen kann, daß sich die im Beobachtungszeitraum real existierenden Bedingungen erst aus einer Linearkombination der kointegrierenden Vektoren ergeben.CrossRefGoogle Scholar
  39. 34.
    Siehe auch MacDonald, R., Marsh, I.W. (1994), On Casselian PPP, Cointegration, and Exchange Rate Forecasting, Working Paper, University of Strathclyde, Glasgow, die ein solches Ergebnis im Kontext des fünfdimensionalen Modells, das der Überprüfung der internationalen Paritäten zugrunde liegt, durch Anwendung des FIML-Verfahrens ableiten und in diesem Zusammenhang auch die Werte der Fundamentalvariablen im out-of-sample-Zeitraum prognostizieren.Google Scholar

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1996

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