Raumarten

Zusammenfassung

Um die Lage eines Punktes auf einer Fläche anzugeben, sind zwei unabhängige Zahlen oder „Koordinaten“ erforderlich. Aus diesem Grunde nennt man eine Fläche, sei sie eben oder gekrümmt, einen zweidimensionalen Raum. Zu den Punkten des dreidimensionalen Raumes gehören drei und zu denen des vierdimensionalen vier Zahlen oder Koordinaten.

Die Gefahr, daß ein Axiom, das sich auf die Erfahrung eines beschränkten Gebietes stützt, dogmatisch aufgestellt wird, wird nun bis zu einem gewissen Grade dem Leser offenkundig werden. Wir könnten dadurch verleitet werden, eine mögliche Erklärung der Erscheinungen zu übersehen oder, falls sie sich unmittelbar aufdrängt, zu verwerfen. Die Annahmen, der Raum sei nicht eben, und ferner, seine geometrische Natur könne sich mit der Zeit ändern, mögen in der künftigen Physik eine große Rolle spielen oder nicht; trotzdem dürfen wir uns nicht weigern, sie als mögliche Erklärungen der physikalischen Erscheinungen zu betrachten, weil sie im Gegensatz zu der volkstümlichen dogmatischen Ansicht von der Allgemeingültigkeit gewisser geometrischer Axiome stehen — eine Ansicht, die aus den Jahrhunderten gläubiger Verehrung des euklidischen Genius stammt.

W. K. Clifford (und K. Pearson), Der gesunde Sinn der exakten Wissenschaften.