Zusammenfassung
Die Methoden der schließenden Statistik erlauben, auf der Basis von Stichproben Informationen über eine Grundgesamtheit zu gewinnen. Man schließt von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Im Brennpunkt der Betrachtung stehen häufig bestimmte Parameter von Verteilungen. Allgemein bezeichnet man als Parameter diejenigen variablen Größen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die neben der oder den Zufallsvariablen, deren Verteilung beschrieben wird, das Aussehen einer solchen Verteilung bestimmen. Erwartungswert μ und Varianz σ2 einer Normalverteilung sind ebenso solche Parameter wie die Erfolgswahrscheinlichkeit p einer Binomialverteilung oder der Erwartungswert μ einer Poisson-Verteilung.
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Referenzen
Siehe Anhang A.2.2.
Siehe Kapitel 6.
In §241 (1) HGB heißt es: “Bei der Aufstellung des Inventars darf der Bestand der Vermögens-gegenstände nach Art, Menge und Wert auch mit Hilfe anerkannter mathematisch-statistischer Methoden auf Grund von Stichproben ermittelt werden. Das Verfahren muß den Grundsätzen ordnungs-gemäßer Buchführung entsprechen....”
Der Leser fühlt sich nicht zu unrecht an den binomischen Lehrsatz erinnert.
Vgl. Definition 2.18.
In Anlehnung an das englische unbiased spricht man im Deutschen oft auch von unverzerrten Schätzem.
Vgl. Abschnitt 2.4.
Dabei wird ein Auswahlsatz von 5,1% natürlich noch nicht als dramatisch angesehen und in der Praxis schlicht ignoriert werden. Bei einem Auswahlsatz von 7% oder 8% wird die Unabhängigkeits-annahme allerdings schon fragwürdig.
Siehe Cochran [1972], S. 115.
Zum Begriff s. Abschnitt 2.4
Diese Annahme ist unter praktischen Erwägungen durchaus realistisch. Der Fall unterschiedlicher Klumpengrößen ist mathematisch aufwendiger, bietet aber keine grundsätzlich neue Erkenntnis. Wir verzichten deshalb auf seine Darstellung.
Siehe auch. Kapitel 7.
Man beachte, daß in diesem Fall X=μi ist, wenn zufällig der Klumpen i ausgewählt wurde.
Dabei haben wir nur die wichtigsten Aspekte betrachtet. So gibt es etwa weitere Forderungen an gute Schätzer, auf die einzugehen hier nicht der Raum ist.
Im weiteren Verlauf der Definition beschränken wir uns auf den Fall einer stetigen Zufallsvariablen mit Dichtefunktion f.
Vgl. Definition 2.17.
Vgl. etwa Pfanzagl [1978] oder Kreyszig [1968].
Natürlich ist das nicht die einzige aber sicherlich die effizienteste Methode der Verschlüsselung.
Gillert, Nollau [1987], S.17
Zur Theorie vgl. etwa Pfanzagl [1988].
lat. proximus sehr nahe, der nächste und lat. appropinquo sich nähern, nahe kommen.
Siehe Anhang A.2.1.
Vgl. Pfanzagl [1978], Kap. 5.2.
Warum ist es nicht sinnvoll, α = 0 anzunehmen? Die Antwort ist einfach. Für α=0 wäre das Konfidenzintervall gleich der Menge der reellen Zahlen.
In diesem Zusammenhang sei insb. auf das Buch von Scherrer, Obermeier [1981] verwiesen.
Wie üblich bezeichnet V(...) die Varianz und S(...) die Standardabweichung einer Zufallsvariablen.
Vgl. hierzu Stier [1996], 123ff und S. 159 ff
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Guckelsberger, U., Unger, F. (1999). Schätzverfahren. In: Statistik in der Betriebswirtschaftslehre. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-05931-8_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-05931-8_4
Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-409-12230-6
Online ISBN: 978-3-663-05931-8
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