Zusammenfassung
Ist die Modellspezifikation abgeschlossen, können die Modellparameter geschätzt werden. Dabei gilt das Hauptinteresse den Parametern der kointegrierenden Zusammenhänge. Die prinzipiell bestehende Möglichkeit, die Parameterschätzung lediglich anhand der kointegrierenden Strukturform mit Hilfe der Niveauvariablen vorzunehmen, muß als nicht empfehlenswert eingestuft werden.1 Denn durch die Nichtberücksichtigung der kurzfristigen Einflüsse werden bei der Schätzung wesentlich größere Residuen verbleiben, die größere Varianzen und Kovarianzen der Parameterschätzungen nach sich ziehen. Außerdem führen die vernachlässigten kurzfristigen Zusammenhänge zu komplexen Autokorrelationsstrukturen der Störterme der Niveauvariablengleichungen, die sich durch inkonsistente Schätzungen der Störgrößenvarianzen auswirken. Die Kovarianzen der direkten Parameterschätzungen der kointegrierenden Strukturform fallen daher nicht nur unnötig groß aus, sondern es lassen sich hierfür auch keine geeigneten Schätzwerte angeben.
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Literatur
Vgl. G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung,S. 146; J. Wolters: Kointegration…,S. 153; A. Banerjee, D. F. Hendry & G. W. Smith: Exploring Equilibrium Relationships…,insbes. S. 265.
Vgl. z. Bsp. G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung,S. 138.
Vgl. hierzu z. Bsp. G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung,S. 178 ff.; M. D. Intrilligator: Econometric Models…,S. 368 ff.; D. Zschocke: Betriebsökonometrie,S. 188 ff.
Vgl. G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung,S. 139.
Vgl. G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung,S. 139.
So wie im Fall stationärer Variablen die dreistufige Kleinst-Quadrate-Methode als Verbesserung der zweistufigen Kleinst-Quadrate-Methode angesehen werden kann, läßt sich auch im Fall kointegrierter Variablen die konsistente einstufige Kleinst-Quadrate-Methode verbessern, indem Stichprobeninformationen über die Kovarianzstruktur der Störgrößen der verschiedenen Gleichungen herangezogen, d. h. eine Schätzung unter voller Information durchgeführt wird. Eine konsistente Schätzung der Störgrößenvarianz erhält man über die Residuen gemäß Diese Vorgehensweise wird als verallgemeinerte Momenten-Schätzung bezeichnet und ist z. B. beschrieben in G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung,S. 192 f.
D. h., sie sind durch geeignete Transformationen ineinander überführbar. Vgl. G. Hansen: Quantitative Wirtschaftsforschung S. 143.
Vgl. z. Bsp. J. Hartung & B. Elpelt: Multivariate Statistik, S. 53.
Die folgende Herleitung erfolgt analog zu der in Abschnitt 9.6 wiedergegebenen Herleitung der Kovarianzmatrix der Parameter der langfristigen reduzierten Form. Diese ist z. B. in P. J. DHRYMES: Restricted and Unrestricted Reduced Forms,S. 121 f.; P. Schmidt: Econometrics,S. 236 ff., dargestellt.
Vgl. wiederum P. J. Dhrymes: Restricted and Unrestricted Reduced Forms,S. 121 f.; P. Schmidt: Econometrics,S. 236 ff.
Genauer formuliert gilt folgendes: Die unter beschränkter Information (d. h. ohne Einbezug der Kovarianzstruktur der Störgrößen) indirekt geschätzte reduzierte Form ist gegenüber deren direkter Schätzung nur dann in jedem Falle vorteilhaft, wenn diese ebenfalls unter beschränkter Information durchgeführt wurde. Wird die reduzierte Form direkt unter voller Information geschätzt, so ergibt sich ein zwangsläufiger Effizienzgewinn durch die indirekte Schätzung nur dann, wenn dieser ebenfalls volle Information zugrundeliegt, d. h. die in Fußnote 6 angesprochene verallgemeinerte Momentenschätzung durchgeführt wurde. Vgl. hierzu auch die (allerdings auf den Fall stationärer Variablen bezogenen) Ausführungen in P. J. Dhrymes: Restricted and Unrestricted Reduced Forms,S. 128 ff.; P. Schmidt: Econometrics,S. 242 f.
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Lorscheid, P. (1998). Parameterschätzung des ökonometrischen Unternehmensmodells. In: Kointegration und strategische Planung. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08631-4_9
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