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Strömungsphänomene

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Aerodynamik der stumpfen Körper

Part of the book series: Grundlagen und Fortschritte der Ingenieurwissenschaften ((GRFOING))

  • 395 Accesses

Zusammenfassung

Die klassische Aerodynamik befasst sich vorwiegend mit der Umströmung von Objekten, die zergliederbar sind. So lässt sich z.B. ein Flugzeug in seine wesentlichen Komponenten wie Tragflügel, Leitwerk, Rumpf und Triebwerke aufteilen. Die Aerodynamik jeder dieser Komponenten kann zunächst für sich allein behandelt werden. Die Wechselwirkungen untereinander sind vergleichsweise schwach; sie werden in Folgeschritten berücksichtigt. Damit nicht genug. Auch die charakteristischen Merkmale der einzelnen Bauteile lassen sich getrennt untersuchen, so z.B. beim Flügel der Grundriss und die Profilierung. Und das Profil selbst lässt sich noch weiter parametrisieren: Die Einflüsse von Wölbung, Dicke und Dickenrücklage lassen sich voneinander separieren und damit leichter verstehen. Allerdings, mit fortschreitender numerischer Strömungsmechanik tritt diese Vorgehensweise gegenüber „ganzheitlichen“ Lösungen allmählich in den Hintergrund.

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Literatur

  1. Korrekt ausgedrückt handelt es sich dabei um Streichlinien; wegen deren Differenzierung gegenüber Stromlinien und Partikelbahnen sei auf Merzkirch (1974) verwiesen.

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  2. Schlichting and Truckenbrodt (1959).

    Google Scholar 

  3. Siehe z.B. Gersten (1974).

    Google Scholar 

  4. Die Stromfunktion i wird in Lehrbüchern in der Regel als Orthogonale zur Potentialfunktion 0 eingeführt. Letztere existiert nur in reibungsfreien Strömungen, wenn diese auch drehungsfrei sind. Für die Stromfunktion I’ gilt diese Einschränkung aber nicht; sie erfüllt die Kontinuitätsbedingung, und die ist auch bei zähen Strömungen gültig.

    Google Scholar 

  5. Wegen deren Herleitung sei auf Gersten (1974) verwiesen.

    Google Scholar 

  6. Siehe z.B. Zierep (1972).

    Google Scholar 

  7. Streng genommen darf man den Begriff „Teilchen” in der Kontinuumsmechanik, die hier ausschließlich betrieben wird, nicht verwenden; deshalb die Parenthese. Mit Teilchenmodellen ist in der Strömungsmechanik wiederholt gearbeitet worden, so z.B. mit den „Ballen“ beim Prandtlschen Mischungsweg und mit „Partikeln” im Lattice-Boltzmann-Verfahren, auf das in Abschnitt 10.6.6 eingegangen wird.

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  8. Anders ist das bei schlanken Körpern. So wird z.B. der Auftrieb eines Tragflügelprofils in der Regel aus der Druckverteilung p — pm ermittelt; der Beitrag der Wandschubspannungen zum Auftrieb ist verschwindend klein und kann vernachlässigt werden. Die Drücke müssen sehr genau gemessen werden. Dagegen ist es nicht praktikabel, den Widerstand aus dem Verlauf der Wandschubspannungen Tw zu ermitteln. Der Widerstand wird vielmehr mit Hilfe einer Nachlaufmessung oder mittels Wägung bestimmt; darauf wird in Kapitel 9 näher eingegangen.

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  9. Der Index f bedeutet Reibung (englisch: friction).

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  10. Morel (1979) bezieht sich auf Prandtl and Tietjens (1934); diese Analyse findet sich in vielen Lehrbüchern der Strömungsmechanik, so z.B. auch in Schlichting and Truckenbrodt (1959); sie basiert auf den Erhaltungssätzen.

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  11. Die Druckverteilung am Übergang von der Kugel in den Zylinder verläuft nur dann so stetig, wie skizziert, wenn die Kontur an dieser Stelle derart modifiziert wird, dass kein Krümmungssprung auftritt.

    Google Scholar 

  12. Der Index St wird im folgenden bei der Stirnfläche A fortgelassen.

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  13. Eine exakte Herleitung der Reynoldszahl erhält man mit Hilfe der Dimensionsanalyse, vgl. z.B. Zierep (1972).

    Google Scholar 

  14. Diese Querbewegung findet auch senkrecht zur Zeichenebene statt; turbulente Strömungen sind also, wie bereits zum Abschnitt 2.1 angemerkt, nicht zwei- sondern immer dreidimensional.

    Google Scholar 

  15. Wegen der Herleitung siehe Schlichting and Gersten (1997).

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  16. Durch Wahl des Index f (friction) soll hervorgehoben werden, dass es sich um reinen Reibungswiderstand handelt.

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  17. Siehe z.B. Schlichting and Gersten (1997).

    Google Scholar 

  18. Siehe z.B. Van Manen, J.G., Van Oosanen, P,(1988): Resistance. Chapter 5 in Lewis, E.V.: Principles of Nabal Architecture, Vol. 2. Jersey City, NJ: Society of Nabal Architecte and Marine Engineers.

    Google Scholar 

  19. Siehe Rotta (1972) und Schlichting and Gersten (1997).

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  20. Es sind auch die folgenden Bezeichnungen in Gebrauch: i/uz = u+ y* = y+.

    Google Scholar 

  21. Law of the wall.

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  22. Zitiert bei Schlichting (1965).

    Google Scholar 

  23. In Lehrbüchern wird diese wandnahe Schicht häufig als „laminare Unterschicht“ bezeichnet. Diese Bezeichnung wird hier jedoch vermieden, denn es ist gerade diese Schicht, in der sich, wie z.B. von Schlichting and Gersten (1997) beschrieben, die Turbulenz bildet.

    Google Scholar 

  24. Large eddiess.

    Google Scholar 

  25. Wake Function.

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  26. Die Darstellung lehnt sich an Wieghardt (1965) an.

    Google Scholar 

  27. Von dieser „Arbeitsteilung“ macht die „Large Eddy Simulation” Gebrauch, über die in Abschnitt 10.6.4 berichtet wird.

    Google Scholar 

  28. Der Index „is“ wird zumeist fortgelassen.

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  29. Zitiert bei Schlichting and Gersten (1997).

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  30. Siehe Achenbach (1971).

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  31. Dass der Ort der Ablösung mit dem Buchstaben S benannt wird, geht auf die englischsprachige Literatur zurück; S steht dort für „Separation“. So wird auch der Ort des Wiederanlegens mit R bezeichnet; R steht für „reattachment”.

    Google Scholar 

  32. Wegen der berschiedenen Formen con dreidimensionaler ablosung siech Chang(1970) sowie kuchemann(1978).

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  33. Siehe z.B. Wieghardt (1965).

    Google Scholar 

  34. S wie separation, R wie reattachment.

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  35. Wegen der verschiedenen Bezeichnungen dieses Strömungsgebietes siehe Tabelle 2.6.

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  36. Ruck and Makiola (1993) haben die rückspringende Stufe auch für Stufenwinkel kleiner 90° untersucht. Je flacher der Winkel, desto eher erfolgt das Wiederanlegen.

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  37. Dazu siehe auch Triantafyllou (1992).

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  38. Siehe auch Prasad and Williamson (1997 b und c) sowie Hammache and Gharib (1991).

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  39. Die Wirbelbildung am schiebend angeströmten Kreiszylinder ist von Ramberg (1983) unteruscht worden, leicht konische Zylinder (Kegelstümpfe) von Piccirillo and van Atta (1993).

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  40. Die folgende Darstellung lehnt sich an die von Schlichting and Truckenbrodt (1959) gegebene an.

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  41. Wegen der Einzelheiten sei auf Schlichting and Truckenbrodt (1959) sowie auf Schlichting (1965) verwiesen.

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  42. Ein Überblick über die Möglichkeiten, die Ablösung zu beeinflussen, ist wiederholt verfasst worden: Tanner (1975); Gad-el-Hak and Bushnell (1991).

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  43. Eine zusammenfassende Darstellung, den Widerstand von Rotationskörpern durch Maßnahmen vorwiegend an deren Basis zu senken hat Viswanath (1994 a, b; 1995) geliefert. Dabei ging es offenbar um die Anwendung auf Projektile, weshalb auch der Einfluss der Mach-Zahl einbezogen wurde. Möglichkeiten, den Widerstand von Profilen durch Maßnahen an deren Basis zu reduzieren, hat Tanner (1972) zusammengestellt.

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  44. In der englischsprachigen Literatur wird ein derartiges Abschneiden des Hecks mit Bezug auf eine beliebte Hunderasse als „bob tailing“ bezeichnet.

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  45. Selby et al. (1990) haben eine ähnliche Konfiguration in zweidimensionaler Strömung untersucht. Eine rückwärtige Rampe wurde mit verschiedenen Rillenanordnungen (quer, längs, gepfeilt) versehen. Querrillen begünstigen e in Wiederanlegen.

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  46. Zitiert in Hoerner (1950).

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  47. Siehe dazu auch die Messungen und Strömungsbeobachtungen von Apelt et al. (1973).

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  48. Weitgehend gleiche Ergebnisse für den Basisdruck, cpB = f(1/d), finden sich bei Nash et al. (1963).

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  49. Die dreidimensionalen Effekte, die dabei auftreten, wurden von Jaroch and Fernholz (1989) untersucht.

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  50. Dagegen sind nach Krishnan et al. (1994) „Ribblets“ am zylindrischen Teil vor der Basis nicht wirksam.

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  51. Für den Keil wurde die vorn angebrachte Platte von Kumar and Viswanath (1997) untersucht; ein Einfluss auf den Widerstand war nicht messbar.

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  52. Dazu muss angemerkt werden, dass mit der für den Spindelkörper gewählten Form nicht unbedingt das absolute Widerstandsminimum erreicht wird; der optimale Einzug wurde vielmehr mit der bereits in Abschnitt 2.5.2 erwähnten Arbeit von Mair (1969) ermittelt.

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  53. Darüber, wie sich diese Maßnahme auf den Widerstand auswirkt, macht Flügel (1930) keine Aussage.

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  54. Englisch „base bleed“.

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  55. Siehe dazu auch Zhdanov et al. (1992) sowie Zhdanov and Stasicki (1997).

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  56. Wegen der „Buckel“ in den Kurven cPB = f(cQ) sei auf die Originalarbeit verwiesen.

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  57. Auch der Fall, dass an der Basis abgesaugt wird, wurde in die Untersuchung einbezogen. Mit zunehmender Absaugung fällt der Basisdruck ab. Die Funktion co = f(cQ) zeigt beim Übergang vom Absaugen zum Ausblasen, cQ = 0, einen stetigen Verlauf.

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  58. Ähnliche Ergebnisse haben Zhdanov and Stasicki (1997) vorgelegt.

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  59. Diese Zusammenhänge hat Wood (1964, 1967) geklärt. Das Ausblasen von Luft hinter einem Kreiszylinder ist von Wong (1985) untersucht worden. Dabei erfolgt das Ausblasen sowohl zentral, cp = 180°, als auch an zwei Stellen, die näher am Ort der Ablösung lagen.

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  60. Über ähnliche Versuche hat Przirembel (1979) berichtet.

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  61. Englisch „jet entrainment“.

    Google Scholar 

  62. Englisch,jet drag“.

    Google Scholar 

  63. Englisch „slanting“.

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  64. Siehe dazu auch Sedney (1979).

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  65. Das wurde bei der Entwicklung eines Sport-Coupes von Hucho (1978) beobachtet.

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  66. Der Anstellwinkel a des Flugzeuges entspricht dem Neigungswinkel cp der Heckschräge.

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  67. Tanner (1975) hat diese Untersuchungen auf den Bereich kompressibler Strömungen bis Ma = 1,2 ausgedehnt.

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  68. Siehe Maull and Young (1973) sowie Maull (1978).

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  69. Siehe auch Tombazis and Bearman (1997) sowie Bearman (1997, 1998).

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  70. In manchem Lehrbuch, vgl. z.B. Schlichting and Truckenbrodt (1959), wird mit umax die,,Übergeschwindigkeit“ bezeichnet; umax ist dort derjenige Betrag, um den die örtliche Strömungsgeschwindigkeit u den Wert der ungestörten Zuströmung Um übersteigt.

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  71. Siehe dazu Hölscher and Niemann (1993) sowie Abschnitt 3.1.2.

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  72. Diese Konfiguration ist auch von Kim (1997) untersucht worden. Dabei wurde die o.a. Vermutung bestätigt, dass mit Annäherung des Zylinders an den Boden die Ausbildung des unteren Wirbels zurückgeht. Durch Mitbewegen des Bodens wird das Totwasser verlängert

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  73. Der Terminus „Formanregung“ konnte sich nicht durchsetzen.

    Google Scholar 

  74. Auch das Wort „Schütteln“ konnte den englischen Begriff nicht ersetzen.

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  75. Wirbelsatz von Thomson.

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  76. Die dimensionslose Frequenz Sr wird Strouhalzahl genannt, nach V. Strouhal (1878), der sich mit der Erregung von Tönen befasst hat.

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  77. Siehe auch Nakamura and Hirata (1992).

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  78. Der hier gegebene kurze Abriss der Strömungsgeräusche lehnt sich an Cremer and Hubert (1990) an.

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  1. Wolf-Heinrich Hucho
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Hucho, WH. (2002). Strömungsphänomene. In: Aerodynamik der stumpfen Körper. Grundlagen und Fortschritte der Ingenieurwissenschaften. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-07758-9_2

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