Arbitragefreie Zinsstrukturmodellierung

Zusammenfassung

In Kapitel 4 wurde die arbitragefreie Bewertung einer Vielzahl von Zinsderivaten gezeigt, ohne dabei näher auf die Modellierung der Zinsunsicherheit einzugehen. Wir haben jedoch unterstellt, daß das zugrundeliegende Modell der Zinsentwicklung arbitragefrei ist und ein vollständiges Preissystem liefert, so daß alle Contingent Claims mit Hilfe des risikoneutralen bzw. terminrisikoneutralen Wahrscheinlichkeitsmaßes bewertet werden können. Einen Überblick über in der Literatur vorgeschlagene Ansätze zur Modellierung der Zinsstruktur wurde bereits in Kapitel 2 gegeben. Gegenstand dieses Kapitels ist ein allgemeines theoretisches Modell der stochastischen Zinsentwicklung, das es erlaubt, Bedingungen für die Arbitragefreiheit und Vollständigkeit anzugeben. Die Ergebnisse des allgemeinen Modells sind Ausgangspunkt für die Analyse Gaußscher Zinsstrukturmodelle mit normalverteilten Kassa- und Terminzinsraten in Kapitel 6.