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Fortsetzung mehrdeutiger analytischer Funktionen

  • Karl Weierstraß
Part of the Dokumente zur Geschichte der Mathematik book series (W)

Zusammenfassung

Unter einem System von analytischen Funktionen verstehen wir Folgendes: An einer Stelle a seien n Funktionenelemente gegeben: \( {f_1}\left( {x|a} \right),\,{f_2}\left( {x|a} \right) \ldots {f_n}\left( {x|a} \right) \) . Durch Fortsetzung entsteht aus jedem dieser Elemente eine analytische Funktion f v . Ist nun a′ eine Stelle im Gültigkeitsbereich aller der Funktionen f 1, f 2,... f n , und ich leite durch Vermittlung derselben Zwischen-Stellen (die den continuierlichen Übergang von a nach a′ bilden) aus \({f_1}(x|a)\;\overline {{f_1}} (x|a')\), aus \({f_2}(x|a)\;\overline {{f_2}} (x|a')\) etc.… her, so soll die Gesammtheit der so erhaltenen Elementen-Systeme \(\overline {{f_{_1}}} (x|a')\; \ldots \overline {{f_n}} (x|a')\) ein System von n analytischen Funktionen heißen.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1988

Authors and Affiliations

  • Karl Weierstraß

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