Stabilität der Couette-Strömung bei rotierendem

Zusammenfassung

Während bei dem im ersten Abschnitt behandelten Fall des ruhenden Außen- und rotierenden Innenzylinders an der Stabilitätsgrenze stationäre Zellularwirbel entstehen, die in bester Übereinstimmung mit der Stabilitätstheorie befunden worden sind [1] wurde in dem hier zu behandelnden Fall des rotierenden Außen- und ruhenden Innenzylinders bei Drehmomentmessungen ein sprunghaftes Anwachsen des Widerstandes bei gewissen REYNOLDS’schen Zahlen und hierbei auch eine Wirbelbewegung der freien Oberfläche beobachtet, woraus man auf einen Umschlag in die turbulente Strömungsform schloß. Dieses Resultat steht aber in Widerspruch zu den Ergebnissen der Stabilitätstheorie für die Couette-Strömung zwischen ebenen Wänden [2, 3, 4], welche als Näherung für sehr kleine zylindrische Spalte angesehen werden kann. Zwar ergab die Stabilitätsuntersuchung der freien Grenzschicht [5], die sich im ersten Augenblick beim plötzlichen Anfahren einer der Wände einstellt, Instabilität, jedoch ist damit nicht geklärt, warum auch bei der anschließenden stationären Strömung die Turbulenz weiter besteht. Eine ähnliche Stabilitätsuntersuchung der Anfahrströmung an einer konkaven Zylinderwand [6] kann daher auch nicht die Turbulenz in der stationären Strömung zwischen Zylindern erklären. Wie nun hier gezeigt wird, läßt sich die Stabilitätsuntersuchung der Couette-Strömung zwischen zylindrischen Wänden exakt ohne die üblichen Vernachlässigungen durchführen.