Zusammenfassung
In diesem Abschnitt werden Funktionen f ∈ L p (E), 1 ≦ p ≦ 2, bzw. ihre Hilberttransformierten betrachtet, die n-fach differenzierbar sind und deren n-te Ableitung in NBV (E) oder L p(E) liegt. Zunächst charakterisiert man diese Funktionenklassen, anschließend kann man für p = 1 unter speziellen Voraussetzungen aus der Differenzierbarkeit einer Funktion auf die Differenzierbarkeit ihrer Hilberttransformierten schließen. Als Beweismethode wird die Fouriertransformationsmethode benutzt.
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Butzer, P.L., Trebels, W. (1968). Ableitungen einer Funktion und ihrer Hilberttransformierten. In: Hilberttransformation, gebrochene Integration und Differentiation. Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen, vol 1889. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-07257-7_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-07257-7_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-06344-5
Online ISBN: 978-3-663-07257-7
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