Elastische Formänderungen bei einfacher Biegung

Zusammenfassung

Während im Abschn. 1.2 die Formänderungen von Stabelementen infolge von Zug, Druck und Schub behandelt wurden, ist der Abschn. 4 den elastischen Formänderungen von Stabelementen und ganzen Trägern infolge einfacher Biegung gewidmet. Wir treffen hier die gleichen Voraussetzungen wie im Abschn. 3 bei der Berechnung der Spannungen aus einfacher Biegung:

Die Träger besitzen eine gerade Achse und können als Stäbe betrachtet werden; Durchbiegungen und Winkeländerungen haben auf die Ermittlung der Schnittgrößen keinen Einfluß; die Querschnitte der Träger sind mindestens einfachsymmetrisch; die Belastungen wirken senkrecht zur Trägerachse in einer Ebene, die durch eine Symmetrieachse des Querschnitts und die Trägerachse bestimmt ist; schließlich bleiben ebene Querschnitte auch nach der Biegeverformung eben (Bernoullische Hypothese), und zwischen Spannung und Dehnung besteht der lineare Zusammenhang σ = ε·E (Hookesches Gesetz).