Zusammenfassung
Die bisherigen Ausführungen zu den Modellen der ARCH-Familie haben verdeutlicht, daß die Schätzung dieser Modelle in der Regel sehr aufwendig ist und häufig eine Reihe von numerischen Problemen mit sich bringt. Aus diesem Grund sollte vor Beginn der Schätzprozedur mit Hilfe von Spezifikationstests (Abschnitt 4.1) sichergestellt werden, daß in den betrachteten Daten überhaupt ARCH-Effekte enthalten sind. Dabei wird unter ARCH-Effekten die Existenz von Volatilitätsclustern und die leptokurtische Verteilung von Renditen verstanden. Für den Fall, daß die Daten ARCH-Effekte aufweisen, stellt sich die Frage, welches Modell aus der Fülle von Volatilitätsmodellen zur Beschreibung der Daten ausgewählt werden sollte. Daher werden im Anschluß an die Darstellung von Spezifikationstests verschiedene Möglichkeiten zur Beurteilung der Güte von Volatilitätsmodellen (Abschnitt 4.2) aufgezeigt.
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Referenzen
Vgl. zu diesen und weiteren numerischen Normalverteilungstests D’Agostino/Stephens (1986), Henze (1994) oder Gohout (1996).
Ein Überblick über die Ergebnisse dieser Studien ist Gohout (1996) zu entnehmen.
Φ ist das Symbol für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.
Stephens (1986), S. 102f., 122ff.
Vgl. Bowman/Shenton (1986).
Vgl. zu den Ausführungen zur Chaostheorie Brock/Hsieh/LeBaron (1991, S. 41ff.), Dockner/ Gaunersdorfer (1995) und Elsner (1996, S. 35ff. und S. 97ff.).
In der Literatur wird häufig das Beispiel der logistischen Gleichung genannt: (math).
Die Konsequenz ist, daß selbst bei Kenntnis des deterministischen Bildungsgesetzes die zeitliche Entwicklung der Zeitreihe nicht prognostiziert werden kann, wenn der Anfangszustand nicht bekannt ist.
Vgl. zu der aufwendigen Berechnung der Varianz (math) (ε) Elsner (1996, S. 99).
Vgl. zu diesen und anderen Prognosefehlermaßen Rinne (1997a, S. 199ff.).
Grundsätzlich ergibt sich bei der Kombination von Tests jedoch das Problem, daß kein gemeinsames Signifikanzniveau angegeben werden kann.
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Specht, K. (2000). Spezifikation und Güte von Modellen der ARCH-Familie. In: Modelle zur Schätzung der Volatilität. Empirische Finanzmarktforschung / Empirical Finance. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08767-0_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-08767-0_4
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8244-7205-5
Online ISBN: 978-3-663-08767-0
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