Zusammenfassung
So einfach diese Frage zu stellen ist, so schwierig ist sie zu beantworten. Um es vorwegzunehmen, eine explizite Definition können wir für diesen Begriff selbst in der Mathematik nicht geben. In der axiomatischen Mengenlehre geht man — wie in anderen streng aufgebauten mathematischen Theorien — von Axiomen1 aus; durch sie werden die jeweiligen Grundbegriffe dann implizit definiert. Wir folgen hier statt dessen dem sogenannten naiven Standpunkt, d.h., wir geben uns mit einer ungefähren Beschreibung des Begriffs Menge zufrieden. Georg Cantor (1845–1918), der Begründer der Mengenlehre, hat 1895 eine solche, besonders anschauliche Erklärung gegeben.
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Literatur
Will man bei der Definition für die Endlichkeit bzw. Unendlichkeit einer Menge keinen Gebrauch von den natürlichen Zahlen machen, stützt man sich auf die Relation der Gleichmächtigkeit (vgl. Kap. 2.3.1). Die bekannteste Definition geht auf Richard Dedekind (1831 – 1916) und Bernard Bolzano (1781 – 1848) zurück: Eine Menge heißt unendlich genau dann, wenn sie zu einer iherer echten Teilmengen gleichmächtig ist, andernfalls heißt sie endlich
Auch Boolesche Summe ( nach George Boole) oder Entflechtung genannt.
Da Δ enie abelsche Gruppenoperation in der jeweiligen Potenzmenge ist, ist der der Name „Boolesche Summe“ berechtigt. Zum Begriff der abelschen Gruppe vgl. Göthner, P.: Elemente der Algebra. mathematik-abc für das Lehramt. Leipzig: Teubner 1997.
Nach René Descartes (1596 – 1650), Renatus Cartesius ist die latinisierte Namensfrom.
Zum Begriff Gruppe vgl. Göthner, P.: Elemente der Algebra. mathematik-abc für das Lehramt. Leipzig: Teubner 1997
Werden anstelle von Kreisen (oder krummlinig geschlossenen Linien) Rechtecke als Veranschaulichung der jeweiligen Menge heranggezogen, spricht man von Karnaugh-Diagrammen ( nach Maurice Karnauch, geb. 1924). Letztere sind allerdings für mehr als zwei Mengen schwer lesbar.
Vgl. Göthner, P.: Elemente der Algebra. mathematik-abc für das Lehramt. Leipzig: Teubner 1997.
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Lehmann, I., Schulz, W. (1997). Mengen. In: Mengen — Relationen — Funktionen. mathematik-abc für das Lehramt. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-05754-3_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-05754-3_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8154-2115-4
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