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Weierstraßscher Produktsatz

  • Karl Weierstraß
Part of the Dokumente zur Geschichte der Mathematik book series (W)

Zusammenfassung

Wir kehren jetzt zu der auf p. 130 gestellten Aufgabe zurück, nämlich eine ganze Funktion von x zu finden, für welche die Reihe der Nullstellen vorgeschrieben ist. Diese Stellen seien: a 1, a 2, a 3 .... Sie sind der Bedingung unterworfen, daß in einem endlichen Bereiche nur endlich viele sind. Man kann sich die Reihe der Größen a so ordnen, daß jede einen größern oder gleichen absoluten Betrag als alle vorhergehenden hat. a n wird dann mit wachsendem n unendlich groß.

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Literatur

  1. 2.
    Die Bedeutung, die damals dieser Darstellung der Gammafunktion zugemessen wurde, wird deutlich durch den Auszug aus dem Brief von Hermite an Lipschitz vom 31. Dezember 1878, der abgedruckt ist auf den Seiten 139–140 von Band 2 der Reihe “Dokumente zur Geschichte der Mathematik”.Google Scholar
  2. 3.
    gemeint ist offenbar: “deren Grad echt kleiner als die (ganze) Zahl λ ist”Google Scholar
  3. 4.
    In diesem Artikel (“Zur Theorie der eindeutigen analytischen Functionen”, Aus den Abhandlungen der Königl. Akademie der Wissenschaften vom Jahre 1876, in Weierstrass: Mathematische Werke, Band 2, S. 77–124) beweist Weierstrass den Produktsatz und zieht, ausführlicher als in dieser Vorlesung, die sich daraus ergebenden Folgerungen für die Darstellung analytischer Funktionen mit (isolierten) singulären Stellen.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1988

Authors and Affiliations

  • Karl Weierstraß

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