Maßnahmen zur Schwingungszeitverkürzung

Zusammenfassung

Die Gleichung für die Schwingzeit des schweregefesselten Kreisels lautet:

$$ T = 2\pi \sqrt {\frac{{{\theta _x} + \frac{{{J^2}}}{{{M_y}}}}}{{J \cdot {\omega _E} \cdot \cos \varphi + {D_B}}}} $$

((1))

DB Darin stellt θ_x das statische Trägheitsmoment des ruhenden Kreisels um die Vertikalachse dar, das ca. 600 mal kleiner ist als das dynamische Trägheitsmoment $\frac{{{J^2}}}{{{M_y}}}$ . Strebt M_y →,∞ so ergibt sich eine Schwingzeit Y von 58 Sekunden, die in praxi natürlich nicht erreichbar ist. Zwischen den beiden Grenzen von rd. 28 Minuten und einer Minute soll nun ein Optimum gefunden werden, bei dem Schwingzeit, Gewicht, Bauhöhe und Genauigkeit des Instrumentes die Parameter sind. Zur näheren Erläuterung wird die oben genannte Formel zunächst umgeschrieben.