Lokale Kurventheorie

Zusammenfassung

In der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen gibt es zwei Betrachtungsweisen. Die eine, die sogenannte klassische Differentialgeometrie, untersucht mit den Methoden der Differential- und Integralrechnung lokale Eigenschaften von Kurven und Flächen. Dabei verstehen wir unter lokalen Eigenschaften solche, die nur vom Verhalten der Kurve oder Fläche in der Umgebung eines Punktes abhängen. Die andere Betrachtungsweise ist die globale Differentialgeometrie, die den Einfluß lokaler Eigenschaften auf das Verhalten der gesamten Kurve oder Fläche untersucht.

Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben.

G. Galilei