Zusammenfassung
In diesem Paragraphen beweisen wir die Transformationsformel für mehrfache Integrale bei Koordinatenwechsel. Sie ist eine Verallgemeinerung der Substitutionsregel für Integrale von Funktionen einer Veränderlichen. Für lineare Koordinatentransformationen kann die Transformationsformel einfach aus der axiomatischen Charakterisierung des Integrals abgeleitet werden. Für beliebige differenzierbare Koordinatentransformationen erfolgt der Beweis durch Zurückführung auf den linearen Fall mittels lokaler Approximation.
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Fischer, G. (1983). Die Transformationsformel. In: Analysis 3. vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-06814-3_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-06814-3_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-17252-7
Online ISBN: 978-3-663-06814-3
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