Zusammenfassung
Werden in der Mikrowellentechnik selektive Schaltungen benötigt, so werden als Bauelemente meist zu elektromagnetischen Eigenschwingungen fähige Strukturen, sogenannte Resonatoren, verwendet. Die am häufigsten benutzte Form dieser Resonatoren ist die der — außer an ihren Koppelöffnungen — vollständig elektrisch abgeschirmten Hohlraumresonatoren. Ist ein solcher Hohlraumresonator von einer unendlich gut leitenden Wand berandet und befindet sich innerhalb seiner leitenden Berandung ein verlustloses , homogenes, isotropes Material, so wird der Hohlraumresonator ideal genannt. Der ideale Hohlraumresonator hat ein unbegrenztes Linienspektrum von Eigenwerten und damit Eigenfrequenzen. Sein großer Vorteil ist, daß sein elektromagnetisches Feld auf ein fest vorgegebenes Volumen beschränkt bleibt.
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Literatur
Es sei darauf hingewiesen, daß die hier eingeführten Feldgroß3en ζ und reduzierte, dimensionsgleiche Feldgrößen sind. Näheres siehe Kapitel II. Die Divergenzbeziehungen sind auf Grund der angenommenen harmonischen Zeitabhängigkeit überflüssig, da sie sofort aus den Beziehungen für die Rotation der Felder folgen. Da sie jedoch später in der angeschri ebenen Form benötigt werden,wurden sie mit aufgeführt.
Es muß zwischen der Divergenz und der Flachendivergenz der Felder unterschieden werden. Während die Felder der elektrischen Verschiebungsdichte(hier auch der elektrischen Feldstärke) auf der HUI le eine von Null verschiedene Flächendivergenz besitzen können, entsprechend der aufgebauten Flächenladungsdichte, sind sie dort doch divergenzfrei, d. h. es existiert keine Raumladung.
Zur Definition des selbstadjungierten Operators siehe Gl.(VII.2.17)
Die hier durchgeführten Überlegungen wurden in ähnlicher Form erstmals von v. Bladel /508/ beschrieben und entsprechen im wesentlichen den Berechnungen für den isotropen Resonator, die ausführlich bei Slater /18/ und vor allem bei Müller /469/ beschrieben sind.
Das mit gyrotropem Medium gefüllte Raumgebiet wird als einfach zusammenhängend bezeichnet, falls jede geschlossene Kurve darin als Berandung eines ganz im Innern dieses Gebiets liegenden Flächenstücks aufgefaßt werden kann, das heißt, die Kurve läßt sich durch stetige Deformation zu einem Punkt zusammenziehen.
Vgl. den Ausnahmefall nach Kap.V.2.
Diese Gleichungen lassen sich auch, wie leicht nachgeprüft werden kann, für eine beliebige Frequenzabhängigkeit des Tensors beweisen. Das heißt, daß die in Kapitel VII.2.2 gemachte Voraussetzung zur Ableitung dieser Beziehungen nicht gebraucht wurde.
Wie von Godtmann /434/ gezeigt wurde, gelten diese Überlegungen auch noch für offene, nkht abstrahlende Resonatoren. 2) Diese Annahme bedeutet, daß nur Störungen erster Ordnung berücksichtigt werden.
Die Hülle wird weiterhin als unendlich gut leitend angesehen.
Werden offene Resonatoren betrachtet, so kann als Hül le des Resonators eine Kugel mit unendlich großem Durchmesser gewählt werden. Strahlen die Resonatoren keine Leistung ab (vgl. Kapitel VII.1 und Kapitel VIII.2.2, Gl.(VIII.2.2.1), sowie Anmerkung 2 zu dieser Gleichung), so verschwindet das Hullenintegral über diese HUIle. Damit können die hier abgeleiteten Beziehungen auf offene, nicht abstrahlende Resonatoren erweitert werden, falls entsprechende Probefelder gewählt werden.
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Wolff, I. (1973). Resonatoren. In: Felder und Wellen in gyrotropen Mikrowellenstrukturen. Sammlung Vieweg, vol 135. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-06833-4_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-06833-4_8
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-07512-5
Online ISBN: 978-3-663-06833-4
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