Zusammenfassung
Es konnte gezeigt werden, daß der von der Literatur bezogene Ausgangspunkt praktisch nur die Behandlung von Problemen der Vollzugsplanung im Produktionsbereich gestattet. Unter gleichzeitiger Berücksichtigung der Fertigfabrikatelagerhaltung geht es also darum, ein Abstimmungsproblem zwischen der Produktions- und Absatzmenge innerhalb eines Planungszeitraumes zu lösen. Diesem Problem wird erhebliche Bedeutung beigemessen, was z. B. bei Schwarz zum Ausdruck kommt, wenn er sagt: „Die Beziehungen zwischen Absatzmenge und Produktionsmenge werfen eines der wichtigsten, wenn nicht überhaupt das wichtigste Abstimmungsproblem zwischen Fertigung und Vertrieb auf.“1)
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Literatur
H. Schwarz, Grundfragen der Abstimmung von Materialbeschaffung, Fertigung und Vertrieb als Probleme der laufenden Betriebspolitik in Industriebetrieben (unter besonderer Betonung des Gewinndenkens), Freiburg i. Brsg. 1959, S. 135.
Diese Einengung des Problemkreises kommt häufig schon im Thema der Untersuchungen zum Ausdruck. Vgl. z. B.: L. d’Alessandro, Plant and Stocks in the Production of Goods in Seasonal Demand, Oxford 1963
M. Brunner, Planung in Saisonunternehmungen, zeitliche Abstimmung zwischen Fertigungs-und Absatzvolumen bei saisonalen Absatzschwankungen, in: Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Hrsgb. E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax, E. Schäfer, Bd. 16, Köln und Opladen 1962
H. Bornemann, Das Problem der Kapazitätsausnutzung im Saisonbetrieb, Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, Jg. 2 (1950), S. 49 ff.
K. H. Schulz, die Okonomik des Saisonbetriebes, Diss. Nürnberg 1953.
K. Mellerowicz, Absatzschwankungen und ihr Einfluß auf die Betriebspolitik, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 5 (1928), S. 808 ff., S. 881 ff., hier S. 814.
Vgl. z. B. die entsprechenden Ausführungen bei: G. Abromeit, Erzeugnisplanung und Produktionsprogramm…, a. a. O.; H. Bornemann, Das Problem der Kapazitätsausnutzung…, a. a. O.; M. Brunner, Planung in Saisonunternehmungen…, a. a. O.; P. Deutsch, Konjunktur und Unternehmung.., a. a. O.; E. Gutenberg, Die Produktion…, a. a. O.; W. Koch, Grundlagen und Technik, Bd. I, a. a. O.; H. Koch, Betriebliche Planung…, a. a. O.; W. Kilger, Produktionsplanung…, a. a. O.; K. Mellerowicz, Absatzschwankungen…, a. a. O.; H. F. Pauls, Marktschwankungen…, a. a. O.; H. Schwarz, Grundfragen der Abstimmung…, a. a. O; K. H. Schulz, Die Okonomik des Saisonbetriebes…, a. a. O.; M. Anliker, Unternehmung und Saisonschwankung, unter besonderer Berücksichtigung ihrer Erfassung und Auswertung durch das Rechnungswesen, Diss.. Zürich 1950
G. Bergler, Saisonbetrieb-Kompensationsbetrieb, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 4 (1927), S. 231 ff
Th. Beste, Die Produktionsplanung, Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, Jg. 32 (1938), S. 345 ff
R. Binder, Absatzplanung im Kraftfahrzeugbau, Würzburg 1941
Th. Beste, Das Zwischenlager, Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, Jg. 37 (1943), S. 83 ff.
Th. Beste, Der Stand der betriebswirtschaftlichen Planung, Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, Jg. 36 (1942), S. 117 ff.
Th. Beste, Die optimale Betriebsgröße als betriebswirtschaftliches Problem, Leipzig 1933
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E. Gutenberg, Planung im Betrieb, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 22 (1952), S. 669 ff
H. Hax, Die Gestaltung des Fertigungsprogramms unter Berücksichtigung produktionswirtschaftlicher und absatzwirtschaftlicher Faktoren, Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, Jg. 10 (1958), S. 498 ff
F. Henzel, Planwirtschaft der Unternehmung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 10 (1933), S. 257 ff., S. 335 ff., S. 385 ff
F. Henzel, Lagerwirtschaft, Betriebswirtschaftliche Bibliothek, Hrsgb. W. Hasenack, Göttingen 1950
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G. Hundertmark, Die Disposition in der Schallplattenindustrie, in: Betriebswirtschaftliche Planung in industriellen Unternehmungen, Berlin 1959
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M. Lohmann, Der Wirtschaftsplan der Unternehmung und des Betriebes, 2. Aufl., Berlin 1930
E. C. Lincoln, Applied Business Finance, New York-London 1941
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M. Obermeder, Wechselseitige Einflüsse von Konjunktur und Saison in der Produktion der Fahrzeugindustrie, Ho Studien, 1955, S. 295 ff
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E. Schäfer, Grundlagen der Marktbeobachtung — mit einer Darstellung der Beobachtungspraxis in der deutschen Porzellanindustrie, Diss. Köln, Nürnberg 1928
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A. Walther, Einführung in die Wirtschaftslehre der Unternehmung, Bd. 1, Zürich 1947.
Vgl. hierzu z. B. die Ausführungen bei: D. Adam, Produktionsplanung bei Sortenfertigung. Ein Beitrag zur Theorie der Mehrproduktunternehmung, Diss. Hamburg 1965; D. Adam, Simultane Ablauf-und Programmplanung bei Sortenfertigung mit ganzzahliger Linearer Programmierung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 33 (1963), S. 233 ff
W. Dinkelbach, Produktionsplanung…, a. a. O.; M. E. Salveson, A Problem in Optimal Machine Loading, Management Science, Jg. 1/2 (1955/1956), S. 232 ff.
Auf eine detaillierte Beschreibung der mathematischen Verfahren sowie auf einen Nachvollzug der Optimalitätsbeweise soll dabei nach Möglichkeit verzichtet werden. „Für den Betriebswirt sind die einzelnen Verfahren technische Hilfsmittel, die er im Vertrauen auf ihre Richtigkeit gewissermaßen „blind“ anwendet.” Vgl. A. Angermann, Entscheidungsmodelle…, a. a. O., S. 11; W. G. Waffenschmidt, Mathematische Blindarbeit in der Wirtschaftstheorie, in: Festschrift für Hans Proesler, Erlangen 1953, S. 26 ff.
In dieser Untersuchung soll eine Beschränkung auf die Darstellung deterministischer Entscheidungsmodelle erfolgen. Probabilistische Modelle, die den gleichen Problemkreis behandeln, sind z. B. zu finden bei K. J. Arrow, Decision Theory and Operations Research, Operations Research, Vol. 5 (1957), S. 767 ff
K. J. Arrow-T. H. Harris-J. Marschak, Optimal Inventory Policy, Econometrica, Vol. 19 (1961), S. 250 ff
M. J. Beckmann, An Inventory Model for Arbitrary Interval and Quantity Distribution of Demand, Management Science, Vol. 8 (1961), S. 35 ff.
A. Char-nes-W. W. Cooper-G. H. Symonds, Stochastic Programming of Heating Oil by the Horizon Method, in: ONR report Nr. 33, Graduate School of Industrial Administration, Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, Pennsylvania 1955
G. Dannerstedt, Production Scheduling for an Arbitrary Number of Periods Given the Sales Forecast in the Form of a Probability Distribution, Operations Research, Vol. 3 (1955), S. 300 ff
R. B. Fetter, A Linear Programming Model for Long Range Capacity Planning, Management Science, Vol. 7 (1961), S. 372 ff
G. Hadley-T. M. Whitin, An Optimal Final Inventory Model, Management Science, Vol. 7 (1961), S. 179 ff
H. A. Simon, Dynamic Programming under Uncertainty with a Quadratic Criterion Function, Econometrica, Vol. 24 (1956), S. 74 ff.
Zur Definition der zeitraumproportionalen fixen Kosten vgl. L. Pack, Optimale Bestellmenge und optimale Losgröße — zu einigen Problemen ihrer Ermittlung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 33 (1963), S. 465 ff., S. 573 ff., hier: S. 575 f.
Zur Aufspaltung fixer Kosten in Nutz-und Leerkosten vgl. E. Gutenberg, Die Produktion…, a. a. 0., S. 336 ff.; R. Gümbel, Die Bedeutung der Leerkosten für die Kostentheorie, Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung, Neue Folge, Jg. 16 (1964), S. 65 ff.
E. Schneider, Absatz, Produktion und Lagerhaltung…, a. a. O., S. 99–120; vgl. auch T. M. Whitin, Erich Schneiders Inventory Control Analysis, Operations Research, Vol. 2 (1954), S. 329 ff.
Vgl. z. B. F. Modigliani — F. E. Hohn, Production Planning over Time and the Nature of the Expectation and Planning Horizon, Econometrica, Vol. 23 (1955), S. 46 ff., hier: S. 48
S. Dane — E. L. Jensen, Production and Inventory Planning in a Fluctuating Market, Metrika, Bd. 1 (1958), S. 28 ff., hier: S. 28.
Untersucht man dagegen einen Handelsbetrieb, so ist die Bestimmung optimaler Bestellmengen stets auch dann sinnvoll, wenn von Einproduktbetrieben ausgegangen wird. Vgl. hierzu z. B. das Modell von E. M. L. Beale — G. Morton — A. H. Land, Solution of a Purchase-Storage Programme, Operational Research Quarterly, Vol. 9 (1958), S. 174 ff. Hierin entsprechen die Beschaffungskosten pro Einheit der in Frage stehenden Erzeugnisart den konstanten Grenzkosten der Produktion und die bestellfixen Kosten den losfixen Kosten. Außerdem wird ebenfalls von mengen-zeitproportionalen Lagerkosten und im Zeitablauf variierenden Absatzgeschwindigkeiten ausgegangen.
Vgl. S Dane) — E. L. Jensen, Production and Inventory Planning…, a. a. O., S. 30–37; A. Vazsonyi: Die Planungsrechnung in Wirtschaft und Industrie, Wien und München 1962, S. 86–92, S. 199–203
Ph. M. Morse, Statistics and Operations Research, Operations Research, Vol. 4 (1956), S. 2 ff., hier: S. 11–14
J. F. Magee, Studies in Operations Research I, Application of Linear Programming to Production Scheduling, Cambridge, Mass., o. J.; J. F. Magee, Production Planning and Inventory Control, New York-Toronto-London 1958, S. 148–153
S. M. Johnson, Sequential Production Planning over Time at Minimum Cost, Management Science, Vol. 3 (1957), S. 435 ff.
Vgl. A. S. Manne, A Note on the Modigliani-Hohn-Production Smoothing Model, Management Science, Vol. 3(1957), S. 371 ff., hier: S. 375 f.
J. F. Magee, Lineare Planungsrechnung, in: Wirtschaftswissenschaft der Gegenwart, Planungsforschung, Bd. 1, Ludwigshafen 1959, S. 65–68.
E. H. Bowman, Production Scheduling by the Transportation Method of Linear Programming, Operations Research, Vol. 4 (1956), S. 100 ff.; A. S. Manne, A Note on the…, a. a. O., S. 374–377
G. T. Bishop, On a Problem of Production Scheduling, Operations Research, Vol. 5 (1957), S. 97 ff
A. Charnes — W. W. Cooper, The Stepping Stone Method of Explaining Linear Programming Calculations in Transportation Problems, Management Science, Vol. 1 (1954), S. 49 ff.
W. G. Getzel, Comments on „Production Scheduling by the Transportation Method of Linear Programming“, Operations Research, Vol. 5 (1957), S. 440 ff
S. Elmaghraby, A Note on Production Scheduling by the Use of the Transportation Method, Operations Research, Vol. 5 (1957), S. 565 ff
S. Vajda, Lineare Programmierung, Beispiele (Readings in Linear Programming). Aus dem Englischen übersetzt von H. P. Künzi, Zürich 1960, S. 21–24
A. S. Manne, Economic Analysis for Business Decisions, New York-Toronto-London 1961, S. 63–68.
R. W. Shephard, Dynamic Programming, Produktionsplanung zum Zwecke der Minimierung der Produktions-und Lagerkosten, Ablauf-und Planungsforschung, Bd. 5 (1964), S. 1 ff.; vgl. auch A. Vazsonyi, Die Planungsrechnung…, a. a. O., S. 220–222.
Vergleicht man Kriterium (2–20 b) mit dem auf S. 94 abgeleiteten Kriterium (2–15), so stellt man die Identität beider Ausdrücke fest. Hieraus wird ersichtlich, daß man zu formell und materiell identischen Ergebnissen gelangt, unabhängig davon, ob ein Entscheidungsmodell mit den Instrumenten der klassischen Marginal-analyse oder mit Hilfe der Methoden der mathematischen Programmierung gelöst wird. Vgl. hierzu K. Opfermann — H. Reinermann, Opportunitätskosten, Schattenpreise und optimale Geltungszahl, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, Jg. 35 (1965), S. 211 ff.
Vgl. hierzu die Ausführungen und Beispiele bei F. Modigliani — F. E. Hohn, Production Planning over Time…, a. a. 0., S. 50–63.
K. J. Arrow — S. Karlin — H. Scarf, Studies in the Mathematical Theory…, a. a. O., S. 61–69
R. Bellmann, Dynamic Programming and the Smoothing Problem, Management Science, Vol. 3 (1957), S. 111 ff
F. Morin, Note on an Inventory Problem, Econometrica, Vol. 23 (1955), S. 447 ff
E. Schneider, Absatz, Produktion und Lagerhaltung…, a. a. O., S. 113–120 (Anhang von B. Jensen; in dieser Untersuchung werden zusätzlich alle Kosten auf einen vorgegebenen Betrachtungszeitpunkt diskontiert).
A. J. Hoffman — W. Jacobs, Smooth Patterns of Production, Management Science, Vol. 1 (1954), S. 86 ff.; S. Sheman, Comment on „Smooth Patterns of Production“ by Hoffman and Jacobs, Management Science, Vol. 1 (1955), S. 271; S. Vajda, Lineare Programmierung…, a. a. O., S. 74–78.
Vgl. A. J. Hoffman — W. Jacobs, Smooth Patterns…, a. a. O., S. 87, Theorem (1). Auf die Wiedergabe der von Hoffman — Jacobs bewiesenen Theoreme (2) und (3) (vgl. ebenda, S. 88 ff.) kann hier verzichtet werden. Theorem (3) ist nämlich als Grenzfall in Theorem (1) (vgl. auch Kriterium [2–19] dieser Untersuchung) enthalten; Theorem (2) dagegen ist die Folge der isolierten Betrachtung eines Planungszeitraums unter Vernachlässigung seiner historischen zeitlichen Umgebung.
Vgl. A. J. Hoffman — W. Jacobs, Smooth Patterns…, a. a. O., S. 89 f.
Dantzig — Johnson lösen den gleichen Modellansatz mit Hilfe der Linearen Programmierung. Besonderes Merkmal ihres Verfahrens ist die simultane Lösung sowohl des primalen als auch des dualen Problems auf graphischem Wege. Vgl. G. B. Dantzig — S. M. Johnson, A Production Smoothing Problem, Proceedings of the Second Symposium in Linear Programming, Washington, D. C., January 27–29, Vol. I (1955), S. 151 ff.
H. Antosiewicz — A. J. Hoffman, A Remark on the Smoothing Problem, Management Science, Vol. 1 (1954), S. 92 ff.
W. Prager — Te Chiang Hu, Network Analysis of Production Smoothing, Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 6 (1959), S. 17 ff.
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M. Klein, On Production Smoothing, Management Science, Vol. 7 (1961), S. 286 ff.
W. Karush, On a Class of Minimum Cost Problems, Management Science, Vol. 4 (1958), S. 136 ff.
C. C. Holt — F. Modigliani — J. F. Muth — H. A. Simon, Planning Production, Inventories and Work Force, Englewood Cliffs, N. J., 1960, hier v. a. S. 43–121
C. C. Holt — F. Modigliani — H. A. Simon, A Linear Decision Rule for Production and Employment Scheduling, Management Science, Vol. 2 (1955), S. 1 ff
C. C. Holt — F. Modigliani — J. F. Muth, Derivation of a Linear Decision Rule for Production and Employment, Management Science, Vol. 2 (1956), S. 159 ff. Ähnliche Ansätze sind auch zu finden bei A. Vazsonyi, Die Planungsrechnung…, a. a. O., S. 327–336.
Hier ist vor allem an die Variationsrechnung zu denken. Vgl. hierzu R. G. D. Allen, Mathematik für Volks-und Betriebswirte. Aus dem Englischen übersetzt von E. Kosiol, Berlin 1956, S. 543–565
J. W. Lee, Statistical Theory of Communication, New York-London 1960, S. 360–364.
A. Schild, On Inventory, Production and Employment Scheduling, Management Science, Vol. 5 (1959), S. 157 ff.
Vgl. z. B. J. F. Magee, Production Planning…, a. a. O., S. 33 f.; C. C. Holt — F. Modigliani — J. F. Muth — H. A. Simon, Planning Production…, a. a. O., S. 73 ff.; R. E. Mc Garrah, Production Programming, Journal of Industrial Engineering, Vol. VII (1956), S. 263 ff.
Vgl. W. Dinkelbach, Produktionsplanung., a. a. O., S. 58–75; A. Vazsonyi Economic Lot-Size Formulas in Manufacturing, Operations Research, Vol. 5 (1957), S. 28 ff. und S. 447.
A. Charnes — W. W. Cooper — B. Mellon, A Model for Optimizing Production by Reference to Cost Surrogates, Proceedings of the Second Symposium in Linear Programming, Washington, D. C., 1955, Vol. I, S. 117 ff. Auszugsweise veröffentlicht in: Econometrica, Vol. 23 (1955), S. 307 ff.
A. Charnes — W. W. Cooper — D. Farr, Linear Programming and Profit Preference Scheduling for a Manufacturing Firm, Operations Research, Vol. 1 (1953), S. 114 ff.
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Seitz, M. (1968). Die Berücksichtigung von Marktveränderungen bei der Vollzugsplanung im Bereich der Produktion und der Fertigfabrikatelagerhaltung, dargestellt anhand der bisher erschienenen Literatur. In: Probleme der betrieblichen Planung bei im Zeitablauf wechselnden Marktverhältnissen. Schriften zur theoretischen und angewandten Betriebswirtschaftslehre, vol 3. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-05428-3_3
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