Nichtlineares Programmieren unter stochastischen Nebenbedingungen

Zusammenfassung

Die Methode des linearen Programmierens hat sich in den letzten Jahren zu einem festen Bestandteil sowohl der ökonomischen Theorie als auch der angewandten ökonomischen Forschung entwickelt. Die Problemstellung liegt allgemein darin, daß eine gegebene lineare Funktion zu minimieren oder zu maximieren ist, wobei eine Reihe von linearen Nebenbedingungen zu beachten ist. Diese Funktion, die beispielsweise eine Kosten- oder Ertragsfunktion sein kann, wird allgemein als Zielfunktion bezeichnet. In den Nebenbedingungen werden die Beschränkungen erfaßt, die den Gültigkeitsbereich der Zielfunktion einengen, so etwa Kapazitätsgrenzen für einzelne Faktoren, technische Zusammenhänge usw. Als weitere Bedingung gilt, daß jede der auftretenden Variablen des Problems entweder größer oder gleich Null ist. Mathematisch kann das Problem folgendermaßen formuliert werden: Gegeben sei eine lineare Zielfunktion:

Diese Studie ist in der Zeitschrift für die Gesamte Staatswissenschaft, Bd. 115, Heft 4, 1959, S. 656ff., veröffentlicht worden.

Diese Arbeit wurde im Institut für industriewirtschaftliche Forschung an der Universität Munster durchgeführt. Der Verfasser dankt dem Direktor des Instituts, Herrn Professor W. G. Hoffmann, sowie den Herren Dozent Dr. Heinz König und Dr. H. C. Joksch für wertvolle Anregungen und kritische Durchsicht des Manuskriptes und Herrn Dipl.-Phys. Jürgen Schütz und Frl. Dipl.-Volkswirt Sigrid Lorenz für Mithilfe bei den Messungen.