Zusammenfassung

Zusammenfassung

Mit Hilfe des Begriffes der Gleitkurven wurde eine systematische Theorie der nomographischen Darstellbarkeit von Funktionen einer komplexen Veränderlichen entwickelt, die auf einfachen geometrischen Überlegungen aufgebaut ist. Es zeigt sich, daß man jede beliebige derartige Punktion durch ein in der Praxis allerdings etwas umständlich zu handhabendes Gleitkurvennomogramm darstellen kann. Als Beispiele werden solche Nomogramme sowohl für einfache rationale als auch für nicht elementare transzendente Punktionen angegeben. Den Gleitkurvennomogrammen kommt nun insofern eine erhebliche theoretische Bedeutung zu, als aus ihnen als Ausartungsfall Nomogramme mit vier Punktskalen gewonnen werden können. Es ergibt sich eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Darstellbarkeit einer analytischen Punktion durch ein Pluchtlinien-nomogramm, und es gelingt, alle darstellbaren Punktionen zu ermitteln, s. hierzu auch [8]. Es zeigt sich, daß neben einigen wenigen algebraischen Punktionen alle elementaren transzendenten Punktionen und insbesondere elliptische Punktionen und elliptische Integrale erster Gattung nomo-graphisch darstellbar sind, über weitere darstellbare Punktionen vgl. VI,3. Neben allgemeinen Untersuchungen über die geometrische Struktur dieser Nomogramme und ihre zweckmäßige Formgebung werden zahlreiche Beispiele angegeben.