Determinantenbedingungen für Verlustfunktionen

Zusammenfassung

Nach Nai-Ta Ming [16] ist eine beliebig vorgegebene rationale Funktion F(z) dann und nur dann eine Verlustfunktion, wenn sie

• a) für reelle z reell ist, wenn

• b) in der abgeschlossenen rechten Halbebene Re z ≧ 0 regulär ist, gegebenenfalls mit Ausnahme des unendlich fernen Punktes, wo ein einfacher Pol mit positiv reellem Residuum erlaubt ist, und wenn

• c) der Realteil von F(z) auf der imaginären Achse überall größer als Null ist, es sei denn, daß im Unendlichen eine einfache Nullstelle liegt ; im letzteren Fall muß Re 1/F(z) für z → ∞ einen positiven Grenzwert besitzen.