Zusammenfassung
Nach der detaillierten Dokumentation exemplarischer Interviews im Abschnitt 3.3 werden im folgenden ausgewählte Aspekte diskutiert und mit Beispielen illustriert91. Kriterien für die Auswahl dieser Leitfragen waren ...
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das zugrundeliegende spezielle Erkenntnisinteresse (vgl. 4.2, 4.4)
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die durchgängige Relevanz oder Auffälligkeit gewisser Aspekte über die Gesamtheit der Interviews hinweg (vgl. 4.3)
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die Beziehung zu den allgemeinen Lernzielen des Mathematikunterrichts (vgl. v.a. 4.1).
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Literatur
Zahlen in eckigen Klammern bezeichnen die fortlaufende Interview-Nummer (vgl. Anhang C). Zitate der Kinder sind ohne Redezeichen in kursivem Schriftschnitt gesetzt, außer bei einer Formatierung als,Transkript’ (analog zur Darstellung der Fallbeispiele in 3.3.1 bis 3.3.4). Es ist ausdrücklich nicht das Ziel, möglichst viele Belege aus möglichst vielen Interviews im Sinne einer empirisch fundierten Repräsentativität heranzuziehen (vgl. 1.2.2, dort insbesondere — s. S. 42 f. — das Zitat von VOIGr (1991; 170)!).
In diesem Interview war auch das zweiseitige Auslenken zuvor bereits vom VL eingeführt worden.
Gemeint ist hier nicht der Fall einer irrtümlich realisierten Handlungsaltemative, wie es bei der Handhabung des Simulationsprogramms ja durchaus vorkommen konnte.
Visuelle Wahrnehmung ist ganz allgemein kein passives Aufnehmen irgendwelcher Umweltreize, sondern ein aktiver Vorgang: wir tragen in uns Hypothesen darüber, was die visuellen Reize bedeuten könnten und,testen’ diese Hypothesen an den Informationen oder,Daten’, die uns unsere Sinnesorgane liefern. Wir laufen mit Erwartungen an die Reizstruktur der Umwelt herum und wollen diese bestätigt haben, und zwar möglichst ökonomisch“ (KAROLA 1992; 273 f.). Experimente zum,Bildgedächtnis’ haben gezeigt, daß nicht das Bild selbst behalten wird, sondern die Bedeutung des Bildes (vgl. ANDERSON 1989).
Seine Vorstellungsbilder waren durch allgemeines Wissen, Wahrnehmungshypothesen und -erwartungen,verzerrt`, und diese inneren,mentalen Bilder sind leichter verformbar als ihre abgebildeten Objekte (Abbilder) (vgl. ANDERSON 1989).
Eine in aller Regel zum Ziel führende Hilfe war es dann, nach dem Anhalten der Simulation auch die Grundstellung über das Modell-Icon aufzurufen, so daß alle Kugeln lotrecht in Ruheposition hingen.
Nur in Ausnahmefällen beriefen sich Kinder in einer solchen Situation auch auf die zweite Zahl in der Kopfzeile der Bildschirmdarstellung, welche ja gerade die Anzahl dieser lotrecht hängenden Restkugeln wiedergab.
wobei diese allerdings aus der Sicht der Kinder meist einen durchaus rationalen Kern hatten!
Lesbarkeit hat also mit der eindeutigen Erkennbarkeit der Buchstaben-und Wortbilder zu tun. Wenn wir lange genug hinschauen, ist das bei keiner der gebräuchlichen Druckschriften ein Problem (…). Beim fließenden Lesen schauen wir aber nicht,lange genug’ hin, um jeden einzelnen Buchstaben genau anzusehen, sondern gehen in viel größeren,Augensprüngen’, sog. Sakkaden, über den Text. Nur in einem relativ kleinen Bereich der Netzhaut des Auges, in der Netzhautgrube oder Fovea centralis, ist die Auflösung fein genug, daß einzelne Buchstaben (…) bei normalem Leseabstand überhaupt hinreichend scharf gesehen werden können, wie es für ein eindeutiges Erkennen erforderlich wäre. Hier sehen wir bei jeder Fixation, die etwa 1/4 bis 1/3 Sekunde dauert, maximal drei bis vier Buchstaben. Die Sakkaden beim normalen Lesen sind aber keineswegs so kurz, daß wir alle drei bis vier Buchstaben einen Fixationspunkt hätten; dies tun wir nur bei völlig neuen und unbekannten Wörtern, fremdländischen Eigennamen und nie zuvor gesehenen Fremdwörtern, die wir gleichsam buchstabieren müssen, um sie zu verstehen. Bei normalem Text hilft uns die Redundanz und Weitschweifigkeit der Sprache, mit größeren Sprüngen voranzukommen: Aus dem Sinnzusammenhang und aufgrund der syntaktischen Struktur der Sprache können wir viele Buchstaben überspringen, ohne sie genau und schart sehen zu müssen. So kommt es, daß wir auch beim normalen Lesen die meisten Druckfehler übersehen und,automatisch’ richtig lesen, sowie Sie wahrscheinlich im vorigen Satz nicht bemerkt haben, daß dort ‘schart’ anstatt ‘scharf stand, wenn nicht zufällig einer ihrer Fixationspunkte auf dieses Wort gefallen ist“ (WENDT 1992; 271 f.).
In diesem Zusammenhang sei noch angemerkt, daß keine Hilfen gegeben waren, durch die z.B. Konstellationen,gespeichet und damit für einen Rückbezug verfügbar gehalten werden konnten (Stift/Papier, Plättchen o.ä.). Von einem solchen Angebot wurde im Vorfeld bewußt abgesehen und durch Vorversuche als sinnvoll bestätigt, da jedes weitere Arbeitsoder Veranschaulichungsmittel nicht von vorneherein den ihm zugedachten Zweck erfüllen muß und sich (als zusätzlicher,Stoff’) sogar kontraproduktiv auswirken konnte (vgl. 1.1.5). Zudem wurde in Vorversuchen dieses Material von den Kindern auch nicht spontan aus eigenem Antrieb angenommen.
Vgl. das Zitat in 1.1.2: „Man braucht keinen Informationshaufen, sondern ein,Bild` von der Sache. (…) Man braucht (…),Strukturwissen’, also Ideen darüber, wie die Dinge zusammenhängen“ (DÖRNER 1991; 70).
Diese Sprechweise ist dem wechselseitigen zweiseitigen Zählen zuzuordnen. Beim simultanen Vorgehen wurde jedes Zahlwort nur einmal genannt und beide Finger gleichzeitig um eine Kugel weiterbewegt.
Vgl. Heinrich von Kleist: Über die allmähliche Verfertigung der Gedanken beim Re den!
HAWKINS ( 1973; 122 f.) wiirdigt die Bedeutung eines solchen Vorgehens wie folgt: „Their discourse will be mostly limited to the concrete context, they will not think to offer formal statements. Their investigation is surely not deductive, but highly empirical. As children continue this process of sorting and isolating, as they come closer to a grasp of regularity and symmetry, they move toward a more analytical and deductive style. (…) But even within his own reach a symmetry-argument has seriousness, it relates to his growing manifold of perceptions and intuitions of symmetry and of choice. It provides him with a way of thinking which, though it will not automatically or easily transfer to different situations, will be available as an analogy. It will be a potential cross-link in his intellectual file, when he has worked out what a teacher can recognise as similar patterns of thought in other situations“ ( Hervorhebung: GKr).
Gezählt sind die Modell-Wechsel, d.h. aufeinanderfolgende Mehrfachversuche am gleichen Modell zählen 1-fach, spätere erneute Aufrufe eines bereits realisierten Modells schlagen hingegen erneut zu Buche.
Die ebenso offensichtlichen Nachteile des Realmodells sind in 2.2.2 und 6 dargestellt und von den Kindern selbst auch oft als solche benannt worden. Möglichkeiten, die vorliegende Software so zu verändern, daß vor einer Auslenkentscheidung die Auslenkrichtung angegeben werden kann, wurden für eine Vorversion in Erwägung gezogen, wegen einer ungünstigen Relation von Handhabungsaufwand und Effekt jedoch nicht verwirklicht. Weitere Überlegungen in dieser Richtung wären für ein eventuelles Programm-Update in den Blick zu nehmen (vgl. 6. 2 ).
Die Informationen in der Kopfzeile schienen die Kinder kaum wahrzunehmen. Auch als der VL die Kopfzeile während eines Interviews wortlos ab-und einige Minuten später wieder zuschaltete, wurde das von den Kindern nicht bemerkt oder jedenfalls nicht kommentiert. Da sie demzufolge aber auch offensichtlich keinen verwirrenden Effekt hatte, blieb sie im Normalfall zugeschaltet.
Der Cursor wird durch die Übertragung der Rollbewegungen einer an der Mausunterseite befindlichen Kugel gesteuert, was auf dem Maus-Pad optimal geschehen kann. Gelangt die Maus an den Rand der Matte, so kann sie angehoben und neu abgesetzt werden, ohne daß sich zwischenzeitlich die Cursorposition verändert.
Von der programmtechnisch verfügbaren Alternative der Tastensteuerung wurde kein Gebrauch gemacht. Für die Fälle des Startens/Anhaltens einer Simulation war die Maussteuerung unproblematisch (da die Icons groß genug waren). Die Kugelauswahl per Zeigehand entsprach eher den realen Handlungen und mußte im Falle des Färbens von Kugeln ja ebenfalls bewerkstelligt werden (keine tastaturgestützte Färbungsmöglichkeit). Außerdem sollten zwei unterschiedliche Steuerinstrumente (Maus & Tasten) vermieden werden.
Man sieht, daß der Computer von Kindern so gut wie ausschließlich mit,Computerspielen’ assoziiert wird und die Erwartungen entsprechend beeinflußt sein können (vgl. hingegen die ernsthafte Nutzung als Werkzeug in 4.1.3).
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Krauthausen, G. (1994). Diskussion der Fallstudien. In: Wittmann, E.C. (eds) Arithmetische Fähigkeiten von Schulanfängern. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-06729-0_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-06729-0_5
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