Zusammenfassung
Jeder durch die vier Grundoperationen gebildete Ausdruck aus veränderlich gedachten Größen a, b, c, d ... heißt eine rationale Funktion der letzteren. Sieht man in der Reihe der Größen a, b, c, d ... x sämmtliche als fest gegeben an bis auf die Größe x, welche veränderlich sein soll, so haben wir in einem solchen Ausdruck eine rationale Funktion der einen Veränderlichen x vor uns.
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Literatur
Das Symbol über einer Veränderlichen bezeichnet den Grad des Polynoms in dieser Veränderlichen.
Auf dem Rand der Seite hat Hurwitz neben diesem Absatz ein “?” notiert. Die Verallgemeinerung auf mehrere Veränderliche findet sich in anderen Vorlesungsmitschriften, etwa der von Killing (1868), S. 22–27, oder von Hettner (1874), S. 133–138 und 146–155, insb. S. 154: Weierstrass gibt ein Kriterium an, wann zwei Polynome einen nicht-trivialen gemeinsamen Teiler besitzen, und ein Verfahren, um in diesem Falle den größten gemeinsamen Teiler zu bestimmen.
Formel im Text gestrichen
Die Indices geben hier den Grad von F bzw. G an.
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© 1988 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Weierstraß, K. (1988). Rationale Funktionen. In: Ullrich, P. (eds) Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen. Dokumente zur Geschichte der Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-06846-4_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-06846-4_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-06334-4
Online ISBN: 978-3-663-06846-4
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