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Strömungsphänomene

  • Wolf-Heinrich Hucho
Part of the Grundlagen und Fortschritte der Ingenieurwissenschaften book series (GRFOING)

Zusammenfassung

Die klassische Aerodynamik befasst sich vorwiegend mit der Umströmung von Objekten, die zergliederbar sind. So lässt sich z.B. ein Flugzeug in seine wesentlichen Komponenten wie Tragflügel, Leitwerk, Rumpf und Triebwerke aufteilen. Die Aerodynamik jeder dieser Komponenten kann zunächst für sich allein behandelt werden. Die Wechselwirkungen untereinander sind vergleichsweise schwach; sie werden in Folgeschritten berücksichtigt. Damit nicht genug. Auch die charakteristischen Merkmale der einzelnen Bauteile lassen sich getrennt untersuchen, so z.B. beim Flügel der Grundriss und die Profilierung. Und das Profil selbst lässt sich noch weiter parametrisieren: Die Einflüsse von Wölbung, Dicke und Dickenrücklage lassen sich voneinander separieren und damit leichter verstehen. Allerdings, mit fortschreitender numerischer Strömungsmechanik tritt diese Vorgehensweise gegenüber „ganzheitlichen“ Lösungen allmählich in den Hintergrund.

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Literatur

  1. 1.
    Korrekt ausgedrückt handelt es sich dabei um Streichlinien; wegen deren Differenzierung gegenüber Stromlinien und Partikelbahnen sei auf Merzkirch (1974) verwiesen.Google Scholar
  2. 2.
    Schlichting and Truckenbrodt (1959).Google Scholar
  3. 3.
    Siehe z.B. Gersten (1974).Google Scholar
  4. 4.
    Die Stromfunktion i wird in Lehrbüchern in der Regel als Orthogonale zur Potentialfunktion 0 eingeführt. Letztere existiert nur in reibungsfreien Strömungen, wenn diese auch drehungsfrei sind. Für die Stromfunktion I’ gilt diese Einschränkung aber nicht; sie erfüllt die Kontinuitätsbedingung, und die ist auch bei zähen Strömungen gültig.Google Scholar
  5. 5.
    Wegen deren Herleitung sei auf Gersten (1974) verwiesen.Google Scholar
  6. 6.
    Siehe z.B. Zierep (1972).Google Scholar
  7. 7.
    Streng genommen darf man den Begriff „Teilchen” in der Kontinuumsmechanik, die hier ausschließlich betrieben wird, nicht verwenden; deshalb die Parenthese. Mit Teilchenmodellen ist in der Strömungsmechanik wiederholt gearbeitet worden, so z.B. mit den „Ballen“ beim Prandtlschen Mischungsweg und mit „Partikeln” im Lattice-Boltzmann-Verfahren, auf das in Abschnitt 10.6.6 eingegangen wird.Google Scholar
  8. 8.
    Anders ist das bei schlanken Körpern. So wird z.B. der Auftrieb eines Tragflügelprofils in der Regel aus der Druckverteilung p — pm ermittelt; der Beitrag der Wandschubspannungen zum Auftrieb ist verschwindend klein und kann vernachlässigt werden. Die Drücke müssen sehr genau gemessen werden. Dagegen ist es nicht praktikabel, den Widerstand aus dem Verlauf der Wandschubspannungen Tw zu ermitteln. Der Widerstand wird vielmehr mit Hilfe einer Nachlaufmessung oder mittels Wägung bestimmt; darauf wird in Kapitel 9 näher eingegangen.Google Scholar
  9. 9.
    Der Index f bedeutet Reibung (englisch: friction).Google Scholar
  10. 10.
    Morel (1979) bezieht sich auf Prandtl and Tietjens (1934); diese Analyse findet sich in vielen Lehrbüchern der Strömungsmechanik, so z.B. auch in Schlichting and Truckenbrodt (1959); sie basiert auf den Erhaltungssätzen.Google Scholar
  11. 11.
    Die Druckverteilung am Übergang von der Kugel in den Zylinder verläuft nur dann so stetig, wie skizziert, wenn die Kontur an dieser Stelle derart modifiziert wird, dass kein Krümmungssprung auftritt.Google Scholar
  12. 12.
    Der Index St wird im folgenden bei der Stirnfläche A fortgelassen.Google Scholar
  13. 13.
    Eine exakte Herleitung der Reynoldszahl erhält man mit Hilfe der Dimensionsanalyse, vgl. z.B. Zierep (1972).Google Scholar
  14. 14.
    Diese Querbewegung findet auch senkrecht zur Zeichenebene statt; turbulente Strömungen sind also, wie bereits zum Abschnitt 2.1 angemerkt, nicht zwei- sondern immer dreidimensional.Google Scholar
  15. 15.
    Wegen der Herleitung siehe Schlichting and Gersten (1997).Google Scholar
  16. 16.
    Durch Wahl des Index f (friction) soll hervorgehoben werden, dass es sich um reinen Reibungswiderstand handelt.Google Scholar
  17. 17.
    Siehe z.B. Schlichting and Gersten (1997).Google Scholar
  18. 18.
    Siehe z.B. Van Manen, J.G., Van Oosanen, P,(1988): Resistance. Chapter 5 in Lewis, E.V.: Principles of Nabal Architecture, Vol. 2. Jersey City, NJ: Society of Nabal Architecte and Marine Engineers.Google Scholar
  19. 19.
    Siehe Rotta (1972) und Schlichting and Gersten (1997).Google Scholar
  20. 20.
    Es sind auch die folgenden Bezeichnungen in Gebrauch: i/uz = u+ y* = y+.Google Scholar
  21. 21.
    Law of the wall.Google Scholar
  22. 22.
    Zitiert bei Schlichting (1965).Google Scholar
  23. 23.
    In Lehrbüchern wird diese wandnahe Schicht häufig als „laminare Unterschicht“ bezeichnet. Diese Bezeichnung wird hier jedoch vermieden, denn es ist gerade diese Schicht, in der sich, wie z.B. von Schlichting and Gersten (1997) beschrieben, die Turbulenz bildet.Google Scholar
  24. 24.
    Large eddiess.Google Scholar
  25. 25.
    Wake Function.Google Scholar
  26. 26.
    Die Darstellung lehnt sich an Wieghardt (1965) an.Google Scholar
  27. 27.
    Von dieser „Arbeitsteilung“ macht die „Large Eddy Simulation” Gebrauch, über die in Abschnitt 10.6.4 berichtet wird.Google Scholar
  28. 28.
    Der Index „is“ wird zumeist fortgelassen.Google Scholar
  29. 29.
    Zitiert bei Schlichting and Gersten (1997).Google Scholar
  30. 30.
    Siehe Achenbach (1971).Google Scholar
  31. 31.
    Dass der Ort der Ablösung mit dem Buchstaben S benannt wird, geht auf die englischsprachige Literatur zurück; S steht dort für „Separation“. So wird auch der Ort des Wiederanlegens mit R bezeichnet; R steht für „reattachment”.Google Scholar
  32. 32.
    Wegen der berschiedenen Formen con dreidimensionaler ablosung siech Chang(1970) sowie kuchemann(1978).Google Scholar
  33. 33.
    Siehe z.B. Wieghardt (1965).Google Scholar
  34. 34.
    S wie separation, R wie reattachment.Google Scholar
  35. 35.
    Wegen der verschiedenen Bezeichnungen dieses Strömungsgebietes siehe Tabelle 2.6.Google Scholar
  36. 36.
    Ruck and Makiola (1993) haben die rückspringende Stufe auch für Stufenwinkel kleiner 90° untersucht. Je flacher der Winkel, desto eher erfolgt das Wiederanlegen.Google Scholar
  37. 37.
    Dazu siehe auch Triantafyllou (1992).Google Scholar
  38. 38.
    Siehe auch Prasad and Williamson (1997 b und c) sowie Hammache and Gharib (1991).Google Scholar
  39. 39.
    Die Wirbelbildung am schiebend angeströmten Kreiszylinder ist von Ramberg (1983) unteruscht worden, leicht konische Zylinder (Kegelstümpfe) von Piccirillo and van Atta (1993).Google Scholar
  40. 40.
    Die folgende Darstellung lehnt sich an die von Schlichting and Truckenbrodt (1959) gegebene an.Google Scholar
  41. 41.
    Wegen der Einzelheiten sei auf Schlichting and Truckenbrodt (1959) sowie auf Schlichting (1965) verwiesen.Google Scholar
  42. 42.
    Ein Überblick über die Möglichkeiten, die Ablösung zu beeinflussen, ist wiederholt verfasst worden: Tanner (1975); Gad-el-Hak and Bushnell (1991).Google Scholar
  43. 43.
    Eine zusammenfassende Darstellung, den Widerstand von Rotationskörpern durch Maßnahmen vorwiegend an deren Basis zu senken hat Viswanath (1994 a, b; 1995) geliefert. Dabei ging es offenbar um die Anwendung auf Projektile, weshalb auch der Einfluss der Mach-Zahl einbezogen wurde. Möglichkeiten, den Widerstand von Profilen durch Maßnahen an deren Basis zu reduzieren, hat Tanner (1972) zusammengestellt.Google Scholar
  44. 44.
    In der englischsprachigen Literatur wird ein derartiges Abschneiden des Hecks mit Bezug auf eine beliebte Hunderasse als „bob tailing“ bezeichnet.Google Scholar
  45. 45.
    Selby et al. (1990) haben eine ähnliche Konfiguration in zweidimensionaler Strömung untersucht. Eine rückwärtige Rampe wurde mit verschiedenen Rillenanordnungen (quer, längs, gepfeilt) versehen. Querrillen begünstigen e in Wiederanlegen.Google Scholar
  46. 46.
    Zitiert in Hoerner (1950).Google Scholar
  47. 47.
    Siehe dazu auch die Messungen und Strömungsbeobachtungen von Apelt et al. (1973).Google Scholar
  48. 48.
    Weitgehend gleiche Ergebnisse für den Basisdruck, cpB = f(1/d), finden sich bei Nash et al. (1963).Google Scholar
  49. 49.
    Die dreidimensionalen Effekte, die dabei auftreten, wurden von Jaroch and Fernholz (1989) untersucht.Google Scholar
  50. 50.
    Dagegen sind nach Krishnan et al. (1994) „Ribblets“ am zylindrischen Teil vor der Basis nicht wirksam.Google Scholar
  51. 51.
    Für den Keil wurde die vorn angebrachte Platte von Kumar and Viswanath (1997) untersucht; ein Einfluss auf den Widerstand war nicht messbar.Google Scholar
  52. 52.
    Dazu muss angemerkt werden, dass mit der für den Spindelkörper gewählten Form nicht unbedingt das absolute Widerstandsminimum erreicht wird; der optimale Einzug wurde vielmehr mit der bereits in Abschnitt 2.5.2 erwähnten Arbeit von Mair (1969) ermittelt.Google Scholar
  53. 53.
    Darüber, wie sich diese Maßnahme auf den Widerstand auswirkt, macht Flügel (1930) keine Aussage.Google Scholar
  54. 54.
    Englisch „base bleed“.Google Scholar
  55. 55.
    Siehe dazu auch Zhdanov et al. (1992) sowie Zhdanov and Stasicki (1997).Google Scholar
  56. 56.
    Wegen der „Buckel“ in den Kurven cPB = f(cQ) sei auf die Originalarbeit verwiesen.Google Scholar
  57. 57.
    Auch der Fall, dass an der Basis abgesaugt wird, wurde in die Untersuchung einbezogen. Mit zunehmender Absaugung fällt der Basisdruck ab. Die Funktion co = f(cQ) zeigt beim Übergang vom Absaugen zum Ausblasen, cQ = 0, einen stetigen Verlauf.Google Scholar
  58. 58.
    Ähnliche Ergebnisse haben Zhdanov and Stasicki (1997) vorgelegt.Google Scholar
  59. 59.
    Diese Zusammenhänge hat Wood (1964, 1967) geklärt. Das Ausblasen von Luft hinter einem Kreiszylinder ist von Wong (1985) untersucht worden. Dabei erfolgt das Ausblasen sowohl zentral, cp = 180°, als auch an zwei Stellen, die näher am Ort der Ablösung lagen.Google Scholar
  60. 60.
    Über ähnliche Versuche hat Przirembel (1979) berichtet.Google Scholar
  61. 61.
    Englisch „jet entrainment“.Google Scholar
  62. 62.
    Englisch,jet drag“.Google Scholar
  63. 63.
    Englisch „slanting“.Google Scholar
  64. 64.
    Siehe dazu auch Sedney (1979).Google Scholar
  65. 65.
    Das wurde bei der Entwicklung eines Sport-Coupes von Hucho (1978) beobachtet.Google Scholar
  66. 66.
    Der Anstellwinkel a des Flugzeuges entspricht dem Neigungswinkel cp der Heckschräge.Google Scholar
  67. 67.
    Tanner (1975) hat diese Untersuchungen auf den Bereich kompressibler Strömungen bis Ma = 1,2 ausgedehnt.Google Scholar
  68. 68.
    Siehe Maull and Young (1973) sowie Maull (1978).Google Scholar
  69. 69.
    Siehe auch Tombazis and Bearman (1997) sowie Bearman (1997, 1998).Google Scholar
  70. 70.
    In manchem Lehrbuch, vgl. z.B. Schlichting and Truckenbrodt (1959), wird mit umax die,,Übergeschwindigkeit“ bezeichnet; umax ist dort derjenige Betrag, um den die örtliche Strömungsgeschwindigkeit u den Wert der ungestörten Zuströmung Um übersteigt.Google Scholar
  71. 71.
    Siehe dazu Hölscher and Niemann (1993) sowie Abschnitt 3.1.2.Google Scholar
  72. 72.
    Diese Konfiguration ist auch von Kim (1997) untersucht worden. Dabei wurde die o.a. Vermutung bestätigt, dass mit Annäherung des Zylinders an den Boden die Ausbildung des unteren Wirbels zurückgeht. Durch Mitbewegen des Bodens wird das Totwasser verlängertGoogle Scholar
  73. 73.
    Der Terminus „Formanregung“ konnte sich nicht durchsetzen.Google Scholar
  74. 74.
    Auch das Wort „Schütteln“ konnte den englischen Begriff nicht ersetzen.Google Scholar
  75. 75.
    Wirbelsatz von Thomson.Google Scholar
  76. 76.
    Die dimensionslose Frequenz Sr wird Strouhalzahl genannt, nach V. Strouhal (1878), der sich mit der Erregung von Tönen befasst hat.Google Scholar
  77. 77.
    Siehe auch Nakamura and Hirata (1992).Google Scholar
  78. 78.
    Der hier gegebene kurze Abriss der Strömungsgeräusche lehnt sich an Cremer and Hubert (1990) an.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2002

Authors and Affiliations

  • Wolf-Heinrich Hucho

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