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Koeffizientenbedingungen für verallgemeinerte Verlustfunktionen

  • Hubert Cremer
  • Friedrich-Heinz Effertz
  • Wilhelm Meuffels
Part of the Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen book series (FOLANW, volume 1263)

Zusammenfassung

Eine Möglichkeit, die im vorigen Abschnitt aufgestellten Bedingungen für Verlustfunktionen auch noch in dem allgemeineren Falle anwenden zu können, daß F (z), welches in der Form (1) mit teilerfremdem Zähler und Nenner vorgegeben sei, gleich der Summe aus einer Verlust- und einer Reaktanzfunktion ist, ergibt sich durch den folgenden Satz von H. Cremer und F. H. Effertz [17]:
  • Satz 8: Das Polynom A(z) = ao zn a1 zn-1 + ... + an (ao > 0, vgl. Fußnote 4) mit reellen Koeffizienten hat dann und nur dann r (0 ≦ r ≦ n - 1) symmetrisch zum Nullpunkt liegende Nullstellen z1, z2,..., zr und außerdem q = n - r Nullstellen mit negativem Realteil, wenn die Hurwitzdeterminanten für β = 1, 2,..., q positiv sind und für β = q + 1,..., n sämtlich verschwinden.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1963

Authors and Affiliations

  • Hubert Cremer
    • 1
  • Friedrich-Heinz Effertz
    • 1
  • Wilhelm Meuffels
    • 1
  1. 1.Institut für Mathematik und GroßrechenanlagenRhein.-Westf. Techn. Hochschule AachenDeutschland

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