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Zusammenfassung

Wir kommen nun zu einer neuen Erweiterung des Zahlengebietes, wenn wir uns die Aufgabe stellen, eine Zahl x zu finden, welche der Gleichung genügt: x · x = a.

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Literatur

  1. 1.
    gemeint ist wohl die Seite 34Google Scholar
  2. 2.
    Die Aussage, die Weierstrass hier offenbar meint, lautet in moderner Notation: Jede endlichdimensionale kommutative und assoziative reelle Algebra mit Einselement, aber ohne (nichttriviale) nilpotente Elemente, ist die ringtheoretisch direkte Summe von Kopien des Körpers der reellen bzw. der komplexen Zahlen. (Satz von Weierstrass-Dedekind) Veröffentlicht wurde dieses Resultat erst 1883 in der Arbeit “Zur Theorie der aus n Haupteinheiten gebildeten complexen Größen (Auszug aus einem an H.A. Schwarz gerichteten Briefe, der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen mitgetheilt am 1. December 1883.)”, vgl. Weierstrass: Mathematische Werke, Band 2, S. 311–339. Nach einer Fußnote auf S. 312 dieses Artikels hat Weierstrass aber bereits im “Wintersemester 1861–62 ...zum ersten Male über diesen Gegenstand etwas vorgetragen”.Google Scholar
  3. 3.
    Hurwitz hat, wohl während der Mitschrift, ein “?” am Rand neben diesen Rechnungen notiert und, offenbar später, noch die Formeln (Math) hinzugefügt.Google Scholar
  4. 4.
    Neben diesem Satz steht im Manuskript: “Dies scheint falsch.”. Die nun folgenden A usführungen in Klammern sind eine Hinzufügung auf dem Rand, die offenbar späteren Datums ist.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1988

Authors and Affiliations

  • Karl Weierstraß

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