Formulierung der Stabilitätskriterien für die Behandlung des Problems am Analogrechner

Zusammenfassung

Entsprechend den in Abschnitt 8 beschriebenen Eigenschaften der periodischen Lösungen auf den Stabilitätsgrenzen kann jetzt festgestellt werden:

Eine Stabilitätsgrenze der Schwingungen in der Getriebeebene ist gerade dann erreicht, wenn die Schwingungsdauer der Funktion ψ _K

$${{T}_{{\psi K}}} = q{{T}_{0}}(q = 1,2)$$

ist. Das Auftreten von Instabilitätsbereichen bei Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten (Hillsche Differentialgleichungen) ist ein als ‚parametrische Instabilität‘ bekanntes Phänomen. Es ist eine Resonanz zwischen einer gewissen freien Schwingung und dem periodischen Störglied [35].