Advertisement

Polynom 5. Ordnung (3-4-5-Polynom)

  • Walther Mayer zur Capellen
Part of the Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen book series (FOLANW, volume 1135)

Zusammenfassung

Das 3-4-5-Polynom hat die Form
$$s = {C_0} + {C_1}\alpha + {C_2}{\alpha ^2} + {C_3}{\alpha ^3} + {C_4}{\alpha ^4} + {C_5}{\alpha ^5}$$
und die sechs Konstanten folgen aus sechs Randbedingungen,hier
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {s = 0,\quad v = 0,\quad b = 0\quad f\ddot ur\quad \alpha = 0}\\ {s = h,\quad v = 0,\quad b = 0\quad f\ddot ur\quad \alpha = {\alpha _0}} \end{array} $$
Mit
$$V = s''\omega \quad und\quad b = s''{\omega ^2}$$
gilt
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {s' = {C_1} + 2{C_{2\alpha }} + 3{C_{3{\alpha ^2}}} + 4{C_{4{\alpha ^3}}} + 5{C_{5{\alpha ^4}}}}\\ {s' = 2{C_2} + 6{C_{3\alpha }} + 12{C_{4{\alpha ^2}}} + 20{C_{5{\alpha ^3}}}} \end{array} $$
und die Randbedingungen für α = 0 ergeben Co = C1 = C2 = 0.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1963

Authors and Affiliations

  • Walther Mayer zur Capellen
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl für GetriebelehreRhein.-Westf. Technischen Hochschule AachenDeutschland

Personalised recommendations