Zusammenfassung
Wir wenden uns nach der Sprungfunktion und den übrigen nichtperiodischen Eingangssignalen dem wohl wichtigsten Eingangssignal in der Regelungstechnik, der Kreisfunktion zu. Im Gegensatz zu den bisher erörterten Eingangssignalen wird sich unter der üblichen Voraussetzung linearen Verhaltens bei einem sinusförmigen Eingang nach Abklingen des Einschwingvorganges, wiederum ein sinusförmiger Ausgang ergeben (Bild 5.1), dessen Frequenz mit der des Eingangs übereinstimmt, der jedoch in bezug auf die Phase ùnd Amplitude gegenüber dem Eingang verschieden ist. Dabei erweisen sich Phasenverschiebung und Amplitudenverhältnis von Ausgang zu Eingang als frequenzabhängige Funktionen, die in der besonders zweckmäßigen, komplexen Schreibweise als Frequenzgang zusammengefaßt werden.
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Referenzen
Benannt nach H. W. Bode, der diese für die praktische Anwendung der Frequenzgangmethode in der Regelungstechnik so entscheidend wichtige Darstellungsweise des Frequenzganges in seinem Buche : Network Analysis and Feedback Amplifier Design, D. van Nostrand Co., 1945, als erster eingeführt hat.
Die Beschränkung auf algebraische Polynome bei der Ableitung des Nyquist-Kriteriums hat lediglich die Vermeidung schwieriger funktionstheoretischer Methoden zum Ziel. Das Ergebnis der Ableitung besitzt auch Gültigkeit für transzendente Übertragungsfunktionen. 2) Diese Darstellungsweise stimmt mit der beim Wurzelortverfahren geübten überein, da die Nullstellen von f (s) die Wurzeln der charakteristischen Gleichung für 0 < K < ∞ sind.
Man beachte, daß in Bild 5.22 die Nullstellen als Kreise eingetragen sind und nicht als Punkte, die der Kennzeichnung der Wurzeln von 1-KGH = 0 vorbehalten sind.
Man beachte, daß nur die nichtregulären Pole die Aussage der vereinfachten Kriterien beeinflussen, nicht jedoch die nichtregulären Nullstellen oder Totzeitglieder. 2) Vom Standpunkt dieses Buches erschien uns der Verzicht auf die Darstellung der vorgenannten Methoden mit Ausnahme des Wurzelortverfahrens zulässig.
Vgl. auch Tabelle 5.8 auf S. 214.
Hier wie bei den folgenden Frequenzgangtypen ermittle der Leser Betrag und Phasenverschiebungswinkel mit Hilfe der Zeigerdarstellung _in der komplexen Ebene ! Vgl. Übungsaufgaben 5.2–1 und 5.2–2.
Die Verwandtschaft der R 20-Teilung mit der in der angelsächsischen Literatur durchweg benutzten Dezibelteilung ist aus Bild 5.48 zu erkennen. Ein Teilungsschritt der R20Reihe ist also gerade gleich einem db.
Voraussetzung ist widerum, daß das System regulär ist (vgl. S. 180).
Für den häufigsten Fall n =-1 sind die Phasenkorrekturen also negativ bis W.E und danach positiv einzusetzen.
Z. B. bei Stabilitätsuntersuchungen, wenn die Asymptotenknicke genügend weit vom Schnittpunkt der Asymptotenlinie mit der Linie Fol =1 entfernt sind.
Hier beschränken wir unsere Erörterungen auf einen positiven reellen Pol. Die Aussagen dieses Abschnitts gelten auch für komplexe Pole mit positivem Realteil.
Z. B. gleich dem des Nichols-Diagramms
Vgl. auch Abschnitt 6.3 und 6.5.
Der Ersatz-Geradenzug in Bild 5.103 ist so gewählt, daß sich -Werte ergeben, die in Tabelle 5.11 enthalten sind.
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Pestel, E., Kollmann, E. (1961). Die Frequenzgangmethode. In: Grundlagen der Regelungstechnik. Regelungstechnik in Einzeldarstellungen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-05521-1_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-05521-1_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-04075-0
Online ISBN: 978-3-663-05521-1
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