Zusammenfassung
Wir haben nun zwei Methoden entwickelt, das Gesetz der molekularen Geschwindigkeitsverteilung zu erhalten, und ferner einen Vergleich zwischen denselben angestellt. Diese zwei Methoden haben wir auf die Betrachtung von Molekülen beschränkt, die als elastische Kugeln behandelt werden können, die aufeinander keine Kräfte ausüben, ausgenommen dann, wenn sie wirklich zusammenstoßen. Es gibt noch einen allgemeineren Weg, diese Fragen zu behandeln, welcher die Möglichkeit offen läßt, daß die Moleküle dynamische Systeme vom allgemeinsten Typus sind, denen man jegliche Art von inneren Bedingungen auferlegen kann und die aufeinander beliebige Kräfte ausüben. Diese Methode soll in dem vorliegenden Kapitel erläutert werden.
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Referenzen
Phil. trans. 183, 1.
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„Studien über das Gleichgewicht der lebendigen Kraft zwischen bewegten und materiellen Punkten“. Sitzungsber. d. Wiener Akad. 58.
„On Boltz manns Theorem on the average distribution of energy in a system of moving points“. Camb. Phil. Trans. 12, Collected Works 2, 713.
Diese Behandlung scheint in einfacher Weise einem Einwand zu begegnen, der öfters gegen Maxwells Originalbeweis geltend gemacht wurde. Maxwell nimmt Koordinaten, in denen die kinetische Energie bereits als ehie Summe von Quadraten ausgedrückt ist, und nimmt an, daß sie wirkliche Lagrangesche Koordinaten bilden. Leider ist es nicht immer möglich, Koordinaten zu finden, die diese Bedingungen befriedigen. Um nur den einfachsten Fall herzunehmen, so kann die kinetische Energie der Rotation eines starren Körpers als Summe von Quadraten in verschiedener Weise ausgedrückt werden, doch in keinem Falle sind die Koordinaten wirkliche Lagrangesche Koordinaten. Wenn wir z. B. schreiben : (Math), so wissen wir, daß /ω1 dt usw. keine wirklichen Lagran gesehen Koordinaten sind.
William son , Integral Calculus, S. 320.
Maxwell, Collected Works 2, 714.
„The law of partition of Kinetic Energy“. Phil. Mag. (6) 49, 111 (1900).
Vgl. Lord Rayleigh, Phil. Mag. (5) 49, 108.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Jeans, J.H. (1926). Allgemeine statistische Mechanik und Thermodynamik. In: Dynamische Theorie der Gase. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-04336-2_5
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-03147-5
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