Dehnungsmessungen zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls eines Werkstoffes in einer Zugprüfmaschine

Zusammenfassung

Wird ein Probestab der Länge l₀ und des Querschnitts A₀ in der in Abb. 3.1 angedeuteten Weise durch die Kräfte F belastet, so verlängert er sich um den Betrag

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(3.1)

Sind plastische Verformungen(vgl. Versuch 2) ausgeschlossen, so stellt sich unter der Nennspannung die

EquationSource % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS % baaSqaaiaad6gaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGgbaabaGaamyq % amaaBaaaleaacaWGVbaabeaaaaaaaa!3CA7! ]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[ $${\sigma _n} = \frac{F}{{{A_o}}} $$

(3.2)

elastische Dehnung

EquationSource % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyTdu2aaS % baaSqaaiaadwgacaWGSbaabeaakiabg2da9iabew7aLjabg2da9maa % laaabaGaeyiLdqKaamiBaaqaaiaadYgadaWgaaWcbaGaam4Baaqaba % aaaaaa!41D8! ]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[ $${\varepsilon _{el}} = \varepsilon = \frac{{\Delta l}}{{{l_o}}} $$

(3.3)

ein. Nennspannung und elastische Dehnung sind über das Hooke’sche Gesetz

EquationSource % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4Wdm3aaS % baaSqaaiaad6gaaeqaaOGaeyypa0Jaamyraiabew7aLnaaBaaaleaa % caWGLbGaamiBaaqabaaaaa!3E5E! ]]</EquationSource><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[ $${\sigma _n} = E{\varepsilon _{el}} $$

(3.4)

linear miteinander verknüpft, wobei E der Elastizitätsmodul ist. Aus G1. (3.4) folgt, daß zur Elastizitätsmodulbestimmung gleichzeitige Spannungs- und Dehnungsmessungen an einem einachsig beanspruchten Werkstoff erforderlich sind.