Zusammenfassung

Zusammenfassung

Es lassen sich folgende Ergebnisse der Arbeit festhalten:

• 1 Unterstellt man den Fall endlicher Zustandsmengen, so läßt sich Arbitragefreiheit als Monotonie und Additivität eines Preissystems definieren. Das Wertadditivitätstheorem kann aus diesen Annahmen abgeleitet werden.

• 2 Die Renditegleichung ist eine Folgerung der Arbitragefreiheit, nicht aber notwendigerweise eines Kapitalmarktgleichgewichtes.

• 3 CAPM-Gleichgewichte sind nicht notwendigerweise arbitragefrei, da die μ−σ ²-Nut-zenfunktionen globale Sättigungspunkte aufweisen können. Jedoch sind derartige Gleichgewichte pathologisch, das heißt nicht generisch in der Menge der Erstausstattungen.

• 4 Der von DUFFIE eingeführte Begriff der Varianz aversion impliziert das μ−σ ²-?riterium. Dies gibt eine präferenztheoretische Fundierung des μ−σ ²-Kriteriums.

• 5 Das sure-thing principle und der Begriff der verallgemeinerten Risikoaversion implizieren das Erwartungsnutzenkriterium. Dies verdeutlicht, daß CAPM und homogenes State Preference Model zwei verwandte Gleichgewichtsmodelle sind, die sich nur durch die Art der Ablehnung des Risikos durch die Investoren unterscheiden.

• 6 Das Konzept der Risikoaversion läßt sich übertragen auf Nutzenfunktionen, die nur von Mittelwert und Varianz abhängen und nicht aus einem Erwartungsnutzenkalkül abgeleitet werden. Es ist jedoch nicht möglich, eine konstante relative Risikoaversion zu definieren.

• 7 In einem CAPM-Gleichgewicht, in dem die Konsumtion durch Berücksichtigung einer Nichtnegativitätsbeschränkung explizit modelliert wird, gelten das Tobinsche Separationstheorem und die Kapitalmarktlinie nicht notwendigerweise.

• 8 Der Size-Effekt des CAPM kann in einem CAPM-Gleichgewicht mit Konsumtion bewiesen werden, wenn alle Investoren gleiche Nutzenfunktionen und fallende relative Risikoaversion aufweisen.