Zusammenfassung
Die Komplexität von Problemen kann — ausgehend von einer gemeinsamen systemtheoretischen Betrachtungsweise1) — auf zwei grundsätzlich verschiedenen Ebenen untersucht werden. Auf der ersten Ebene wird die Struktur von Systemen analysiert, auf der zweiten dagegen ein spezieller Aspekt des Systemverhaltens.
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Literatur
Vgl. zu abweichenden, hier nicht weiter berührten Komplexitätskonzepten z.B. Savage (1976), S. 9ff.
Vgl. Luhmann (1980), Sp. 1064.
Beispielsweise dienen als Indikatoren der Modellkomplexität: die Anzahl der elementaren Modellkomponenten — z.B. die Konstanten und Variablen eines mathematischen Modells — (Elemente-Varietät), die Anzahl und Art der Attribute, die diesen Komponenten jeweils zukommen (Attribute-Varietät), die Anzahl und Art der Relationen, die zwischen diesen Komponenten definiert sind (Konnektivität), die Anzahl und Art von übergeordneten Komponenten- (z.B. Variablen mit charakteristischen Definitionsbereichen) und Relationengruppen (z.B. Relationen unterschiedlicher Stelligkeit oder Funktionen verschiedenen Grades) oder die Anzahl und Art möglicher Systemzustände (Variabilität). Neben die Deskriptoren “Anzahl” und “Art” können auch die Unschärfe, Unvollständigkeit oder Widersprüchlichkeit der vorgenannten Systemaspekte als Komplexitätsindikatoren treten. Vgl. hierzu Ulrich (1970), S. 116f.; Beensen (1971), S. 11f.; Kawamura (1977), S. 347; Pfohl (1977), S. 254; Kirsch (1978), S. 142f.; Luhmann (1980), Sp. 1065; Szyperski (1983), S. 4f.; Ernst (1984), S. 16.
Vgl. zur Schwierigkeit, das intuitive Komplexitätsverständnis zu operationalisieren, Luhmann (1980), Sp. 1065, der so weit geht, Komplexität als einen Reflexionsbegriff zu bezeichnen. In einem solchen Begriff werde “... reflektiert (oder mangels Reflexion unbestimmt gelassen), daß der ausgearbeitete Begriff selbst zu komplex (!, Anmk. des Verf.) wird für forschungsmäßige Verwendung.”
Vgl. annähernd Simon (1962), S. 468.
Vgl. z.B. Ulrich (1970), S. 116f.; Pfohl (1977), S. 254; Kirsch (1978), S. 142f.
Vgl. Parker (1982a), S. 4.
Der Prozeß der Problembewältigung, der entweder die gesuchten (Modell-)Lösungen generiert oder deren Nichtexistenz aufzeigt, wird fortan vereinfachend als Problemlösung angesprochen.
Vgl. als Einführungen in die Komplexitätstheorie Cook (1971), S. 151ff.; Karp (1972), S. 85ff.; Karp (1975b), S. 45ff.; Lenstra (1977), S. 343ff.; Paul (1978), 181ff.; Garey (1979), S. 6ff.; Bachem (1980), S. 813ff.; Brucker (1981), S. 26ff.; Parker (1982a), S. 3ff.; Parker (1982b), S. 83ff.; Cook (1983), S. 401ff.; Karp (1986), S. 98ff., insbesondere S. 100f.; sowie die annotierten Bibliographien im Sammelband O’hEigeartaigh (1985) und — als Überblick über aktuelle Forschungsschwerpunkte — die Beiträge in dem Sammelwerk Selman (1986).
Vgl. Cook (1983), S. 401; Hoperoft (1984), S. 47; Karp (1986), S. 101.
Vgl. Abschnitt 2.7 auf S. 94ff.
Vgl. z.B. Rinnooy Kan (1976), S. 139 (“... we usually examine the complexity of the problem...”); Parker (1982a), S. 4 (“... complexity theory seeks to classify problems in terms... of the computational resources required to solve the problems”) u. S. 7 (“... complexity theory seeks to classify problems, not algorithms”).
Vgl. als Einführungen in die Komplexitätstheorie, die speziell Interessenten aus dem Bereich des Operations Research gewidmet sind, Brucker (1979), S. 73ff.; Bachem (1980), S. 812ff., und Lenstra (1982), S. 201ff. Daß das Komplexitätsverständnis der Komplexitätstheorie zunehmende Beachtung findet, wird auch aus den Beiträgen von Simon (1976), S. 282ff., und Goldberg (1984), S. 43 u. 46ff., deutlich, die komplexitätstheoretische Erkenntnisse aus der Sicht der Künstlichen Intelligenz-Forschung reflektieren.
Vgl. Appel (1977), S. 108ff.; Stockmeyer (1979), S. 90.
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Zelewski, S. (1989). Einführung in den aufwandsbezogenen Komplexitätsbegriff. In: Komplexitätstheorie. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-06863-1_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-06863-1_1
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