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Wichtige Begriffe aus der Chaostheorie

  • Stephan Heilig
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Zusammenfassung

Im folgenden Kapitel definieren wir den Begriff Chaos und einige Grundbegriffe der Chaostheorie.

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Literatur

  1. 1Vgl.
    z. B. Devaney (1989), S. 50, Peitgen und Saupe (1998), S. 51 oder Bronstein, Semendjaev, Musiol und Mühlig (1997), S. 766.Google Scholar
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    Eine ausführliche Darstellung des Sarkovskii Theorems findet sich in Devaney (1989), S. 60 ff. “Vgl. Boldrin und Woodford (1990), S. 196.Google Scholar
  7. 12.
    der Literatur findet man auch den Begriff chaotischer Attraktor als Synonym. ‘3Zur Definition eines Attraktors siehe vorne Abschnitt 2.2, S. 9.Google Scholar
  8. 18.
    Zu dem Begriff der Selbstähnlichkeit vgl. u. a. Peitgen und Saupe (1992), S. 75f.Google Scholar
  9. 19.
    Einen guten Überblick über die Methoden zur Bestimmung der fraktalen Dimension verschaffen Loistl und Betz (1993), S. 80ff., Argyris, Faust und Haase (1995), S. 205ff. und Ott (1993), S. 69ff.Google Scholar
  10. 20.
    Das Symbol a drückt aus, dass die Proportionalität nur für den Grenzfall e —s 0 gilt.Google Scholar
  11. 23.
    Zur Berechnung der Korrelationsdimension vgl. auch Brock und Sayers (1988), S. 74. 25Vgl. Argyris, Faust und Haase (1995), S. 222.Google Scholar
  12. 27.
    Für eine ausführliche Darstellung der Bifurkationstheorie vgl. Argyris, Faust und Haase (1995), S. 264 ff.Google Scholar
  13. 28.
    Weitere Bifurkationsdiagramme befinden sich in Kapitel 10: Abbildungen 10.1, S. 148 und 10. 7, S. 156.Google Scholar
  14. 29.
    n der Literatur wird die logistische Gleichung auch als “Verhulst Gleichung” bezeichnet. Vgl. Wagner (1990), S. 301.Google Scholar
  15. 30.
    Für eine ausführliche Diskussion der logistischen Gleichung vgl. z. B. Argyris, Faust und Haase (1995), S. 70ff.Google Scholar
  16. 31Vgl.
    Vgl. z. B. Argyris, Faust und Haase (1995), S. 70ff.Google Scholar
  17. 32Vgl.
    z. B. das neoklassische Wachstumsmodell von Day (1982) und die Beispiele in Lorenz (1993), S. 143 ff., 146 ff.Google Scholar
  18. 33Vgl.
    van der Ploeg (1986) und Adam, Schünemann und Sibbel (1994).Google Scholar
  19. 35.
    Aus diesem Grund spricht man von einer Bifurkation (= Gabelung).Google Scholar
  20. 36.
    Zu den einzelnen Bifurkationsarten vgl. Literaturangabe in Fußnote 27. 37Siehe Abschnitt 9.2.2, S. 109.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2001

Authors and Affiliations

  • Stephan Heilig

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