Das Kriterium

Zusammenfassung

H. Cremer und F. Kolberg gaben als erste ein Verfahren zur Stabilitätsprüfung mittels der Ortskurven von Regler und Regelstrecke unter allgemeinen Bedingungen an. Es stützt sich allerdings nicht, wie bei Jones und Nikiforuk—Nunweiler auf die Schnittpunkte der Ortskurven f₁ und f₂, sondern auf Ortskurvenpunkte f₁ (ω_ι) und f₂ (ω_ι) mit der Eigenschaft arg f₁(ω_ι) = arg f₂ (ω_ι) mod 2π, f_ϱ = |f_ϱ| exp o i arg f_ϱ, ϱ = 1,2. Die Stabilitätsaussage wird dann durch Vergleich der Ableitungen von arg f₁ und arg f₂ nach ω an den Stellen ω_ι einerseits und der Beträge f₁(ω_ι) und f₂ (ω_ι) andererseits gewonnen. (Auf der gleichen Grundlage beruhen auch die Arbeiten [4], [14], [19].) Dieses Verfahren wird aber dem Vorgehen von Jones und Nikiforuk-Nunweiler vergleichbar, wenn man statt direkt von den Ortskurven f₁ und f₂ von Amplituden- und Phasendiagramm oder logarithmischen Amplituden- und Phasendiagramm dieser Ortskurven ausgeht, denn die Punkte von f₁ und f₂ mit arg f₁ (ω_ι) ≡ arg f₂(ω_ι) mod 2 π sind hier Schnittpunkte der Phasengraphen Φ₂ + 2 m π und Φ₁, m ganzzahlig.