Zusammenfassung
Im vorangegangenen Kapitel wurden die vier wesentlichen Varianten der Wirtschaftlichkeitsanalyse im Gesundheitswesen dargestellt. Es wurde gezeigt, daß insbesondere bei der Bewertung der entscheidungsrelevanten Ressourcenverbräuche und Nutzengrößen sowie bei der Aggregation der einzelnen Kosten- und Nutzengrößen erhebliche Probleme bestehen. Vor dem Hintergrund dieser Schwierigkeiten wird nachfolgend die Modellfamilie der Data Envelopment Analysis (DEA) vorgestellt und kritisch analysiert, die im nachfolgenden Kapitel 5. auf ihre Anwendungsmöglichkeiten und -grenzen im Rahmen solcher Wirtschaftlichkeitsanalysen hin untersucht wird.
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Literatur
Vgl. Afriat (1972), S. 576. Diese Aussage gilt unabhängig von der Form der unterstellten Produktionsfunktion; vgl. Kistner (1993), Sp. 3415ff. Entsprechend geben Faktoreinsatzfunktionen die minimalen Mengen an Inputfaktoren an, die bei effizienter Produktion erforderlich sind, um gegebene Mengen an Outputfaktoren zu erzeugen; vgl. Fischer (1980), S. 315. Die folgenden Ausführungen beschränken sich allein auf Produktionsfunktionen. Sie haben jedoch in angepaßter Weise auch Gültigkeit für Faktoreinsatzfunktionen.
Aigner / Lovell / Schmidt (1977), S. 21. Synonym für den Begriff „Grenze“ wird in der deutschsprachigen Literatur auch der Ausdruck „Rand“ verwendet; Dyckhoff (1993), Sp. 63.
Debreu hat ein solches Verfahren bereits 1951 vorgeschlagen, um damit das Ausmaß suboptimaler Wohlfahrtssituationen in einer Gesellschaft zu quantifizieren; vgl. Debreu (1951), S. 274.
Vgl. Farrell (1957), S. 255f. Oftmals werden Produktionsfunktionen unter Berücksichtigung sämtlicher Input-Output-Kombinationen ermittelt. Eine solche durchschnittliche Produktionsfunktion kann jedoch im Rahmen einer Effizienzmessung keine Anwendung finden, da sie lediglich die durchschnittliche Leistungsfähigkeit aller Beobachtungen zum Ausdruck bringt.
Albach (1980), S. 58 sowie Fischer (1980), S. 328.
Ganley / Cubbin (1992), S. 10. Zu Erweiterungen des Ansatzes von Farrell vgl. auch Sengupta (1988), S. 277ff.
Vgl. Farrell (1957), S. 254 sowie Farrell / Fieldhouse (1962), S. 262ff.
In der englischsprachigen Literatur werden die Kombinationen von Output- und Inputmengen, die mit Hilfe der DEA analysiert werden sollen, als „decision making units“ (DMUs) bezeichnet; Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 429. Für die Messung der Effizienz dieser Einheiten ist es jedoch zunächst ohne Bedeutung, ob z. B. die Höhe der einzelnen Inputmengen in der Verantwortung dieser Einheiten liegt oder ob dies von anderen Instanzen zu verantworten ist; vgl. Capettini / Ditman / Morey (1985), S. 89f. Daher werden in der vorliegenden Arbeit die zu evaluierenden Einheiten als Evaluationsobjekte bezeichnet.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 430f. sowie Charnes / Cooper / Rhodes (1981), S. 671 ff.
DEA-Effizienzwerte werden daher auch als eine Verallgemeinerung des oben dargestellten Farrell Efficiency Index bezeichnet; vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 92.
Vgl. Dyckhoff (1993), Sp. 63.
Charnes / Cooper (1985), S. 73.
Ebd.
Vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 40.
Im Gegensatz zu der in der Literatur sonst üblichen Terminologie wird in der vorliegenden Arbeit den Begriffen Effizienzwert, Effizienz, Ineffizienz, effizient und ineffizient immer der Ausdruck „DEA-“ vorangestellt. Dies unterstreicht, daß sowohl der DEA-Effizienzwert als auch die damit verbundene Qualifizierung eines Evaluationsobjektes als DEA-effizient oder DEA-ineffizient stark von der gewählten Variante der DEA-Modellfamilie abhängen kann und eine im Verhältnis zu den anderen Evaluationsobjekten relative Eigenschaft ist. Vgl. hierzu auch die Ausführungen in Kapitel „4.1.4.2 Ableitung der Grundvarianten der DEA-Modellfamilie“.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 9.
Vgl. Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 274.
Detailliertere Ausführungen und Literaturverweise zu diesen Beispielen finden sich in Kapitel „4.3.3 Typische Anwendungsbereiche“.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1979), S. 339 sowie Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 271. Diese Bedingung wird jedoch faktisch dadurch eingeschränkt, daß die Gewichtungsparameter grundsätzlich zwar streng positiv sein müssen, sie jedoch — soweit ihr zulässiger Wertebereich nicht weiter eingeschränkt wird — sehr kleine Werte wie z.B. 10–6 annehmen dürfen, so daß die entsprechenden Output- oder Inputparameter faktisch keinen Einfluß auf den DEA-Effizienzwert haben. Um trotzdem sicherzustellen, daß alle Output- und Inputparameter berücksichtigt werden, ist es notwendig, den zulässigen Wertebereich aller Output- und Inputparameter entsprechend einzuschränken. Weitere Ausführungen zu einer solchen Beschränkung des zulässigen Wertebereichs für die Gewichtungsfaktoren finden sich in Kapitel „5.5.4.1 Beschränkung des Wertebereichs der Gewichtungsfaktoren“ dieser Arbeit.
Diese Bedingungen für DEA-ineffiziente Evaluationsobjekte entsprechen dem Minimalprinzip. In analoger Weise lassen sie sich auch dem Maximalprinzip entsprechend formulieren.
Vgl. Keeney / Raiffa (1993), S. 70f. und S. 534 sowie Mühlenkamp (1994), S. 73.
Vgl. Albach (1980), S. 59 sowie Forsund / Lovell / Schmidt (1980), S. 8.
Vgl. Färe / Grosskopf (1994), S. 125f. Zu derartigen parametrischen Schätzmodellen für Produktionsfunktionen vgl. z.B. Aigner / Chu (1968), S. 831ff., Forsund / Jansen (1977), S. 466ff., Aigner / Lovell / Schmidt (1977), S. 22ff. sowie Forsund / Hjalmarsson (1979), S. 302ff.
Vgl. Bauer (1990), S. 41 sowie Greene (1993), S. 80ff.
An Stelle von Produktionsfunktionen wird daher bei deterministischen Modellen treffender von Produktionsgrenzen gesprochen.
Vgl. Forsund / Lovell / Schmidt (1980), S. 8.
Ziel mathematischer Programmierungsmodelle ist es, für eine gegebene Zielfunktion einen optimalen, d.h. einen möglichst großen, einen möglichst kleinen oder einen satisfizierenden Zielwert zu bestimmen; vgl. Jaeger (1989b), Sp. 1066. Der Begriff „mathematische Programmierung“ ist dabei nicht im Sinne der Programmierung von Rechenanlagen, sondern als Verallgemeinerung des Begriffs „lineare Programmierung“ zu verstehen; vgl. Jaeger (1989a), Sp. 972.
Albach (1980), S. 58 sowie Fischer (1980), S. 328.
Vgl. Ali / Seiford (1993), S. 137ff., Grosskopf (1993), S. 175ff. sowie die Ausführungen in Kapitel „4.1.1 Ursprünge der Data Envelopment Analysis bei Farrell“ dieser Arbeit.
Vgl. Schefczyk / Gerpott (1994), S. 939. Daß solche Durchschnitts-Produktionsfunktionen für die Messung der Wirtschaftlichkeit von realen Input-Output-Kombinationen nicht geeignet sind, zeigen Ganley / Cubbin (1992), S. 9.
Genaugenommen unterstellen die einzelnen Varianten der DEA jedoch einen linearen oder einen bestimmten nicht-linearen Zusammenhang zwischen den Outputparametern und zwischen den Inputparametern. In dieser Hinsicht ist die DEA kein vollständig nichtparametrisches Modell; vgl. Chang / Guh (1991), S. 218.
Dies steht im krassen Gegensatz zu den neoklassischen Ansätzen der Ökonometrie, die nur eine feste Grenzproduktionsfunktion zulassen, d.h. nur eine bestpraktizierende Technologie für die Transformation der Input- in die Outputfaktoren berücksichtigen können. Vgl. Bernard / Cantner / Westermann (1993), S. 2 sowie Kistner (1993), Sp. 3417ff.
Siehe hierzu auch die Ausführungen zu den Verfeinerungen und Erweiterungen der DEABasismodelle in Kapitel „5.5.4 Sinnvolle Erweiterungen der Grundvarianten“.
Vgl. Sengupta (1987a), S. 2285f.
Vgl. Schefczyk (1996), S. 168.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 430 sowie Charnes / Cooper / Rhodes (1979), S. 339. Die wesentliche Änderung in der 1979er Version dieser Variante der DEA-Modellfamilie bestand darin, daß bei dieser die Gewichtungsfaktoren streng positiv sein mußten. Im Gegensatz hierzu sah die 1978er Version vor, daß die Gewichtungsfaktoren positive Werte sowie den Wert Null annehmen konnten. Eine ausführliche Diskussion über die Bedeutung dieser streng positiven Begrenzung der Gewichtungsfaktoren findet sich bei Boyd / Färe (1984), S. 331 sowie bei Charnes / Cooper (1984), S. 333f.
Vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 41. „CCR“ steht dabei für die Initialen der drei Autoren Charnes / Cooper / Rhodes. Der Buchstabe „R“ bezeichnet die Darstellung des Modells in der Quotientenform (englisch: ratio form). Dieser Ansatz wird im weiteren als „Basismodell der DEA“ bezeichnet.
Hier und im folgenden soll unter der Bezeichnung „betrachtetes Evaluationsobjekt“ immer dasjenige Evaluationsobjekt verstanden werden, das im jeweiligen Teilmodell der DEA in der Zielfunktion steht und für das somit gerade die Gewichtungsfaktoren ermittelt werden, die seinen DEA-Effizienzwert maximieren.
Zur weiteren Vereinfachung wird im folgenden der Pfeil über der Null zur Kennzeichnung des Nullvektors vernachlässigt.
Diese einzelnen Quotientenprogramme für jedes Evaluationsobjekt werden im folgenden als „Teilmodelle der DEA“ bezeichnet.
Vgl. Charnes / Cooper (1962), S. 183f., Charnes / Cooper (1973), S. 451ff. sowie Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 430ff. Zur Umwandlung von Quotientenprogrammen in lineare Programme siehe auch Böhm (1978), S. 85ff.
„CCR“ steht dabei wiederum für die Initialen der drei Autoren Charnes / Cooper / Rhodes. Der Buchstabe „I“ steht für die durch die Normierung des Nenners bedingte Input-Orientierung dieses Ansatzes. Der Index „D“ bezeichnet, daß unter diesem Ansatz in der Literatur das duale Programm verstanden wird. Daß in der vorliegenden Darstellung somit als primales Programm dasjenige dargestellt wird, das in der Literatur als duales bezeichnet wird, ist darauf zurückzuführen, daß in dieser Arbeit die einzelnen Ansätze in der Reihenfolge ihrer logischen Herleitung dargestellt werden, während sich die Bezeichnung der Ansätze in der Literatur nach anderen Gesichtspunkten ergibt; vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 37.
Coelli (1996), S. 10.
Ebd.
In der Literatur wird diskutiert, daß die Zahl der Evaluationsobjekte ca. um das 2- bis 3fache über der Gesamtzahl der Output- und lnputparameter liegen muß; vgl. hierzu die Ausführungen in Kapitel „5.3 Bestimmung der Evaluationsobjekte“ dieser Arbeit sowie die dort angegebenen Literaturverweise.
Vgl. hierzu die grundsätzlichen Ausführungen bei Charnes / Cooper (1957), S. 41ff. sowie Jaeger (1989a), Sp. 981f. Aus diesem Grund werden die hier als duale Programme bezeichneten Ansätze in der Literatur als die primalen bezeichnet und vice versa; vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 26ff.
Ein Wert für θb von 0,90 besagt somit, daß das betrachtete Evaluationsobjekt seine Outputmengen mit durchschnittlich 10% weniger Ressourcenverbrauch in allen lnputparametern erzielen könnte, wenn es so effizient wäre wie die bestpraktizierenden Evaluationsobjekte.
Vgl. Bohr (1993), Sp. 858. Zu den Schwierigkeiten der Effizienzmessung, die durch die Einführung dieser Schlupfvariablen bei bestimmten Evaluationsobjekten entstehen können, sowie zur Behebung dieser Schwierigkeiten mit Hilfe der „Constrained Facet Analysis“ vgl. Bessent et al. (1988), S. 788ff.
Zur praktischen Berechnung wird diese Größe i.d.R. durch 10–6 substituiert; vgl. Lewin / Morey (1981), S. 272 sowie Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 44ff.
Vgl. Ali (1994), S. 69ff. Dieser zweistufigen Methode folgt auch das Software-Programm „Warwick DEA“, das im Rahmen der empirischen Anwendungsbeispiele dieser Arbeit zum Einsatz kommt; vgl. hierzu die Ausführungen in Kapitel „6.1 Eingesetzte Soft- und Hardware“ dieser Arbeit.
„CCR“ steht dabei wiederum für die Initialen der drei Autoren Charnes / Cooper / Rhodes. Der Buchstabe „I“ steht für die Input-Orientierung dieses Ansatzes. Der Index „P“ bezeichnet, daß unter diesem Ansatz das primale Programm verstanden werden soll; vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 41.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 433. Einige Autoren bezeichnen diese DEAeffizienten Evaluationsobjekte als „extrem-effizient“ oder „hyper-effizient“ und solche Evaluationsobjekte, deren Inputeffizienzfaktor zwar Eins ist, bei denen mindestens eine Schlupfvariable jedoch einen Wert größer Null hat, als „nicht-extrem-effizient“ oder „schwach-effizient“; Charnes / Cooper / Thrall (1991), S. 205 sowie Joro / Korhonen / Wallenius (1998), S. 967. Diese Differenzierung wird im folgenden nicht vorgenommen. Da auch für „schwach-effiziente“ Evaluationsobjekte Verbesserungspotentiale bestehen, werden sie im folgenden ebenfalls als DEA-ineffizient bezeichnet.
Vgl. Keeney / Raiffa (1993), S. 70f. und S. 534 sowie Mühlenkamp (1994), S. 73.
Auf ihre ausführliche Darstellung wird an dieser Stelle verzichtet, da sich hieraus für den weiteren Verlauf der vorliegenden Arbeit keine wesentlichen Erkenntnisse ergeben. Ausführliche Darstellungen dieser Umformungen finden sich u.a. bei Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 26ff. sowie bei Schefczyk (1994), S. 170ff.
Der Systematik der voranstehenden Ansätze folgend werden diese Varianten der DEAModellfamilie sowie das entsprechende duale Programm als „CCRD-O“- und „CCRp-O“Ansätze bezeichnet. Der Buchstabe „O“ signalisiert dabei die Outputorientierung dieser Modelle; vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 39.
Vgl. Banker / Charnes / Cooper (1984), S. 1086ff. sowie Dusansky / Wilson (1995), S. 616.
„BCC“ bezeichnet die Initialen der drei Autoren Banker / Charnes / Cooper. In einer zur obigen Darstellung analogen Weise lassen sich auch für den BCC-Ansatz die folgenden vier verschiedenen Grundmodelle ermitteln: zwei BCC-Ansätze mit Inputorientierung („BCCD-I“ und „BCCP-I“) sowie zwei BCC-Ansätze mit Outputorientierung („BCCD-O“ und „BCCP-O“); vgl. hierzu ausführlich Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 31ff. sowie Schefczyk (1994), S. 171ff.
Werden Evaluationsobjekte mit nur einem Inputparameter und nur einem Outputparameter analysiert und werden sie in einem Koordinatensystem mit dem Inputparameter auf der Abszisse und dem Outputparameter auf der Ordinate dargestellt, so ermitteln die additiven DEA-Modelle die maximale Entfernung eines Evaluationsobjektes zur Produktionsgrenze in „Nord-West-Richtung“; ebd., S. 28.
Vgl. Charnes et al. (1982), S. 223 sowie Charnes et al. (1983), S. 101.
Vgl. hierzu die Ausführungen bei Seiford / Thrall (1990), S. 7ff., Cooper / Lewin / Seiford (1994c), S. 49ff., Bürkle (1994), S. 287ff. sowie bei Schefczyk (1996), S. 174ff.
Eine kurze Darstellung der wesentlichen Möglichkeiten, die Grundvarianten der DEAModellfamilie zu erweitern, findet sich bei Schefczyk (1994), S. 178ff.
Vgl. hierzu insbesondere die Ausführungen in Kapitel „5.6 Prüfung der Ergebnisse der DEA mit Hilfe statistischer Tests“ dieser Arbeit.
Vgl. hierzu auch die allgemeinen Ausführungen zu Produktivitätsindizes bei Caves / Christensen / Diewert (1982), S. 1401f.
Vgl. Schefczyk / Gerpott (1994), S. 942 sowie Schefczyk (1996), S. 173f.
Dies können z. B. Produktions- oder Fertigungseinheiten sein.
Hierzu zählen bspw. Marketing- oder Vertriebseinheiten.
Vgl. Schefczyk / Gerpott (1994), S. 942f.
Vgl. Schefczyk (1996), S. 173f.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 95.
Vgl. Bürkle (1994), S. 283.
Vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 23 sowie Schefczyk (1996), S. 171f.
Vgl. Bürkle (1994), S. 283.
Cooper / Lewin / Seiford (1994e), S. 431.
Vgl. zu einer derartigen Analyse z.B. Byrnes / Valdmanis (1994), S. 139f. Zu einer Studie, die sowohl input- als auch outputorientierte Modelle auf die gleichen Evaluationsobjekte anwendet, vgl. Backes-Gellner / Zanders (1989), S. 279 sowie Bürkle (1997), S. 57ff.
Sherman (1992), S. 162.
Bürkle (1994), S. 285.
Vgl. Charnes et al. (1985a), S. 101.
Sie werden daher z.T. auch als „optimale Vergleichspunkte“ bezeichnet; Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 27.
Vgl. hierzu die Ausführungen in Kapitel „5.6 Prüfung der Ergebnisse der DEA mit Hilfe statistischer Tests“ dieser Arbeit.
Backes-Gellner / Zanders (1989), S. 275. Eine ähnliche Formulierung findet sich bei Roll / Cook / Golany (1991), S. 2.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 431 sowie Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 275.
Vgl. Sherman (1992), S. 164 sowie Joro / Korhonen / Wallenius (1998), S. 963. Schon Farrell bezeichnete eine solche Bewertung als „konservativ“; Farrell (1957), S. 255.
Dies sind v.a. lnputparameter mit verhältnismäßig niedrigen Werten und Outputparameter mit verhältnismäßig hohen Werten.
Tendenziell sind dies die lnputparameter mit relativ hohen Werten und die Outputparameter mit relativ niedrigen Werten.
Genaugenommen können die Gewichtungsfaktoren nicht den Wert Null, sondern nur einen sehr kleinen Wert, wie z.B. 10–6, annehmen. Da diese Unterscheidung inhaltlich unbedeutend ist, wird sie hier und im folgenden nicht weiter berücksichtigt.
Vgl. Dyckhoff (1993), Sp. 64.
Vgl. Bohr (1993), Sp. 860f.
Vgl. Leontief (1947), S. 363.
Vgl. Kendrick (1956), S. 251 sowie Ott (1959), S. 308.
Vgl. Cantner / Hanusch / Westermann (1994), S. 12.
Vgl. Roll / Cook / Golany (1991), S. 6 sowie All (1994), S. 74.
Vgl. Coelli (1996), S. 11.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 9.
Siehe hierzu auch die Ausführungen in Kapitel „4.3.2 Bewertung der Anwendungsmöglichkeiten der Data Envelopment Analysis“ dieser Arbeit.
Vgl. Banker (1984), S. 39 sowie Banker / Charnes / Cooper (1984), S. 1087.
Der Begriff Produktion entspricht in diesem Sinne dem Verständnis von Produktion der allgemeinen Aktivitätsanalyse; vgl. Dyckhoff (1993), Sp. 60.
Vgl. Charnes / Cooper / Thrall (1991), S. 197.
Vgl. Chang / Guh (1991), S. 217 sowie Cantner / Hanusch / Westermann (1994), S. 7. Zur Definition der totalen Faktorproduktivität vgl. Hanusch / Kuhn (1992), S. 215.
Vgl. Bürkle (1994), S. 278.
Vgl. Sherman (1992), S. 164.
Vgl. Werner / Brokemper (1996), S. 164.
Vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 96.
Vgl. Dyckhoff (1993), Sp. 59ff.
Zimmermann / Gutsche bezeichnen eine Lösung multiattributiver Entscheidungssituationen, die diese Eigenschaft erfüllt, als „funktional-effiziente Lösung“ bzw. als „paretooptimale Lösung“; Zimmermann / Gutsche (1991), S. 35. Vgl. hierzu auch Keeney / Raiffa (1993), S. 70f.
Solche Abstufungen zwischen DEA-effizienten Evaluationsobjekten lassen sich jedoch z.B. erzielen, indem der Bewertung jedes einzelnen Evaluationsobjektes eine Produktionsmöglichkeitsmenge zugrunde gelegt wird, in der es selbst nicht enthalten ist. Hierdurch wird es möglich, den DEA-effizienten Evaluationsobjekten DEA-Effizienzwerte größer Eins zuzuweisen und auch zwischen ihnen Rangfolgen zu bilden. Vgl. zu einer derartigen Erweiterung der DEA-Grundmodelle z.B. Andersen / Petersen (1993), S. 1262f., Wilson (1995), S. 30ff. sowie die Ausführungen in Kapitel „5.5.4.2 Verwendung von DEA-Modellen mit stochastischen Elementen“ dieser Arbeit.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 126.
Vgl. Coelli (1996), S. 24f.
Vgl. Werner / Brokemper (1996), S. 169.
Vgl. Sherman (1992), S. 155.
Vgl. Backes-Gellner / Zanders (1989), S. 275.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 121.
Vgl. Sherman (1992), S. 164.
Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 274.
Der Begriff „Umhüllung“ wird in Anlehnung an den englischen Begriff „envelopment“ verwendet. In der deutschsprachigen Literatur wird Data Envelopment Analysis“ daher auch mit „Effizienzhüllenanalyse“ übersetzt; ebd.
Vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994b), S. 25.
In Anlehnung an Byrnes / Valdmanis (1994), S. 132.
Einige Autoren unterteilen die technische Effizienz noch weiter in eine strukturelle Komponente und eine reine technische Komponente. Vgl. hierzu z.B. Byrnes / Valdmanis (1994), S. 131ff. sowie Ganley / Cubbin (1992), S. 118. Dieser Unterscheidung wird in der vorliegenden Arbeit nicht gefolgt.
Vgl. Charnes / Cooper / Thrall (1991), S. 200f.
Vgl. Bürkle (1994), S. 287.
Vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 86.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 118f. sowie Coelli (1996), S. 24f.
Vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 86.
Vgl. Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 262.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 429.
Vgl. Golany / Roll (1989), S. 239 sowie Bürkle (1994), S. 274.
Vgl. Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 274, Banker / Morey (1986b), S. 1614ff., Schefczyk / Gerpott (1994), S. 941 sowie Schefczyk (1996), S. 169. Die entsprechende formale Darstellung dieser Bedingungen findet sich bei Banker / Morey (1986b), S. 1626.
In der Literatur wird das Ineffizienzpostulat auch als Postulat allokativer Effizienz oder als Monotoniepostulat bezeichnet, vgl. Banker / Charnes / Cooper (1984), S. 1082.
Vgl. Bürkle (1994), S. 281 sowie Werner / Brokemper (1996), S. 169.
Vgl. Golany / Roll (1989), S. 239ff.
Vgl. Schefczyk (1996), S. 168.
Vgl. hierzu die Übersichten bei Bürkle (1994), S. 275ff. sowie Bürkle (1997), S. 1ff. Eine ausführliche und ständig aktualisierte Auflistung aller veröffentlichten Anwendungsbeispiele findet sind im Internet unter der Adresse „http://www.warwick.ac.uk/~bsrlu/~bsrlu “.
Vgl. zu einer neueren Auflistung der Anwendung der DEA im Gesundheitswesen Bürkle (1997), S. 3.
Vgl. als Beispiele für viele derartige Anwendungen die Untersuchung von 82 kalifornischen Krankenhäusern von Grosskopf / Valdmanis (1987), S. 96ff., die Bestimmung von Effizienzen bei 111 Krankenhäusern in North Carolina von Banker / Das / Datar (1989), S. 281 ff., die Effizienzbetrachtung von 137 nichtpsychiatrischen Krankenhäusern für Kriegsveteranen in den USA von Burgess / Wilson (1993), S. 338ff. oder die Analyse der stationären Versorgung von 123 kalifornischen, nicht gewinnorientierten Krankenhäusern von Byrnes / Valdmanis (1994), S. 136ff.
So zeigen z.B. Capettini / Dittman / Morey, wie sich mit Hilfe der DEA die Erstattungssätze für amerikanische Apotheken nachkalkulieren lassen; vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 83. Darüber hinaus zeigen die drei Autoren Szenarien auf, wie die DEA auch in der Gesundheitspolitik Einsatz finden kann; vgl. ebd., S. 94ff.
Vgl. Chattopadhyay / Ray (1996), S. 364ff.
Vgl. Zanders (1990), S. 141ff.
Vgl. Chilingerian (1994), S. 174ff. sowie Chilingerian (1995), S. 551ff.
Vgl. Chilingerian / Sherman (1990), S. 11 sowie Sherman (1992), S. 154.
Vgl. hierzu die Übersicht bspw. bei Bürkle (1994), S. 275.
Vgl. Ganley / Cubbin (1992), S. 83.
Vgl. die Auflistungen von Anwendungsbeispielen u.a. bei Bürkle (1994), S. 275 oder bei Werner / Brokemper (1996), S. 166ff.
Vgl. Sherman (1992), S. 155 sowie Schefczyk / Gerpott (1994), S. 951.
Vgl. Werner / Brokemper (1996), S. 169.
Vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 105.
Vgl. Sherman (1992), S. 155.
Vgl. Charnes et al. (1989b), S. 204ff. sowie Ganley / Cubbin (1992), S. 9.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 429 sowie Banker / Morey (1986b), S. 1614.
Vgl. Werner / Brokemper (1996), S. 169.
Vgl. Olesen / Petersen (1996), S. 205.
Vgl. Leibfried / McNair (1996), S. 321f.
Vgl. Schmitz / Greißinger (1998), S. 412ff.
Vgl. Sherman (1992), S. 173f.
Vgl. Charnes / Cooper / Rhodes (1978), S. 431, Ganley / Cubbin (1992), S. 9 sowie Bürkle (1994), S. 279.
Vgl. Meyer / Wohlmannstetter (1985), S. 274.
Vgl. zum Goal-Programming z.B. Jaeger (1989b), Sp. 1075, Zimmermann / Gutsche (1991), S. 121ff. sowie Bamberg / Coenenberg (1994), S. 53f. Zur Nutzwertanalyse vgl. Eisenführ / Weber (1994), S. 115 sowie Bamberg / Coenenberg (1994), S. 55ff.
Dies und das Folgende nach Sherman (1992), S. 156ff.
Sherman führt zur Illustration das Beispiel zweier Bankfilialen A und B an, deren Kosten je Banktransaktion bei $3,00 (Filiale A) bzw. bei $3,50 (Filiale B) liegen. Bei der Bewertung dieser Kennzahlen stellt sich jedoch die Frage nach ihrem Aussagegehalt. Sie könnten aussagen, (1) daß Filiale A im Vergleich zu Filiale B effizienter arbeitet, (2) daß das Geschäft von Filiale A weniger komplex ist, (3) daß Filiale A seine eingesetzten Mittel (Personal, Büroausstattung, etc.) billiger einkaufen kann, (4) daß Filiale A aufgrund seines Geschäftsvolumens auf einem günstigeren Skalenniveau arbeiten kann oder (5) daß eine Kombination der ersten vier Möglichkeiten vorliegt. Diese einfachen Verhältniszahlen sagen somit nichts über die Effizienz der beiden Bankfilialen aus. Vgl. Sherman (1992), S. 157f.
Vgl. Schefczyk / Gerpott (1995), S. 335f. sowie Schefczyk (1996), S. 167.
Vgl. Banker / Morey (1986b), S. 1614.
Vgl. hierzu die Ausführungen in Kapitel „4.3.3 Typische Anwendungsbereiche der Data Envelopment Analysis“ dieser Arbeit.
Vgl. Bürkle (1994), S. 290.
Vgl. Cooper / Lewin / Seiford (1994e), S. 428.
Vgl. Bauer (1990), S. 39 sowie Ganley / Cubbin (1992), S. 157.
Geeignete Verfahren, um Ausreißer zu identifizieren, finden sich z.B. bei Sengupta (1982), S. 276ff., Land / Lovell / Thore (1993), S. 542ff., Wilson (1995), S. 29ff. sowie Olesen / Petersen (1996), S. 210ff. Vgl. hierzu auch die Ausführungen in Kapitel „5.5.4.2 Verwendung von DEA-Modellen mit stochastischen Elementen“ dieser Arbeit.
Vgl. Aigner / Lovell / Schmidt (1977), S. 24ff.
Vgl. Forsund / Lovell / Schmidt (1980), S. 14 sowie Stolp (1990), S. 109.
Vgl. Fischer (1980), S. 331 sowie Gong / Sickles (1992), S. 273ff.
Vgl. Jensen (1998), S. 5.
Vgl. Sherman (1992), S. 165.
Inzwischen wurden allerdings auch DEA-Modelle entwickelt, die berücksichtigen können, daß Input- oder Outputparameter nur diskret veränderbar sind; vgl. Banker / Morey (1986b), S. 1617f. sowie die Ausführungen in Kapitel „5.5.4.4 Sonstige Erweiterungen der Grundvarianten der DEA-Modellfamilie“ dieser Arbeit.
Vgl. Capettini / Dittman / Morey (1985), S. 104 sowie die Ausführungen in Kapitel „4.2.2.1 Interpretation der Gewichtungsfaktoren“ dieser Arbeit.
Vgl. Charnes et al. (1992), S. 791ff.
Vgl. hierzu die entsprechende Diskussion bei Zanders (1990), S. 112f. 540 Vgl. Schefczyk (1996), S. 169.
Vgl. Schefczyk (1996), S. 169.
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Greißinger, P. (2000). Das Modell der Data Envelopment Analysis. In: Wirtschaftlichkeitsanalysen im Gesundheitswesen. Gesundheits- und Qualitätsmanagement. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-05980-6_4
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