Zusammenfassung
Die für die Seeversicherung dargelegten Elemente haben sich in der Lebensversicherung und der Schadenversicherung weiterentwickelt. Die Entwicklung in der Lebensversicherung wurde ermöglicht durch die Formulierung des “Gesetzes der großen Zahlen” 109 und die Zins- und Zinseszinsrechnung. Beide Neuerungen ermöglichten die Weiterentwicklung der Vorwegnahme der zukünftigen Schadenauszahlung. In der Schadenversicherung wiederum kam es zur Weiterentwicklung der vertraglichen Äquivalenz in der Weise, daß die Leistung des Versicherers vereinbart wurde, ohne daß im vorhinein eine Versicherungssumme festgelegt wurde.
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Literatur
Vgl. dazu auch Manes: “Ohne Statistik gibt es keinen rationellen Versicherungsbetrieb. Je ausgebildeter die Statistik, auf einer desto höheren Stufe steht die Versicherung.” (Manes (1922a) S. 114). In diesem Zitat wird exemplarisch die Bedeutung deutlich, die der Statistik für die Entwicklung privater Versicherung zugesprochen wird.
Andere Ereignisse können das Erreichen eines bestimmten Lebensalters, der Heiratsfall oder Beginn einer Ausbildung sein. Vgl. Schwebler (1988) S. 418 ff.
Vgl. Manes (1922b) S. 3 ff.
Vgl. Büchner (1976) S. 320 und Manes (1922b) S. 6 ff. Vor der Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung hatten die Mehrzahl der Vorläufer der Lebensversicherung wegen ihrer Mängel in der Bestimmung der Sterbewahrscheinlichkeit keinen Bestand.
Vgl. auch ders. (1922a) S. 114 ff.
Vgl. auch Helten: “Die mathematischen Gesetze der großen Zahlen sind deduktive, d.h. aus Axiomen abgeleitete Aussagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie können nur dann zur Lösung praktischer Fragestellungen benutzt werden, wenn - wie in jedem Modell - Ähnlichkeiten zwischen dem abgebildetem Objekt der Empirie und seinem Gegenstück im Modell bzw. in der Theorie bestehen.” (Helten (1983) S. 52).
Vgl. ebd. S. 52 ff. Soll dies “Gesetz der großen Zahlen” auf Versicherungsfälle angewendet werden, dann gilt außerdem als Bedingung, daß es sich bei den Versicherungsfällen um stochastisch unabhängige Zufallsvariablen handelt, die alle dieselbe Verteilungsfunktion haben. Formulierbar ist aber auch ein schwächeres “Gesetz der großen Zahlen”, das auf Versicherungsfälle anwendbar ist, die nicht dieselbe Verteilungsfunktion besitzen.
Vgl. Manes (1922b) S. 25 und Schwebler (1988) S. 417. Im Jahr 1693 veröffentlichte Edmond Halley die erste empirisch ermittelte Sterbetafel. Sie basierte auf den von Pastor Caspar Neumann aufgestellten Sterberegistern der Stadt Breslau für die Jahre 1687 bis 1691.
Vgl. zur Lebensversicherungsmathematik Reichel (1988) S. 431 ff.
Vgl. zum Regelcharakter von Unfällen und ihrer Normalität aufgrund der Gesetze der Statistik Ewald (1993) S. 18.
Vgl. zum Ausleihen auf Zins auch Walger (1993a) S. 73 ff.
Der erste Lebensversicherer, der auf der Basis dieser Erkenntnisse eine Lebensversicherung kalkulierte, war die im Jahre 1762 gegründete Equitable Society in London. In Deutschland wurde unter der Führung von Ernst Wilhelm Arnoldi im Jahre 1828/29 die erste deutsche Versicherungsanstalt, die Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha, gegründet, die nach den Gesetzen der Versicherungsmathematik ihre Tarife kalkulierte. Vgl. Manes (1922b) S. 8.
Die Höhe der tatsächlichen einzelnen Schadenauszahlung hängt dann vom konkreten Versicherungsfall ab und wird daher erst nach Eintritt des Versicherungsfalles ex post festgestellt.
Vgl. Albrecht/Lippe (1988) S. 530.
Die Vorwegnahme der einzelnen Schadenauszahlung E(X) ermöglicht gemeinsam mit der Bestimmung der Eintrittswahrscheinlichkeit E(N) die Bestimmung der zukünftigen gesamten Schadenauszahlungen E(S) und zwar durch Multiplikation von E(N) und E(X).
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Schencking, F. (1999). Die Entwicklung der Elemente privater Versicherung in der Lebens- und Schadenversicherung. In: Entwicklungsmöglichkeiten privater Krankenversicherung. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08197-5_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-08197-5_4
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
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