Zusammenfassung
Die anschließenden Ausführungen der vorliegenden Arbeit haben zum Inhalt, zu diskutieren, in welcher Form ein rational handelnder Aktor zweckmäßigerweise seine Entscheidungen in Unsicherheitssituationen treffen sollte.
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Literatur
Vgl. Bamberg/Coenberg (1981) S.30f, Bitz (1981) S.31.
Vgl. Bitz (1977) S.77ff, Bitz/Rogusch (1976) S.853f.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.31.
Vgl. Bitz (1977) S.67, Pfohl (1972) S.311.
Zu den Begriffen vgl., teilweise abweichend, Hettich (1977) S.126, H.Schneeweiß (1967a) S.17, Laux (1982a) S.29f, Hanf (1970) S.29.
Sieben/Schildbach (1980) S.7. Zum Nutzenbegriff vgl. auch Kofler/Menges (1976) S.24f, Coombs/Beardslee (1954) S.256, Hieronimus (1979) S.73ff.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.32. Diese Forderungen werden im Laufe der hier vorliegenden Untersuchung zum Teil abgeschwächt.
Vgl. z.B. Bamberg/Coenenberg (1981) S.33.
Dies kann z.B. von der jeweils verfolgten Zielgröße abhängig sein. Vgl. dazu Chmielewicz (1970) S.244ff.
Dieser Aspekt bezieht sich insbesondere auf die bei einer Aggregation zu verwendenden Unsicherheitsparameter. Zu berücksichtigen ist hierbei allerdings, daß sich die Überlegungen hinsichtlich Satisfizierung und Extremierung damit auch auf den Bereich der Erfassung von Unsicherheitspräferenzen erstrecken. Vgl. zu diesem Problemkreis Bitz (1977) S.305ff, Bitz (1981) S.35ff.
Laut Heinen (1976) S.224 haben die Ansätze kardinaler Nutzenmessung an Bedeutung gewonnen. Vgl. Wagener (1983) S.72.
Vgl. Heinen (1966) S.154,159, Kirsch (1970) S.33.
Vgl. Heinen (1966) S.154f. Vgl. auch die Problematik interpersoneller Nutzenvergleiche bei Alchian (1953) S.50.
Hier erfolgt die Ordnung nach dem Informationsgehalt der Parameter. Vgl. Bitz (1981) S.46.
Vgl. mit abweichender Terminologie Bitz (1977) S.294f.
Vgl. hierzu u.a. Kofler/Menges (1976) S.26f.
Vgl. Opitz (1971) S.13, Lee (1977) S.128. Zu Verfahren der Nutzenmessung vgl. Dolbear (1963) S.419ff.
Vgl. z.B. Georgescu-Roegen (1954) S.531, Opitz (1971) S.30. Zur ordinalen Nutzenmessung vgl. Carell (1955) S.27ff. Eine Auseinandersetzung zur Problematik der Nutzenmessung findet sich in der Review of Economic Studies. Vgl. dazu Lange (1934) S.218ff, Lange (1935) S.75ff, Bernardelli (1935) S.69ff, Phelps-Brown (1935) S.66ff, Zeuthen (1937) S.236ff. Als Beispiel der kardinalen Bestimmung einer Geldnutzenfunktion vgl. Coombs/Komorita (1958) S.383ff.
Vgl. Sieben/Schildbach (1980) S.7f, Warnez (1984) S.69. Zur Relativität des Nutzens vgl. auch Krelle (1968) S.26.
Zum Problem der Intransitivität vgl. z.B. Raiffa (1973) S.96ff, Gäfgen (1974) S.278ff.
Ein anders gearteter Versuch, die Realitätsnähe von Entscheidungsmodellen durch Prämissenabschwächung zu erreichen, ist in der Theorie unscharfer Mengen (fuzzy sets) zu sehen. Vgl. hierzu z.B. Zimmermann (1975) S.785ff, Sommer (1976) S.921ff, Milling (1982) S.718ff. Eine negative Einschätzung dieses Ansatzes findet sich bei Kofler (1981) S.69,109.
Grundlage der Berücksichtigung von Bewertungsunsicherheiten ist die Unsicherheitssituation. Zu einem Versuch der Berücksichtigung unscharfer Präferenzen für Entscheidungsprobleme bei Mehrfachzielsetzung vgl. Weber (1985) S.311ff, insbesondere S.325ff.
Auch im Rahmen von Gruppenentscheidungen kann im übertragenen Sinn von Bewertungsunsicherheiten gesprochen werden. Vgl. dazu die Arbeit von Cook/Kress (1985) S.26ff.
Vgl. hierzu von Nitzsch/Weber (1986) S.845, die sich dabei konkret auf die Ermittlung der Risiko-Nutzen-Funktion des Bernoulli-Kriteriums als Ausdruck der Präferenzstruktur des Aktors beziehen.
Vgl. hierzu z.B. Borch (1969) S.118. Zur Stützung dieser These vgl. auch Davis (1958) S.26,32. Tversky (1969) S.40 spricht sogar von einem systematischen und vorhersehbaren Auftreten von Inkonsistenzen.
Vgl. zu diesem Argument von Nitzsch/Weber (1986) S.845.
Vgl. hierzu von Nitzsch/Weber (1986) S.849ff, Gottinger (1974a) S.63f und die Untersuchungen von Hershey/Kunreuther/ Schoemaker (1982), Keller (1985), Slovic/Fischhoff/Lichtenstein (1982), Krzysztofowicz/Duckstein (1980), Farquhar (1984) und Dolbear/Lave (1967), insbesondere S.19ff.
Vgl. hierzu auch die Ausführungen zur Höhenpräferenzrelation auf den Seiten 50f der vorliegenden Arbeit. Zur Notwendigkeit kardinaler Messung vgl. z.B. auch Becker/De Groot/ Marschak (1963a) S.41.
Hieronimus (1979) S.65 spricht in diesem Zusammenhang von einem Präferenzsystem höherer Ordnung. Dieser Aspekt wird auch mit dem Begriff der Inkompatibilität der Konsequenzen für den Entscheidungsträger in Verbindung gebracht. Vgl. hierzu Jungermann (1976) S.22.
Vgl. z.B. Kirsch (1970) S.48ff, von Nitzsch/Weber (1986) S.852.
Der Aspekt der mangelnden Bereitschaft findet sich z.B. bei von Nitzsch/Weber (1986) S.852.
Zu diesem Problemkreis vgl. z.B. Heinen (1966) S.154f, Saliger (1981) S.51, Weller (1978) S.263, Raiffa (1973) S.99, Jungermann (1976) S.26, Engelkamp (1980) S.27.
Unter dem Aspekt der “Fühlbarkeitsschwellen” vgl. hierzu auch Saliger (1981) S.51, Krelle (1968) S.21ff. Zudem hat sich die Annahme Gäfgens (1974) S.282, inkonsistente Präferenzäußerungen seien lediglich auf mangelnde Sorgfalt des Aktors zurückzuführen, als nicht haltbar herausgestellt.
Vgl. Luce (1958) S.224 und Marley (1965), (1968), Debreu (1958), Becker/De Groot/Marschak (1963a), (1963b), (1963c), (1964), Majumdar (1958), insbesondere S.28, Fishburn (1975b) S.289ff und Edwards (1967b) S.74ff.
Selektionsregeln entsprechen in der vorliegenden Arbeit terminologisch den Entscheidungsprinzipien. Andere Bezeichnungen sind z.B. allgemeine oder schwache Entscheidungsprinzipien, vgl. Roglin (1982) S.484, Bitz (1981) S.20.
Vgl. Roglin (1982) S.485. Weiterhin wird auf die Untersuchung von Dominanzbeziehungen zwischen sogenannten gemischten Strategien verzichtet. Zu begründen ist diese Einschränkung mit dem andernfalls auftretenden hohen Rechenaufwand. Außerdem wird die Prämisse gesetzt, daß eine gemischte Strategie, die als Zufallsmischung ursprünglicher Handlungsalternativen zu verstehen ist, keine zulässige und eindeutige Handlungsempfehlung für den Aktor darstellt.
Vgl. Bitz (1981) S.21, Bitz (1977) S.394, H.Schneeweiß (1967a) S.25, inhaltlich auch Lee (1977) S.51.
Dies gilt jedoch nur im Konzept der aktionsunabhängigen Umwelt. Vgl. dazu Jeffrey (1967) S.19.
Vgl. Geber (1985) S.51. Zur stochastischen Dominanz bei kontinuierlichem Zustandsraum vgl. Kroll/Levy (1986) S.283ff. Zu empirischen Untersuchungen vgl. Barua/Srinivasan (1987) S.247ff. Zustandsdominanz kann auch als stochastische Dominanz nullten Grades bezeichnet werden, vgl. Lorscheider (1986) S.49f.
Vgl. Bitz (1981) S.22, Bitz (1977) S.395, H.Schneeweiß (1968c) 5.213ff, Fishburn (1975a) S.60ff. Zu speziellen Formulierungen der stochastischen Dominanz vgl. auch Ritchken/Agarwal/Gupta (1985) S.370ff, Huang/Kira/Vertinsky (1978) S.605ff und die Arbeit von Mosler (1984).
Vgl. dazu Bitz (1981) S.24, Bamberg/Coenenberg (1981) S.65. Roglin (1982) S.487 spricht in diesem Zusammenhang von der unnötig einschränkenden Zuordnung von einzelnen Ergebniswerten zu bestimmten Umweltzuständen.
Vgl. Roglin (1982) S.486, H.Schneeweiß (1967a) S.39f.
Vgl. dazu Roglin (1982) S.485, Geber (1985) S.52f, Fish-burn (1975a) S.62ff, Russell/Seo (1978) S.605ff, Lorscheider (1986) S.49f, Whitmore (1970) S.457ff, Hadar/Russell (1969) S.25ff. Bawa/Lindenberg/Rafsky (1979) S.609 formulieren die Prämissen der stochastischen Dominanz 1., 2. und 3.Grades folgendermaßen
Zur stochastischen Dominanz bei spezifischen, inkonsistenten Präferenzstrukturen vgl. Fishburn (1978) S.1268ff.
Vgl. dazu Colson/Zeleny (1980) S.12, Geber (1985) S.53.
Vgl. dazu z.B. Wollenhaupt (1982) S.217ff, der einen Ansatz Fishburns (1965b) S.229ff referiert, welcher auf dem Konzept der Erwartungsnutzen aufbaut.
Vgl. Schultz (1986) S.992, der allerdings die Relationen bei der Formulierung des Dominanzprinzips und zur Bestimmung der Verteilungsfunktion anders verwendet, indem er jeweils von - Beziehungen ausgeht. Dies stellt für das Dominanzprinzip inhaltlich keinen Unterschied dar. Die hier gewählte Formulierung harmoniert jedoch besser mit der weiter oben dargestellten Form der stochastischen Dominanz.
Anzumerken ist allerdings, daß die von Schultz (1987) S.230 in diesem Zusammenhang vorgenommene Komplexion von Umweltzuständen mit jeweiligen Mindestgewinnen problematisch ist, da die Reduzierung der Betrachtung auf die Mindestgewinne der aggregierten Zustände eine spezifische Präferenzordnung des Entscheiders voraussetzt.
Vgl. Kmietowicz/Pearman (1979a) S.1019f.
Zu diesem Ansatz vgl. Kmietowicz/Pearman (1979a) S.1019f.
Vgl. Kmietowicz/Pearman (1979a) S.1019.
Als grundlegende Arbeit vgl. Kofler/Menges (1976).
Informationen, die den in dieser Arbeit diskutierten Meßbarkeitsstufen entsprechen, stellen solche linearen Begrenzungen dar. Vgl. Warnez (1984) S.11lf, G.Fischer (1979) S.89. Eine detaillierte Erläuterung der Vorgehensweise der LPI-Theorie erfolgt auf den Seiten 426ff der vorliegenden Arbeit. Vgl. auch die Abbildungen 2 und 3 auf den Seiten 88 und 89.
Vgl. G.Fischer (1979) S.89ff, Warnez (1984) S.114ff.
Vgl. auch Pearman/Kmietowicz (1986) S.58ff, die einen anderen Weg zur Formulierung eines Dominanzprinzips für den LPIFall einschlagen. Dort erfolgt allerdings kein Nachweis der Unabhängigkeit von individuellen Präferenzstrukturen. Zudem wird bei der Überprüfung der Existenz von Dominanzbeziehungen kein direkter Vergleich der Handlungsalternativen anhand der einzelnen Extremalverteilungen vorgenommen. Aus diesen Gründen soll dieser Ansatz hier nicht weiter diskutiert werden.
Der Ansatz Wollenhaupts (1982) S.208, der Dominanzuntersuchungen auf der Basis des Vergleichs von Erwartungsnutzen durchführt, entspricht diesen Anforderungen nicht, da hier jeweils spezifische Präferenzstrukturen des Aktors angenommen werden. Aus diesem Grund ist auch der Ansatz von Kmietowicz/ Pearman (1979b) S.202ff abzulehnen, der auf Erwartungsnutzen-regrets aufbaut. Vgl. dazu auch Wollenhaupt (1982) S.209.
Zur Zulässigkeit der Beschränkung der Betrachtung auf die Extremalverteilungen vgl. auch Pearman/Kmietowicz (1986) S.60.
G.Fischer (1979) S.123 formuliert ein ähnliches Dominanzprinzip für die vorliegende Entscheidungssituation. Er untersucht jedoch nicht das Vorliegen stochastischer Dominanz für jede Extremalverteilung, sondern vergleicht lediglich die entsprechenden Erwartungsnutzenwerte, womit spezifische Präferenzen angenommen werden müssen. Diese Vorgehensweise ist aber damit nicht als Selektionsregel zu akzeptieren.
Zum Aspekt der alleinigen Betrachtung der Extremalverteilungen, allerdings unter anderen Voraussetzungen, da dort die Betrachtung isolierter Nutzenwerte im Vordergrund steht, vgl. auch die Äußerungen von G.Fischer (1979) S.123 und Kmietowicz/ Pearman (1984) S.394.
Für andere Formulierungen des Dominanzprinzips muß diese Aussage, wie schon gezeigt, nicht gelten. Vgl. dazu auch Rog-lin (1982) S.485.
Vgl. Roglin (1982) S.485. Herzberger (1973) S.187 bezeichnet Dominanzprinzipien daher auch als Ansätze einer “ordinalen” Präferenztheorie.
Vgl. hierzu Kupsch (1982) S.477. Zu beachten ist, daß diese Einschätzung nur bezüglich der hier betrachteten Entscheidungssituation Gültigkeit besitzt. Wird von einer simultanen Alternativengenerierung und -bewertung ausgegangen, so stellt die Wahl der ersten “befriedigenden” Alternative durchaus nicht einen Verstoß gegen das Rationalitätskonzept dar.
Vgl., auch zum folgenden Absatz, Sinn (1980) S.71f.
Zu denken ist hier beispielsweise an das Eintreten von Insolvenz als Folge bestimmter Ergebnisse von Aktionen.
Vgl. auch Gäfgen (1974) S.355f, der die Verwendung von sogenannten “Katastrophenwahrscheinlichkeiten” als Grundlage einer Satisfizierungsbedingung generell ablehnt und dagegen die konsequente Vermeidung katastrophaler Konsequenzen präferiert.
Eine Typologie von Entscheidungsregeln bzw. Ungewißheitsmaximen findet sich bei Gäfgen (1974) S.363ff.
Die Bedeutung des Operationalitätskriteriums muß unter dem Gesichtspunkt beurteilt werden, daß, nach Pfohl (1976) S.76f, in der Realität theoretische Entscheidungstechniken nur in relativ geringem Umfang Anwendung finden, was zu einem gewissen Grad auch auf die mangelnde Operationalität theoretischer Entscheidungskonzepte zurückgeführt werden kann.
Die Notwendigkeit einer Auswahl ergibt sich aus dem Tatbestand, daß sich prinzipiell eine unbegrenzte Zahl von Ungewißheitsregeln formulieren läßt. Eine vollständige Behandlung dieser Regeln ist damit nicht möglich. Sie ist auch nicht zweckmäßig, da im Rahmen der hier vorgenommenen Auswahl die wesentlichen Konzepte der Berücksichtigung und Verarbeitung des Ungewißheitsaspekts in Entscheidungsregeln erfaßt sind. Ein Katalog von Ungewißheitsregeln findet sich bei Kramer (1967) S.22f.
In diesem Zusammenhang sei auf einen Ansatz verwiesen, der sich mit einer Ungewißheitssituation befaßt, bei der nicht von einer festgelegten Menge von Zuständen ausgegangen werden kann. Vgl. dazu die Arbeit von Arrow/Hurwicz (1972) S.lff. Dieses zusätzliche Unsicherheitsmoment braucht aber im Rahmen der hier definierten Entscheidungssituation nicht berücksichtigt zu werden.
Vgl. z.B. Laux (1975) S.162, Krelle (1968) S.185, Hanf (1970) S.31, Haas (1965) S.132ff u.a. Als Grundlage dieser Regel wird die Arbeit von Wald (1945) S.265ff angesehen.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.99, Bitz (1981) S.63, Milnor (1954) S.50, Kyburg (1969) S.276ff.
Vgl. Heinen (1966) S.179, Warnez (1984) S.38.
Vgl. H.Schneeweiß (1967a) S.22f, Stegmüller (1969) S.392. Zur Sinnhaftigkeit der Maximin-Regel in Spielsituationen vgl. Chernoff (1954) S.437, H.Schneeweiß (1967b) S.501.
Vgl. Heinen (1966) S.180, Bitz (1981) S.74ff. Laux (1982a) S.118 konstatiert, daß die Maximin-Regel tendenziell zur Inaktivität führt, da jegliche “echte” Alternative das materielle Risiko von Verlusten beinhalte.
Vgl. Bitz (1981) S.74ff, Warnez (1984) S.38. Auch Pfohl (1972) S.322 schätzt die Maximin-Regel als nicht angemessen ein. Eine gegenteilige Meinung wird von Schultz (1987) S.163 vertreten, dessen Argumentation jedoch an der eigentlichen Problematik vorbeigeht.
Vgl. auch Lahrmann (1973) S.127f, der anmerkt, daß die in der Maximin-Regel zum Ausdruck kommende vollkommene Unsicherheitsaversion nicht generell als Konsequenz rationaler Unsicherheitspräferenz eingeschätzt werden darf.
Vgl. z.B. Laux (1975) S.162, Saliger (1981) S.81f, Bitz (1981) S.63f, Krelle (1968) S.186 u.a.
Gäfgen (1974) S.382 stellt fest, daß diese Verhaltensweise in der Realität nur in sehr speziell ausgeprägten Entscheidungssituationen anzutreffen ist. Dies ist der Fall bei Verteilungen mit extrem hohen Gewinnmöglichkeiten und nur geringen Verlustrisiken.
Streng genommen müßte vom Hurwicz-Kriterium gesprochen werden. Erst wenn der Wert des Parameters i bestimmt ist, liegt eine Entscheidungsregel im eigentlichen Sinn vor.
Vgl. auch Krelle (1968) S.186, der auf die Originalquelle von Hurwicz (1951) verweist.
Vgl. Heinen (1966) S.182f, Milnor (1954) S.50 u.a.
Vgl. Radner/Marschak (1954) S.62, Pfohl (1972) S.322, Laux (1975) S.163, Hanf (1970) S.32, Haas (1965) S.122ff.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.100, Saliger (1981) S.82f, Sieben/Schildbach (1980) S.46f u.a.
Zur Vorgehensweise bei der Bestimmung des Parameters vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) 5.100, Laux (1982a) S.120.
Vgl. Bitz (1981) S.65. Sieben/Schildbach (1980) S.47 bezeichnen die Hurwicz-Regel daher als flexibler und allgemeiner als Maximin- und Maximax-Regel.
Vgl. Hax (1974) S.56, Pfohl (1972) S.322, Gäfgen (1974) S.388, Laux (1982a) S.121, Haas (1965) S.124.
Vgl. Lahrmann (1973) S.132 mit Bezug auf Busse von Colbe (1964) S.256.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.101 und Krelle (1968) 5.188, der auf die grundlegenden Arbeiten von Savage (1951) und Niehans (1948) verweist.
Vgl. Milnor (1954) S.50, Radner/Marschak (1954) S.62.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.101f, Saliger (1981) S.83ff, Sieben/Schildbach (1980) S.47f, Shubik (1964) S.37.
Vgl. Pfohl (1972) S.323 und auch Lahrmann (1973) S.130, der auf eine Äußerung Chernoffs (1954) S.425 hinweist, der bemängelt, daß die entscheidungsrelevanten “Regrets” keinen vernünftigen Maßstab für die Erreichung der Unternehmensziele darstellen.
Vgl. Heinen (1966) S.181f, J.Becker (1966) S.180.
Vgl. Hax (1974) S.56, Lahrmann (1973) S.129f.
Vgl. Lee (1977) S.61, Lahrmann (1973) S.130f. Allgemein zur Forderung nach Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen vgl. die Arbeit von Ray (1973).
Wird die Summe der Ergebnispräferenzwerte als entscheidungsrelevant angesehen, ergibt sich die gleiche Ranglozierung der Alternativen. Vgl. auch Warnez (1984) S.41.
Vgl. Pfohl (1972) S.324, Saliger (1981) S.86f, Halter/ Dean (1971) S.87ff, Milnor (1954) S.49f u.a.
Vgl. z.B. Hax (1974) S.57, Laux (1975) S.162. Auch Sinn (1980) S.40 führt, mit Bezug auf Kries (1886) S.lff, das Problem der richtigen Klasseneinteilung an. Vgl. zu weiteren Problemen, die sich aus diesem Aspekt ergeben, Gäfgen (1974) S.391f.
Vgl. Carnap/Stegmüller (1959) S.3. Auch Cohen/Jaffray (1980) S.1281 lehnen das Prinzip vom unzureichenden Grunde ab. Lee (1977) S.60 führt aus, daß gleiche Wahrscheinlichkeiten, die auf Unwissen bzw. auf Wissen beruhen, für praktische Entscheidungen durchaus unterschiedliche Bedeutung haben.
Vgl. zur Hodges-Lehmann-Regel u.a. Hanf (1970) S.33f. Siehe auch die analogen Ausführungen zur Hodges-Lehmann-Regel für Risikosituationen auf den Seiten 270ff dieser Arbeit.
Zur Parameterbestimmung vgl. Kofler/Menges (1976) S.205f.
Diese Entscheidungsregel, die streng genommen ein Entscheidungskriterium darstellt und erst bei Festlegung der Unsicherheitspräferenzfunktion als Entscheidungsregel bezeichnet werden darf, geht auf Wilhelm Krelle zurück. Vgl. hierzu z.B. Krelle (1968) S.177ff.
Vgl. hierzu z.B. Saliger (1981) S.87, Bamberg/Coenenberg (1981) S.103. Zur Ableitung der Präferenzfunktion vgl. auch Krelle (1968) 5.169f. Krelle interpretiert dabei die Unsicherheitspräferenzfunktion als eine Pseudo-Risikopräferenzfunktion, wobei sogenannte gleichverteilte Pseudo-Wahrscheinlichkeiten für die Zustände angenommen werden. Vgl. ebenda S.178f.
Diese Auffassung ist dann zu vertreten, wenn die RisikoNutzen-Funktion des Bernoulli-Kriteriums als eine Schachtelfunktion eigenständiger Ergebnisnutzen- und Unsicherheitspräferenzfunktionen angesehen wird. Vgl. hierzu die entsprechenden Abschnitte dieser Arbeit im Rahmen der Diskussion des Bernoulli-Kriteriums auf den Seiten 324f.
Selbst Krelle (1968) S.179 gibt zu, daß die Evidenz der von ihm herangezogenen gleichverteilten Pseudo-Wahrscheinlichkeiten geringer ist als die normaler Wahrscheinlichkeiten.
Vgl. dazu die Ausführungen zur Krelle-Regel auf den Seiten 227f und die generelle Erörterung der Rationalität von Ungewißheitsregeln auf den Seiten 248ff.
Vgl. hierzu die entsprechenden Ausführungen zur Bestimmung des Parameters, der den relativen Einfluß des Aspekts Bewertungsunsicherheit auf die Entscheidungsfindung angibt, im Rahmen des modifizierten Bernoulli-Kriteriums auf Seite 367ff.
Diesen Schluß läßt auch die noch folgende generelle Beurteilung der Möglichkeiten und Grenzen von Entscheidungsregeln in Ungewißheitssituationen auf den Seiten 248ff zu. Diese Einschätzung teilt auch Heinen (1966) S.186.
Vgl. hierzu auch Dyckhoff (1986) S.849f, Hettich (1977) S.131, Schaffitzel (1982) S.35, Stützel (1970) S.11.
Andere Versuche zur Beurteilung der Rationalität von Ungewißheitsregeln finden sich beispielsweise bei Atkinson/ Church/Harris (1964) S.1645ff sowie in der Arbeit von Milnor (1954), deren wesentlichen Inhalte bei Bitz (1981) S.77ff und Borch (1969) S.134ff referiert werden.
Vorausschickend sei angemerkt, daß in der Literatur keine Einigkeit darüber besteht, ob und, wenn ja, welche Regeln als rational zu bezeichnen sind. Vgl. dazu auch Stegmüller (1969) 5.395.
Vgl. hierzu auch Schaffitzel (1982) S.46, der feststellt, daß unter Ungewißheit eine wahrscheinlichkeitstheoretische Fundierung des Rationalitätskonzepts unmöglich ist.
Aufgrund dieser Überlegungen wird auch die Aussage von Bühlmann/Loeffel/Nievergelt (1975) S.135 verständlich: “Man ersieht (…), daß die Ungewißheitssituation den Entscheidenden in eine schwierige Lage bringen kann.”
Siehe dazu die Ausführungen zur Ermittlung einer unscharfen Unsicherheitspräferenzfunktion und zur Bestimmung der optimalen Alternative durch die modifizierte Krelle-Regel auf den Seiten 229ff.
Vgl. hierzu auch Sieben/Schildbach (1980) S.48. Bei Verwendung mehrerer Unsicherheitsparameter kann durch Variation des relativen Gewichts der einzelnen Parameter eine mehr oder weniger umfangreiche Gruppe von Präferenzstrukturen abgebildet werden. Jedoch wird auch hier keine Repräsentierbarkeit beliebiger Strukturen gewährleistet.
Zur Vorgehensweise vgl. z.B. Kruschwitz (1987a) S.82.
Eine vollständige Bearbeitung aller denkbaren Ausprägungen klassischer Entscheidungskriterien ist weder möglich noch zweckmäßig. Die Auswahl der hier vorgestellten Ansätze richtet sich nach ihrer Erwähnungshäufigkeit in der Literatur.
a hier nur auf Ansätze eingegangen wird, die sich auf einen diskreten Zustandsraum beziehen, sei die Arbeit von Ben-Tal/ Hochman (1985) S.285ff erwähnt, die Entscheidungsregeln für den kontinuierlichen Fall diskutieren.
Weitere eindimensionale Ansätze finden sich bei Sieben/ Schildbach (1980) S.55, Carnap/Stegmüller (1959) S.108ff, H.Schneeweiß (1967a) S.52.
Zu weiteren mehrdimensionalen Kriterien vgl. z.B. Bitz (1981) S.106ff, Saliger (1981) S.62ff, H.Schneeweiß (1967a) S.57ff, Streitferdt (1973) S.88, Sinn (1980) S.55, der zudem eine Arbeit von Lange (1943) als Ursprung eines spezifischen zweidimensionalen Kriteriums nennt.
Das g-Kriterium wird in der Literatur auch häufig als Bayes-Kriterium bezeichnet. Zu den spezifischen Intentionen dieser beiden Begriffe vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.82.
Vgl. Sieben/Schildbach (1980) S.53, Bitz (1981) S.90, Bamberg/Coenenberg (1981) S.82, Laux (1975) S.160f, Laux (1982a) S.149, Lahrmann (1973) S.134f, Hax (1974) S.64.
Vgl. dazu insbesondere H.Schneeweiß (1967a) S.49.
Vgl. dazu Hax (1974) S.64, Bitz (1981) S.91ff, Lahrmann (1973) S.136f. Kritisch zum Aspekt der Ausschaltung des Risikos bei häufiger Wiederholung vgl. aber H.Schneeweiß (1968a) S.98f, Laux (1982a) S.15Off. Zu denken ist auch an das Problem der Kompensierbarkeit potentieller Zwischenverluste. Vgl. dazu H.Schneeweiß (1967a) S.50.
Vgl. z.B. Heinen (1966) S.167f, Moore (1972) S.264, Laux (1975) 5.160. H.Schneeweiß (1967a) S.49 bezeichnet daher auch das Gesetz der großen Zahl als eine Grundannahme des 4-Kriteriums. Siehe hierzu auch Kruschwitz (1987a) S.82.
Vgl. hierzu z.B. Gorowitz (1979) S.259ff, Bitz (1981) S.95ff, Warnez (1984) S.67, Krelle (1968) S.146f.
Vgl. z.B. Jacob (1974) S.309f. Zudem wäre in diesem Zusammenhang die Frage nach der normativen Aussagekraft der Erwartungswertbildung als Ausdruck spezifischer Risikopräferenzen für Einzelentscheidungen zu diskutieren. Vgl. hierzu auch die Aussagen zum gleichen Aspekt im Rahmen der Diskussion des Bernoulli-Kriteriums auf den Seiten 332f dieser Arbeit.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.82, Laux (1975) S.161. Sinn (1980) S.57 bezeichnet das g-a-Kriterium als den am häufigsten verwendeten zweidimensionalen Ansatz, und nennt Fisher (1906) S.406ff als Urheber dieses Kriteriums.
Vgl. Bitz (1981) S.98f, Priewasser (1972) S.79ff.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.84. Zur graphischen Darstellung vgl. z.B. H.Schneeweiß (1967a) S.53ff.
Vgl. Bitz (1981) S.104, H.Schneeweiß (1968b) S.18Off.
Vgl. Sieben/Schildbach (1980) S.54. Dies läßt sich auch an dem Faktum deutlich machen, daß das g-a-Kriterium nicht fähig ist, links- und rechtssteile Verteilungen zu unterscheiden. Vgl. hierzu Heinen (1966) S.172f, Bitz (1981) S.105. Zur Eignung der Standardabweichung a als Streuungsmaß vgl. Priewasser (1972) S.81.
Vgl. H.Schneeweiß (1967a) S.23. Zur Idee der Mischung von Maximin- und Laplace-Konzept (bezogen auf Ungewißheitssituationen) vgl. Hodges/Lehmann (1952) S.396ff.
Vgl. Warnez (1984) S.44, Kruschwitz (1987a) S.84.
Dies ist insbesondere bei der Schätzung subjektiver Wahrscheinlichkeiten von Interesse. Vgl. auch Bamberg/Coenenberg (1981) S.112.
Zur Ermittlung des Vertrauensparameters vgl. Kofler/Menges (1976) S.205f.
Bei a handelt es sich hierbei um die mittlere absolute Abweichung. Vgl. auch z.B. Krelle (1968) S.148f.
Der Ansatz der Theorie des Gewinnvorbehalts von Koch, vgl. z.B. Koch (1978) S.19ff, Koch (1979) S.769ff, Koch (1980) S.128ff, Albach (1980) S.557ff, der als Alternative zum Bernoulli-Kriterium entworfen wurde, soll hier aufgrund seiner nur begrenzten theoretischen Bedeutung ausgeklammert bleiben. Zur Abgrenzung dieses Ansatzes zum Bernoulli-Kriterium vgl. Koch (1987) S.556f.
Vgl. Bernoulli (1738). Zur Entstehungsgeschichte des Bernoulli-Kriteriums vgl. Hieronimus (1979) S.138ff, Savage (1967) S.97ff, Weber/Camerer (1987) S.129.
Vgl. Carnap/Stegmüller (1959) S.124ff, Bitz (1981) S.153, Bamberg/Coenenberg (1981) S.67f. H.Schneeweiß (1967a) S.61 merkt an, daß die Argumente der Nutzenfunktion nicht zwangsläufig monetäre bzw. quantitative Werte sein müssen.
Vgl. Carnap/Stegmüller (1959) S.126f, H.Schneeweiß (1967a) S.65f.
Vgl. dazu die grundlegende Arbeit von von Neumann/Morgenstern (1944).
Vgl. Bitz (1981) S.153. Gottinger (1974a) S.27 merkt an, daß von Neumann/Morgenstern ursprünglich auch eine deskriptive Zielsetzung verfolgten, spätere Autoren sich jedoch über die präskriptive Ausrichtung dieses Ansatzes einig seien.
Als Beispiel eines deskriptiv orientierten Konzepts, das sich aus dem Bernoulli-Kriterium entwickelte, sei auf die Arbeit von Kahnemann/Tversky (1979) S.274ff hingewiesen.
Arrow (1951) S.423f weist darauf hin, daß Ramseys (1926) Ideen als Vorläufer des Konzepts vom erwarteten Nutzen angesehen werden können. Vgl. auch die Arbeit von Tintner (1941), der ebenfalls versuchte, Unsicherheitsaspekte in Nutzenkonzepte einzubauen. Die Auswirkungen der Arbeit von Neumann/Morgensterns zeigten sich in der Entwicklung einer Reihe ähnlicher Ansätze. Vgl. z.B. die Arbeiten von Marschak (1950) oder Herstein/Milnor (1953).
Zu dieser Frage vgl. die Ausführungen von Hieronimus (1979) S.140f, Sinn (1980) S.79.
Zum Unterschied der Ansätze von Bernoulli und von Neumann/Morgenstern vgl. Champernowne (1969b) S.16.
Bohnert (1954) S.224ff merkt an, daß hierbei ursprünglich von einer objektiven Wahrscheinlichkeitsinterpretation ausgegangen wurde. Vgl. auch Kadane/Larkey (1982) S.114. Es erfolgte allerdings ein Übergang, indem später auch subjektive Wahrscheinlichkeiten im Rahmen des Bernoulli-Kriteriums als zulässig erachtet wurden. Vgl. dazu Ozga (1956) S.423f und insbesondere Savage (1950) S.183f.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.68, Bitz (1981) S.153f, Bamberg (1972) S.42f, Lindley (1974) S.47f.
Zur Diskussion der Risiko-Nutzen-Theorie vgl. z.B. die Arbeit von Ellsberg (1954), Fishburn (1967a) S.1054ff. Erweiterungen finden sich in folgenden Arbeiten: Hausner (1954), Thrall (1954), Aumann (1962), Aumann (1964). Allgemein vgl. auch Yilmaz (1978) S.329ff, Debreu (1954) S.159ff.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.72. Vgl. in diesem Zusammenhang auch den Vorschlag von Laux (1982b) S.5ff, zustandsabhängige RNF zu bilden, die auf u.U. existierende zustandsabhängige unterschiedliche Ergebnisverwendungsmöglichkeiten zurückzuführen sind.
Vgl. Albrecht (1982) S.646, Krelle (1968) S.169f.
Vgl. dazu von Nitzsch/Weber (1986) S.847 und alternativ auch Komorita (1964) S.430ff. Zur Beurteilung der einzelnen Methoden vgl. Hershey/Schoemaker (1985) S.1213ff.
Vgl. Laux (1976b) S.126 und Grayson (1960) S.241ff.
Vgl. Bitz (1981) S.158, Krelle (1968) S.82, Halter/Dean (1971) S.36ff, Kruschwitz (1987b) S.569, Laux (1982a) S.170ff.
Vgl. Bitz (1981) S.158, Hieronimus (1979) S.197.
Vgl. hierzu u.a. Bitz (1981) 5.161, von Nitzsch/Weber (1986) S.844, Bühlmann/Loeffel/Nievergelt (1975) 5.118.
Vgl. hierzu Bitz (1984) S.1081f, Warnez (1984) S.77f.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.69, J.Franke (1982a) S.15f, Warnez (1984) S.75, Laux (1982a) S.184.
Vgl. Halter/Dean (1971) S.42f, Egle (1975) S.194. Zum Nachweis vgl. auch Kruschwitz (1987b) S.569.
Vgl. Bitz (1981) S.155f. In diesem Zusammenhang sei auf das Problem der interpersonellen Vergleichbarkeit von Nutzenfunktionen hingewiesen, vgl. z.B. Rapoport (1980) S.179ff, das im Rahmen der hier zu untersuchenden Entscheidungssituation allerdings nicht relevant ist.
Vgl. zu Sicherheitsäquivalenten z.B. Bitz (1981) S.88.
Zur graphischen Darstellung vgl. Saliger (1981) S.56f.
Zu diesem Aspekt vgl. Bitz/Rogusch (1976) S.860f, Albrecht (1984) S.409, Bitz (1981) S.179. Vgl. auch Böcker (1986) S.993, der anmerkt, daß aus der RNF keine eindeutigen Aussagen über die Risikoeinstellung des Aktors im engeren Sinn ableitbar sind, da die RNF ein Kompositum aus Risiko- und Geld-Nutzen-Elementen sei. Überlegungen zur Risikoeinstellung von Aktoren finden sich bei Reichel (1983) S.B-177.
Vgl. Bitz (1981) S.162ff. Zu Implikationen von Risikoaversion im Rahmen des Bernoulli-Kriteriums vgl. Bamberg/Spremann (1981) S.206ff.
Vgl. Hax (1974) S.62, Kruschwitz (1987b) S.618.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.69, Bitz (1981) S.88.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.70.
Vgl. Bitz (1981) S.163ff, Bamberg/Coenenberg (1981)
ff, Sieben/Schildbach (1980) S.57, Hax (1974) S.62.
Vgl. hierzu z.B. die Arbeit von Fishburn/Kochenberger (1979) und Böcker (1986) S.982ff.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.77, Bitz (1981) S.172f.
Vgl. Pratt (1964) S.125,130. Dort (S.135) findet sich auch der Verweis auf die entsprechende Arbeit von Arrow (o.J.). Vgl. auch Arrow (1974) S.94ff.
Kritisch hierzu äußert sich Koch (1973a) S.781. Zur axiomatischen Methode allgemein vgl. Carnap (1968) S.172ff. Fish-burn (1981) S.139ff gibt einen Überblick über die wichtigsten Axiomatisierungen bezüglich des Bernoulli-Kriteriums.
Vgl. Bitz (1981) S.180, H.Schneeweiß (1967a) S.73ff.
Vgl. H.Schneeweiß (1963) S.204ff, MacCrimmon/Larsson (1979) S.335ff, Borch (1969) S.46f, Jacob/Leber (1976a) S.196f, H.Schneeweiß (1967a) S.73, Luce/Raiffa (1967) S.113ff. Vgl. auch Geber (1985) S.138f, der feststellt, daß die Frage nach der “richtigen” Axiomatisierung offen ist.
Vgl. auch Krelle (1968) S.137, der anmerkt, daß unterschiedliche Axiomensysteme u.U. zu gleichen Konsequenzen führen können, da einige Axiome auch als aus anderen Axiomen beweisbare Sätze aufgefaßt werden dürfen. Somit ist es möglich, Axiomensysteme aus unterschiedlichen Kombinationen von Einzelaxiomen aufzustellen, ohne daß sich hieraus inhaltliche Differenzen ergeben.
Eine Orientierung erfolgt an Bitz (1981) S.181ff. Vgl. auch, etwas abweichend, Laux (1976b) 5.126.
Vgl. Sieben/Schildbach (1980) S.59, Laux (1982a) S.174f.
Diese Ordnungsbedingung ist auch auf den Ergebnisraum zu beziehen. Vgl. Hieronimus (1979) S.162. Für Lotterien vgl. Weber/Camerer (1987) S.131.
Vgl. Bitz (1981) S.181, Bamberg/Coenenberg (1981) S.80.
Vgl. Coenenberg (1969) S.186, Drukarczyk (1975) S.65.
Vgl. Bitz (1981) S.181, Hieronimus (1979) S.164.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.80, Bitz (1981) S.181f, Hieronimus (1979) S.163, Sieben/Schildbach (1980) S.59.
Vgl. Bitz (1981) S.182ff, Krelle (1968) S.138f.
Vgl. Hieronimus (1979) S.164, Drukarczyk (1975) S.67.
Vgl. Bitz (1981) S.185f, H.Schneeweiß (1967a) S.62.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1981) S.81, Bitz (1981) S.186.
Vgl. Bitz (1981) S.185, Bamberg/Coenenberg (1981) S.81. Zur Verträglichkeit allgemein vgl. Laux (1976b) S.127ff.
Vgl. von Nitzsch/Weber (1986) S.844, MacCrimmon/Larsson (1979) S.333.
Zwar ist eine deskriptiv orientierte Überprüfung der Plausibilität der Axiome bezüglich eines präskriptiv ausgerichteten Konzepts nicht direkt von Belang. Unter dem Aspekt der konkreten Anwendbarkeit des Bernoulli-Kriteriums ist diese Inbeziehungsetzung der Axiome auch zu realem Entscheidungsverhalten jedoch notwendig und angebracht. Vgl. hierzu u.a. Hieronimus (1979) S.173, Ferschl (1975) S.43, Fishburn (1973) S.1, MacCrimmon/Larsson (1979) S.346.
Zu bedenken ist, daß eine intuitive Verletzung der Axiome zwar ein rein deskriptives Problem darstellt, eine willentliche Verletzung der Axiome aber unter präskriptivem Aspekt zu beurteilen wäre. Vgl. hierzu Weber/Camerer (1987) S.129.
Vgl. hierzu u.a. das Beispiel bei Bitz (1981) S.186f.
Einen anderen Deutungsversuch bietet Davis (1958) S.32: “A certain amount of intransitivity can be explained by random choices among indifferent objects.” Auf dieser Basis arbeitet auch der Ansatz der stochastischen Nutzentheorie, die verschiedene Formen stochastischer Transitivität formuliert. Vgl. dazu Coombs (1967) S.319, Luce (1967b) S.340.
Zum Phänomen der Fühlbarkeitsschwelle vgl. auch Luce (1956) S.179ff.
Vgl. dazu auch die Ausführungen zum Problem der Bewertungsunsicherheit auf den Seiten 146ff dieser Arbeit.
Vgl. dazu auch May (1954) S.5ff, der treffend feststellt: “Off course the whole issue may be avoided by simply asserting transitivity as part of the definition of ‘rational behavior’. The question then is whether rational behavior as so defined has very much importance, either descriptive or normative.” May (1954) S.8.
Vgl. dazu die diesbezüglichen Ausführungen von Koch (1973b) S.195f. Es darf vermutet werden, daß diese Fehleinschätzung von der abweichenden Formulierung des Dominanzaxioms herrührt, die Koch (1973b) S.195 anführt.
Es sei hier noch auf das “Bergsteiger-Beispiel” Marschaks hingewiesen, das die Plausibilität des Dominanzaxioms zu widerlegen scheint. Vgl. dazu Marschak (1950) S.137ff. Dort werden jedoch nicht-vergleichbare Sachverhalte gleichgesetzt, so daß dieser Einwand keine Gültigkeit besitzt. Zur Klarstellung des Sachverhaltes vgl. auch Luce/Raiffa (1957) S.28, Engelkamp (1980) S.46f.
Vgl. auch Saliger (1981) S.51, Laux (1982a) S.175, Hieronimus (1979) S.177f, H.Schneeweiß (1967a) S.44. Mellwig (1972) S.733f kritisiert dagegen das Stetigkeitsaxiom mit dem nicht überzeugenden Argument der absoluten Mindestgewinnsicherung.
Vgl. zu diesem Urteil Gottinger (1974a) S.70, Bitz (1981) S.189, Saliger (1981) S.51.
Hieronimus (1979) S.180f weist darauf hin, daß das Unabhängigkeitsaxiom durchaus unterschiedlich formuliert wird, jedoch im wesentlichen jeweils eine identische Aussage behält. Auf spezifische Formulierungen muß daher hier nicht eingegangen werden.
Zum Problem der Unabhängigkeit allgemein vgl. beispielsweise Fishburn (1965a) S.28ff.
Zu dieser Diskussion vgl. z.B. Manne (1952) S.665ff, Samuelson (1952) S.672, Malinvaud (1952) S.679.
Vgl. hierzu Bitz (1981) S.189ff. Die Kritik Lebers (1975) S.493f, daß durch die Akzeptanz des Unabhängigkeitsaxioms die Präferenzen eines Aktors nicht in jedem Fall in einer RNF ausgedrückt werden könnten, beruht allerdings auf einer unzutreffenden Interpretation von Risikoeinstellung im Rahmen des von Leber angeführten Beispiels. Diese Meinung teilen Coenenberg/ Kleine-Doepke (1975) S.664f.
Bitz (1981) S.189. In dieser Weise ist auch Hieronimus (1979) S.182 zu verstehen, der kritisiert, daß das Axiom die Bewertung potentieller Ergebnisse unabhängig von den restlichen “Chancen” einer Alternative impliziert.
Der Hinweis auf ihr inkonsistentes Verhalten führt bei Aktoren zudem häufig zu einer Revision ihrer Verhaltensweisen. Vgl. dazu Bitz (1981) S.191.
Zu Beispielen hinsichtlich von Verstößen gegen das Unabhängigkeitsaxiom vgl. Hieronimus (1979) S.183ff, der u.a. auf eine Testsituation Allais (1953) S.503ff Bezug nimmt, Allais (1979) S.89. Das Allais-Paradox wird allerdings von Amihud (1979) S.151f als unrealistische Situation zurückgewiesen. In dieser Richtung äußert sich auch Morgenstern (1979) S.177ff, der insbesondere die Konsistenz der Axiome nicht gefährdet sieht.
Krelle (1968) S.139 bezeichnet die Verstöße gegen das Unabhängigkeitsaxiom als Sonderfälle. Zur Frage der Gültigkeit des Axioms vgl. auch die Diskussion des sogenannten Ellsberg-Paradoxons bei Krelle (1968) S.182ff mit Bezug auf Ellsberg (1961).
Marschak (1979) S.17Off schlägt in diesem Zusammenhang übrigens ein “Rationalitätstraining” der Aktoren vor.
Zur Diskussion des Axioms vgl. auch Engelhardt (1981) S.139ff, Drukarczyk (1975) S.98ff, der insbesondere auf das Urnen-Experiment Ellsbergs und die Argumentation von Allais eingeht. Interessant ist die Idee, Kombinationsvorteile dadurch auszuschließen, daß das Axiom nur auf monetäre Erfolge bezogen wird. Vgl. Drukarczyk (1975) S.108f.
Anzumerken ist allerdings der von Hieronimus (1979) S.158f auf der Basis von Äußerungen Rebers (1973) S.286 und Shubiks (1965) S.60 vorgebrachte Einwand, daß, auch wenn die einzelnen Axiome durchaus plausibel seien, die Gesamtheit des Axiomensystems u.U. zu paradoxen Folgerungen führen könnte.
Vgl. hierzu die Ausführungen zur Geldnutzeninterpretation auf den Seiten 321ff.
Anzumerken sei hier die Feststellung Wilhelms (1977) S.203, der konstatiert, daß die Frage der Berücksichtigung individueller Präferenzen erst im Rahmen einer psychologischen Interpretation des Bernoulli-Kriteriums sinnvoll zu stellen ist, da aus der rein formalen Struktur des Ansatzes hierzu keine Aussagen ableitbar sind.
Die Diskussion ist deshalb von großer Bedeutung, da das Bernoulli-Kriterium auch als Grundlage von Entscheidungsregeln für Entscheidungssituationen bei unvollständiger Information über die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände dient, die einen Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit darstellen. Zudem ist es der Ausgangspunkt für Entwicklungen der Berücksichtigung individueller Bewertungsunsicherheiten. Daher ist insbesondere der Nachweis notwendig, daß das Bernoulli-Kriterium als solches die wesentlichen Rationalitätsforderungen erfüllt.
Vgl. Schildbach/Ewert (1984a) S.891, Schildbach/Ewert (1984b) S.1237.
Vgl. dazu auch die treffende zusammenfassende Einschätzung bei Krelle (1968) S.83.
Vgl. Bitz (1981) S.176, H.Schneeweiß (1967a) S.70.
Vgl. Bitz (1981) S.177, Bitz (1984) S.1077, Engelkamp (1980) S.114f, Dyer/Sarin (1982) S.875ff.
Vgl. Bitz (1981) S.179. So wird der Ansatz Krelles (1968) S.147 einer konsequenten Trennung der Messung von Höhen- und Risikopräferenz zur Ermittlung eindeutiger Aussagen zur Risikoeinstellung von Hieronimus (1979) S.152ff wegen der hierbei auftretenden Meßprobleme scharf abgelehnt.
Vgl. Bitz (1984) S.1078. Auch Adams/Fagot (1959) S.9 sprechen das Problem der Trennung von Nutzenaussagen unter Unsicherheit in ihre Komponenten an.
Vgl. zu diesem Einwand Schildbach/Ewert (1984b) S.1239, Hieronimus (1979) S.219ff. Strotz (1953) S.397 betont dagegen den Bezug der RNF auf die Bewertung risikobehafteter Handlungsalternativen.
Vgl. Albrecht (1982) S.649f, Hieronimus (1979) S.122f.
Vgl. zu dieser Unterscheidung z.B. Bitz (1984) S.1078.
Vgl. Bitz/Rogusch (1976) S.860f. Risikoeinstellung im engen Sinne könnte an der Verlaufsform einer RNF untersucht werden, die auf der Basis von Ergebnisnutzenwerten ermittelt wurde. Sie wäre dann aber, streng genommen, als Risikopräferenzfunktion zu bezeichnen.
Vgl. hierzu auch Albrecht (1984) S.409, Bitz (1984) S.1078.
Vgl. Schildbach/Ewert (1984a) S.891ff, Bitz (1984) S.1079ff.
Zu diesem Argument vgl. Schildbach/Ewert (1984b) S.1238, die hieraus den Schluß ziehen, daß ab dem zweiten Meßvorgang nur noch die Höhenpräferenzen des Aktors erfaßt werden.
Vgl. zu dieser Einschätzung auch Bamberg/Coenenberg (1981) S.87, Bitz/Rogusch (1976) S.866, Bitz (1981) S.155. Sinn (1980) S.99 bezeichnet das Bernoulli-Kriterium sogar als “Gebot rationalen Handelns”.
Vgl. Albrecht (1982) S.657. Diese Kritik wurde (fälschlicherweise) von Roy (1952) S.431 und auch von Koch (1977) S.420 vorgebracht. Vgl. auch Mellwig (1972) S.732, der ebenfalls aufgrund einer verkürzten Sichtweise zu einer falschen Einschätzung gelangt.
Eng mit diesem Einwand gegen das Bernoulli-Kriterium verknüpft ist die Kritik von Heilig (1979) S. 43ff, mit Bezug auf Heilig (1975) S.389ff, an der Anwendung subjektiver Wahrscheinlichkeiten auf einmalige Entscheidungen. Laux (1982a) S.193 merkt an, daß Heiligs Kritik in einer Verwechslung von Maximierung des Erwartungswertes einer Zielgröße und der Maximierung des Nutzenerwartungswertes begründet liegt.
Vgl. Bäcker (1986) S.979, H.Schneeweiß (1967a) S.32.
Probleme stellen lediglich die mögliche zeitliche Instabilität der RNF und deren mangelnde interpersonelle Übertragbarkeit dar. Vgl. dazu auch Geber (1985) S.140f.
Vgl. hierzu u.a. Borch (1969) S.61 und auch die Ausführungen zur Diskussion der Plausibilität des Axiomensystems auf den Seiten 313ff dieser Arbeit.
Vgl. dazu Geber (1985) S.140 und besonders Latané (1959) S.154, der sich auf Roy (1952) S.433 bezieht.
Vgl. hierzu Coombs/Bezembinder/Good (1967) S.100ff, Aiginger (1985) S.33. Zur experimentellen Untersuchung der Gültigkeit des Bernoulli-Kriteriums vgl. auch Engelkamp (1980) S.136ff, Davidson/Suppes/Siegel (1967) S.206, Tversky (1967) S.235. Luce (1967b) S.339 kommt zu dem Ergebnis, daß die empirische Relevanz des Bernoulli-Kriteriums weder eindeutig bejaht noch verneint werden kann. Eine eher pessimistische Einschätzung findet sich bei Feger (1975) S.41ff.
Eine Übersicht über sogenannte generalisierte Risiko-NutzenTheorien, die in erster Linie dazu dienen, beobachtbares Verhalten besser erklären zu können, geben Weber/Camerer (1987) S.134ff. Ein aktuelles Beispiel hierfür ist die Arbeit von Becker/Sarin (1987) S.1367ff.
Generalisierte Risiko-Nutzen-Theorien berücksichtigen in der Regel sogenannte Wahrscheinlichkeitspräferenzen bzw. “decision weights”. Dies impliziert jedoch in bestimmten Fällen Verletzungen des Dominanzaxioms, was unter präskriptiven Gesichtspunkten unerwünscht ist. Vgl. Weber/Camerer (1987) S.134f.
Damit wird nicht der Weg eingeschlagen, der beispielsweise von von Nitzsch/Weber (1986) S.853ff verfolgt wird, bei dem inkonsistente Nutzenäußerungen, die als Ausdruck von Bewertungsunsicherheit zu interpretieren sind, mittels eines bestimmten Verfahrens zu einer eindeutigen und konsistenten RNF transformiert werden. Hierdurch wird Bewertungsunsicherheit lediglich unterdrückt und einer expliziten Untersuchung und Berücksichtigung im Rahmen der Entscheidungsfindung entzogen.
Zur theoretisch exakten Formulierung des Dominanzprinzips vgl. von Nitzsch/Weber (1986) S.852, die jedoch keinen Weg für eine konkrete Anwendung dieses Ansatzes aufzeigen.
Die Vorgehensweise orientiert sich dabei an Bitz (1981) S.185, der dort den gleichen Sachverhalt für das “klassische” Bernoulli-Kriterium behandelt.
Zu einer Übersicht von Lösungsansätzen vgl. z.B. Kofler (1974) S.142f. Zu einem Entscheidungskriterium für die hier nicht behandelte Entscheidungssituation bei unvollständiger Information über die Eintrittswahrscheinlichkeiten bei sequentiellen Entscheidungen vgl. Berninghaus (1987) S.355f.
Vgl. auch Gäfgen (1974) S.392, Schneider (1979) S.122.
Zum folgenden Absatz vgl. auch Gäfgen (1974) S.392.
Eine von Gäfgen (1974) S.394f referierte Entscheidungsre-gel ist auf die hier zu behandelnde Entscheidungssituation nicht anwendbar, da kein Maß für die Unterschiedlichkeit der Ereignisse bzw. Umweltzustände vorliegt.
Zu diesem Problem vgl. auch Schneider (1979) S.122.
Zu einer Entscheidungsregel für Wahrscheinlichkeitsintervalle siehe u.a. auch Jacob/Karrenberg (1977) S.675ff. Dort wird aber von einer abweichenden Problemstellung, zu ermittelnde Aktionsprogramme, ausgegangen und zudem mit Größen gerechnet, die eine adäquate Berücksichtigung der individuellen Präferenzstruktur des Aktors nicht gewährleisten, nämlich Gewinn- und Verlustwerten.
Korrigiert bedeutet hierbei, daß die Summe der Werte insgesamt 1 ergeben muß. Vgl. dazu z.B. Jacob/Karrenberg (1977) S.676f.
Der Begriff der linearen partiellen Information ist in erster Linie durch die grundlegende Arbeit von Kofler und Menges (1976) geprägt worden.
Vgl. Kofler/Menges (1976) S.90ff, Zweifel (1981a) S.24ff.
Vgl. dazu Warnez (1984) S.114, G.Fischer (1979) S.89.
Vgl. Warnez (1984) S.115. Zur Darstellung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen im baryzentrischen Dreieck siehe ebenda S.116ff. Vgl. auch die Abbildung 2 auf der Seite 88 der vorliegenden Arbeit.
Vgl. dazu auch die Abschnitte zum entsprechenden Darstellungskonzept von Wahrscheinlichkeitsinformationen auf den Seiten 86ff.
Zur Darstellung von Unsicherheit, Risiko und Gewißheit im Lösungspolyeder vgl. Hartmann/Hässig (1981) S.149f.
Vgl. Warnez (1984) S.120, G.Fischer (1979) S.89. Die Reihenfolge der Spaltenvektoren ist dabei ohne Bedeutung.
Vgl. zu diesem Fall Kofler/Menges (1976) S.192f. Hinzuweisen ist auch auf den Aspekt aktionsabhängiger partieller Information. Vgl. dazu Ehemann (1981) S.31ff.
Vgl. u.a. G.Fischer (1979) S.89. Dort finden sich auch Verweise auf Arbeiten zu allgemeinen Extremalpunktalgorithmen: Balinski (1961) S.72ff, Manas/Nedoma (1968) S.226ff, Dyer/ Proll (1977) S.81ff, Ecker/Kouada (1978) 5.249ff.
Zur Berechnung der Extremalverteilungen vgl. z.B. G.Fischer (1979) S.92.
Vgl. Kofler/Menges (1976) S.186. Zu notwendigen und hinreichenden Bedingungen der Eckeneigenschaft vgl. auch Bühler (1975) S.133ff.
Vgl. G.Fischer (1979) S.92. Siehe auch Warnez (1984) S.142f, der ausdrücklich auch die Streichung u.U. mehrfach auftretender identischer Lösungen vorsieht. Zum Verfahren der Extremalpunkte-Matrix-Bestimmung vgl. auch Kofler/Menges (1976) S.186ff. Zu Verfahren, die die spezielle Struktur besimmter Wahrscheinlichkeitsinformationen ausnutzen, vgl. z.B. G.Fischer (1979) S.98ff.
Diese Fälle sind dann gegeben, wenn die zu verwendenden Entscheidungsregeln nur auf diese Werte zurückgreifen.
Vgl. zu diesem Dominanzprinzip G.Fischer (1979) 5.122f.
Zum Nachweis, daß diese Beschränkung zulässig ist, siehe die analoge Argumentation im Rahmen der Erörterung des entsprechenden Dominanzprinzips im Zuge der Ausführungen zu den Selektionsregeln auf den Seiten 188ff.
Eine Berücksichtigung des Ansatzes von Levi (1974) S.391 soll hier nicht erfolgen, da es sich hierbei streng genommen nicht um eine Entscheidungsregel handelt, sondern um ein Lösungskonzept, das auf verschiedenen Stufen nicht vorziehenswürdige Alternativen ausschließt und nicht zwangsläufig zur Bestimmung einer optimalen Alternative führt. Vgl. zu diesem Konzept auch Wollenhaupt (1982) S.272ff.
Siehe auch den Versuch eines allgemeinen Ansatzes der Kriterienkombination bei Hartmann/Hässig (1981) S.158ff.
Vgl. Wollenhaupt (1982) S.234. Daher erfolgt hier auch eine detaillierte Erörterung dieses Kriteriums. Zur Begründung des Max-E.,,.,-Kriteriums vgl. z.B. Kofler (1981) S.78ff.
Vgl. Wollenhaupt (1982) S.235. Dort findet sich auch eine Diskussion der diesem Kriterium zugrundeliegenden Axiomatisierungen (S.235ff) auf Grundlage der Arbeiten von Kofler/Menges (1976) S.136ff und Bühler (1976) S.129ff.
Zum Max-Em.tzi-Kriterium vgl. z.B. Kofler (1976) S.4f, Kofler (1974) S.143ff, Kofler/Kmietowicz/Pearman (1984) S.1084ff und Kofler (1977) S.81,73ff sowie G.Fischer (1979) S.83f.
Zu diesen Argumenten vgl. Wollenhaupt (1982) S.247ff.
Vgl. Wollenhaupt (1982) S.248ff. Für den Grenzfall, daß das Max-EmLn-Kriterium auf Risikosituationen mit einer bekannten quantitativen Wahrscheinlichkeitsverteilung angewendet wird, geht es automatisch in das reine Bernoulli-Kriterium über, so daß hier eine Unverträglichkeit der im Max-E,-Kriterium kombinierten Lösungskonzepte nicht zum Tragen kommt.
Vgl. G.Fischer (1979) S.84 und auch die Diskussion der Maximin-Regel in dieser Arbeit auf den Seiten 216ff.
Vgl. G.Fischer (1979) S.84, Wollenhaupt (1982) S.249.
Vgl. zu dieser ungenauen und nicht den Kern der Problematik treffenden Argumentation Warnez (1984) S.126.
Vgl. G.Fischer (1979) S.84f. Siehe zur Illustrierung dieser Ausführungen auch das Zahlenbeispiel auf der Seite 438 der vorliegenden Arbeit. Dort determinieren jeweils unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen den schlechtesten Nutzen-erwartungswert der Alternativen.
Vgl. G.Fischer (1979) S.144ff, Warnez (1984) S.146.
Vgl. G.Fischer (1979) S.85, Kofler (1974) 5.150f.
Vgl. Kofler/Menges (1976) 5.197ff, Hartmann/Hässig (1981) S.154.
Zu Verfahren der Bestimmung dieses Parameters vgl. Kofler/Menges (1976) S.206f.
Vgl. G.Fischer (1979) S.86. Siehe dazu auch die Ausführungen zum Max-Emin-Kriterium auf den Seiten 442f und das Zahlenbeispiel auf Seite 438.
Vgl. Wollenhaupt (1982) S.327, auch S.145ff. Dort wird auch Bezug genommen auf Arbeiten von Kofler/Menges/Fahrion/Huschens/Kuß (1980) S.164ff und Fahrion (1980) S.280f.
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Gottwald, R. (1990). Die Auswahl der optimalen Handlungsalternative in Entscheidungssituationen bei unvollständiger Information über die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände und bei individueller Bewertungsunsicherheit des Entscheidungsträgers. In: Entscheidung unter Unsicherheit. Betriebswirtschaftliche Forschung zur Unternehmensführung, vol 23. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-06911-9_5
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